1樓：帳號已登出
解：fe=fd．
理由如下：方法一：如圖1，在ac上擷取ag=ae，連線fg，
∵ad是∠bac的平分線，
∴∠1=∠2，
在△aef和△agf中， ag=ae ∠1=∠2 af=af ，
∴△aef≌△agf（sas），
∴∠afe=∠afg，fe=fg，
∵∠b=60°，
∴∠bac+∠acb=180°-60°=120°，
∵ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，
∴∠2=1 2 ∠bac，∠3=1 2 ∠acb，
∴∠2+∠3=1 2 （∠bac+∠acb）=1 2 ×120°=60°，
∴∠afe=∠cfd=∠afg=60°．
∴∠cfg=180°-∠afg-∠cfd=180°-60°-60°=60°，
∴∠cfg=∠cfd，
∵ce是∠bca的平分線，
∴∠3=∠4，
在△cfg和△cfd中， ∠cfg=∠cfd fc=fc ∠3=∠4 ，
∴△cfg≌△cfd（asa），
∴fg=fd，
∴fe=fd；
方法二：如圖2，過點f分別作fg⊥ab於點g，fh⊥bc於點h，
∵f是△abc的內心，
∴fg=fh，
∵∠b=60°，
∴∠bac+∠acb=180°-60°=120°，
∵ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，
∴∠2=1 2 ∠bac，∠3=1 2 ∠acb，
∴∠2+∠3=1 2 （∠bac+∠acb）=1 2 ×120°=60°，
∴∠afe=∠2+∠3=60°，
∴∠gef=60°+∠1，
又∵∠hdf=∠b+∠1=60°+∠1，
∴∠gef=∠hdf，
在△egf和△dhf中， ∠egf=∠dhf=90° ∠gef=∠hdf fg=fh ，
∴△egf≌△dhf（aas），
∴fe=fd．
2樓：匿名使用者
解析：ef=df,
證明：過f作fm⊥ab於m,
過f作fn⊥ac於n,
過c作cm'⊥ab於m',
過a作an'⊥bc於n',
不妨設∠bac>∠bca,
由∠b=60°及ad、ce是角平分線，易得∠dfn
=∠dan'
=(1/2)∠bac-(90°-∠b)
=(1/2)∠bac-30°，
∠efm
=∠ecm'
=(90°-∠b)-(1/2)∠bca
=30°-(1/2)∠bca,
bf也是∠b的平分線，↔fm=fn,
∵∠dfn-∠efm
=(1/2)∠bac-30°-[30°-(1/2)∠bca]=(1/2)(∠bac+∠bca)-60°=(1/2)*(180°-60°)-60°=0,∴∠efm=∠dfn,
∴fe=fm/cos∠efm
=fn/cos∠dfn
=fd即ef=df證畢！
3樓：
輔助線從f點到ac上做，交ac於g,並使∠afg=∠afe又因為ad平分∠bac，af是公共邊
所以三角形afe全等於三角形afg
所以fg=fe
又因為∠b等於60°,ad、ae分別是∠bac、∠bca的角平分線所以∠eca+∠dac=1/2(180°-60°）=60°，∠afc=120°
又∠dfc=∠dac+∠eca=60°
所以∠afg=∠efa=∠dfc=60°
所以∠cfg=60°=∠dfc
又因為ce平分∠bca，cf是公共邊
所以三角形cdf全等於三角形cgf
所以fd=fg=fe
即fd=fe
如圖，在△abc中，∠b=60°，ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，ad、ce相交於點f，請你判斷並寫出fe與fd
4樓：益瑗
ag＝ae
∠1＝∠2
af＝af
，∴△aef≌△agf（sas），
∴∠afe=∠afg，fe=fg，
∵∠b=60°，
∴∠bac+∠acb=180°-60°=120°，∵ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，∴∠2=1
2∠bac，∠3=1
2∠acb，
∴∠2+∠3=1
2（∠bac+∠acb）=1
2×120°=60°，
∴∠afe=∠cfd=∠afg=60°．
∴∠cfg=180°-∠afg-∠cfd=180°-60°-60°=60°，
∴∠cfg=∠cfd，
∵ce是∠bca的平分線，
∴∠3=∠4，
在△cfg和△cfd中，
∠cfg＝∠cfd
fc＝fc
∠3＝∠4
方法二：如圖2，過點f分別作fg⊥ab於點g，fh⊥bc於點h，∵f是△abc的內心，
∴fg=fh，
∵∠b=60°，
∴∠bac+∠acb=180°-60°=120°，∵ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，∴∠2=1
2∠bac，∠3=1
2∠acb，
∴∠2+∠3=1
2（∠bac+∠acb）=1
2×120°=60°，
∴∠afe=∠2+∠3=60°，
∴∠gef=60°+∠1，
又∵∠hdf=∠b+∠1=60°+∠1，
∴∠gef=∠hdf，
在△egf和△dhf中，
已贊過
已踩過<
你對這個回答的評價是？
收起2010-01-11
如圖，在△abc中，∠b=60°，ad、ce分別是∠bac、...
2011-10-27
如圖:△abc中,∠b=60°,ad,ce分別是∠bac,∠...
2015-02-04
如圖①，在△abc中，∠acb是直角，∠b=60°，ad、c...
2008-04-22
在△abc中,∠b = 60°,ad,ce分別是∠bac,∠...
2013-08-10
如圖③,在△abc中，∠acb是直角，∠b=60°，ad、c...
2013-08-03
如圖,在△abc中∠b=60°,ad,ce分別是∠bac,∠...
2015-02-23
如圖，在△abc中，∠acb=90°，∠b=60°，ad和c...
2009-04-06
在△abc中,∠b = 60°,ad,ce分別是∠bac,∠...
更多類似問題>
特別推薦
為何物理學近百年都無重大突破？
大沙漠底下真有暗河存在嗎？
鯨爆真是世界上最臭的生化**?
掰手腕是恐怖極限運動？
換一換
幫助更多人
×個人、企業類侵權投訴
違法有害資訊,請在下方選擇後提交
類別垃圾廣告
低質灌水
色情、暴力
政治敏感
我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。
說明/200
提交取消
領取獎勵
我的財富值
0兌換商品
--去登入
我的現金0提現
我知道了
--去登入
做任務開寶箱
累計完成
0個任務
10任務
略略略略…
50任務
略略略略…
100任務
略略略略…
200任務
略略略略…
任務列表載入中...
新手幫助
如何答題
獲取採納
使用財富值
玩法介紹
知道**
知道團隊
合夥人認證
高質量問答
您的帳號狀態正常
投訴建議
意見反饋
非法資訊舉報
北互法律服務站
如圖①，在△abc中，∠acb是直角，∠b=60°，ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，ad、ce相交於點f，且fg
在三角形abc中，角b等於60度，角bac和角bca的平分線ad.ce交於點o，
5樓：匿名使用者
∵角bac和角bca的平分線ad.ce交於點o∴∠1=∠2=1/2∠bac，∠3=∠4=1/2∠acb∴∠2+∠3=1/2(∠bac+∠acb)=1/2∠(180°-∠b)=60°
∴∠aoc=180-(∠2+∠3)=120°∠aoe=∠cod=∠2+∠3=60°
做of平分∠aoc，那麼∠aof=∠cof=1/2∠aoc=60°∵∠1=∠2，∠aoe=∠aof=60，oa=oa∴△aoe≌△aof(asa)
∴ae=af，oe=of
∵∠3=∠4，∠cod=∠cof=60°，oc=oc∴△cod≌△cof(asa)
∴cd=cf，od=of
∴oe=od
ac=af+cf=ae+cd
如圖，在△abc中，∠b=60度，ad、ae分別是∠bac、∠bca的角平分線，ad、ce相交於點f
6樓：匿名使用者
∵ad、ce分別平分∠bac、∠bca，
∴∠afc=∠fdc+∠bce
=∠b+∠bad+∠bce
=∠b+1/2∠bac+1/2∠bca
=∠b+1/2(∠bac+∠bca)
=∠b+1/2(180°-∠b)
=120°，
∴∠afe=∠cfd=60°，
在ac是擷取ag=ae，連線fg，
∵ae=ag，∠fae=∠fag，af=af，∴δafe≌δafg(sas)，
∴ef=fg，∠afg=∠afe=60°，∴∠cfg=∠afc-∠afg=60°=∠cfd，∵∠fcg=∠fcd，cf=cf，
∴δcfg≌δcfd(asa)，
∴fg=df，
∴ef=df。
rt三角形abc中，角c=90度，角b=60度，ad，ce是角平分線，ad，ce相交於點
7樓：
在三角形foe和三角形fdq中
因為角foe=角fqd=90°。
角ceb=角fdc。
of=fd。
所以三角形foe全等與三角形fqd（aas），所以ef=fd（全等三角形對應邊相等）。
如圖:△abc中,∠b=60°,ad,ce分別是∠bac,∠bca的平分線,ad,ce,相交於點f
8樓：匿名使用者
（1）∵∠b=60°
∴ ∠acb+∠cab=180°-∠b=120°∵ad,ce分別是∠bac,∠bca的平分線∴∠caf=½∠ cab ∠acf=½∠acb∴∠caf+∠acf=½(∠ cab +∠acb)=60°∴∠afe=∠caf+∠acf=60°
(2) ae,ac與cd之間的數量關係是ae+cd=ac證明：在ac上擷取ag=ae，連線fg
∵ ∠fag=∠fae af=af
∴△afg ≌△afe
∴∠afg=∠afe=60°
∵ ∠afc=180°-∠afe=120°∴ ∠cfg=∠afc-∠afg=60°∵∠cfd=∠afe=60°
∴∠cfg=∠cfd
∵ ∠fcg=∠fcd cf=cf
∴△cfg ≌△cfd
∴cg=cd
∵ag+cg=ac
∴ac+cd=ac
（1）已知:如圖在δabc中,∠b=60°,∠bac,∠bca的角平分線ad,ce相交於o。求證：ac=ae=cd
如圖，在△abc中，∠b=60°，ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，ad、ce相交於點f
在三角形ABC中，A 60 a 3，求三角形ABC周長的最大值及此時角B C的值
已知a 60 a 3，解 由正弦定理 b sinb c sinc a sina 3 sin60 2 則，b 2sinb，c 2sinc 所以 a b c 3 2sinb 2sinc 3 2 sinb sinc 因為 sinb sinc sinb sin 180 60 b sinb sin 120 b...
在三角形ABC中，A 60，BC 3，求三角形ABC周長
只能求出周長抄的範圍.根據三襲角形餘弦公式bai bc du2 ac zhi2 ab 2 2ab ac cosa即9 ac 2 ab 2 ab ac 化簡 ac ab 2 3ab ac 9 1式 因為ab 2 ac 2 2ab ac 所以dao ab ac 2 4ab ac即ab ac ab ac ...
在三角形ABC中，C 90B 30，AD是BAC的平分線，與BC相交於點D，且AB 4根號下3，求AD的長
a 180 c b 60 又 ab 4 3 ac 2 3 bc 6 ad是 bac的平分線 cad 30 adc bad b 60 且 ac 2 3 dc 2 ad 4 是初三的嗎 解 因為角c 90度，角b 30，且ad平分角cab，所以角cad 30度，角adc 60度。因為sin30 1 2,...