1樓：晁祺瑞
a(n+1)=an^2+4an+2
a(n+1)+2=an^2+4an+4=(an+2)^2設an+2=bn
b(n+1)=bn^2,
b1=a1+2=8
b2=b1^2=8^2
b3=b2^2=(8^2)^2=8^(2*2)b4=b3^2=((8^2)^2)^2=8^(2*2*2)bn=8^(2^(n-1))
an=8^(2^(n-1))-2
不懂可以追問，祝你好運
2樓：笑談古往今來
解：由題意知a(n+1)+2=（an+2)^2顯然，an>0對任意正整數都成立。
左右取對數得到，log2[a(n+1)+2]=2log2[an+2]顯然數列是以3為首項，2為公比的等比數列
故有log2(an+2)=3×2^(n-1)因此an=8^(2^(n-1))-2（n=1.2.3…·）ps:
不懂可以繼續問，一般在題目不給中間階梯的時候，都是想法轉化成等差或等比數列。這樣不是遞推式不為其次時，可以考慮左右取對數來轉化。
已知數列a滿足 a1 a2 a3an n an, n 1,2,31 求a1,a2,a3的值（2）求證 數列an 1是等比數列
1 a1 1 a1，所以 a1 1 2 a1 a2 2 a2 2a2 2 a1 3 2，a2 3 4 a1 a2 a3 3 a3 2a3 3 a1 a2 5 4，a3 5 8 2 sn n an s n 1 n 1 a n 1 得 an 1 an a n 1 an 1 2 a n 1 1 2 an ...
正項數列an滿足 2n 1 an 1 2 2n 1 an 2 8 n 2 2 a
是 2n 1 a n 1 吧。步驟較多，最好在電腦上看回答結果。解 2n 1 a n 1 2n 1 an 8n 2 2 2n 1 2n 1 等式兩邊同除以 2n 1 2n 1 a n 1 2n 1 an 2n 1 2a n 1 2 n 1 1 an 2n 1 2a1 2 1 1 1 2 1 1數列是...
已知數列an滿足an 2 a n 1n 2且n屬於N a1 a5 18 求
請問 an a n 1 2 下面按這個來計算 所以數列是等差數列,公差是 2.a1 a5 2a1 4d 18,a1 13an 13 n 1 2 2n 15bn 1 3 2n 15 1 b1 1 3 13,b2 1 3 11 b3 1 3 9 2 是等比數列，因為 b n 1 bn 1 3 2n 13...