1樓:網友
2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
2x+y-7)m=4-x-y
若2x+y-7=4-x-y=0
則無論m取何值都成立。
所以x=3,y=1
所以l恆過a(3,1)
圓心(1,2),半徑r=5
圓心距=|(2m+1)+2(m+1)-7m-4|/√2m+1)^+m+1)^2]
3m+1|/√5m^2+6m+2)
則(弦長的一半)^2=r^2-圓心距^2
所以就是求圓心距^2的最大值。
圓心距^2=a=(3m+1)^2/(5m^2+6m+2)(9m^2+6m+1)/(5m^2+6m+2)5am^2+6am+2a=9m^2+6m+15a-9)m^2+(6a-6)m+(2a-1)=0這個方程有解必須。
6a-6)^2-4(5a-9)(2a-1)≥0a^2-5a≤0
0≤a≤5所以圓心距最大=√5
所以此時弦長的一半=2√5
所以弦長的最小值=4√5
把a=5代入(5a-9)m^2+(6a-6)m+(2a-1)=04m+3)^2=0
m=-3/4
2樓:網友
1、直線l的方程可變為(2m+1)(x-3)+(m+1)(y-1)=0,由此可得直線恆過定點(3,1)。
2、因為點(3,1)在圓c內部,由平面幾何知識可知,當弦為圓的直徑時最長。此時有:(2m+1)+2(m+1)-7m-4=0,解得m=-1/3;此時直線l的斜率為-1/2,當弦的斜率為2時最短,此時,m=-3/4,最短弦為2√(25-4-1)=4√5。
綜合可知,m=-1/3時弦最長為10;m=-3/4時弦最短為4√5。
3樓:花開是心碎
這是不是試卷的題啊~~很普通的一道題啊 ~~
高一 數學 圓與直線方程 請詳細解答,謝謝! (1 19:0:11)
4樓:藍若楓辰
解: 圓c:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m的圓心為(1,2)
到直線l:x+2y-4=0的距離為:
d=|1+2*2-4|/√5=√5/5
弦|mn|=4/√5=4√5/5
所以r^2=(√5/5)^2+(4√5/5)^2=17/5即5-m=17/5
所以m=8/5
5樓:網友
高中數學中直線和圓的問題時比較簡單的一類問題這個一定要自己會做。
後面的圓錐曲線才是重中之重。
而且是每年必考得大題。
自己要多多練習。
解題過程如下:
對圓 c 配方得。
x - 1)^2 + y - 2 )^2 = 5 - m圓心為(1,2)
運用任意點到確定直線的距離公式。
求出圓心到直線l:x+2y-4=0的距離為:
d =|1 + 2*2 - 4|/√5 = √5 / 5弦|mn|=4/√5 = 4√5 / 5
所以在直角三角形中運用勾股定理。
r^2 = (√5 / 5)^2 + 4√5 / 5)^2即 5 - m = 17 / 5
m = 8 / 5
高二 數學 圓 請詳細解答,謝謝! (4 9:21:15)
6樓:是靜寂還是清明
x^2+y^2表示圓上的點到原點的距離的平方。
圓心(-1,1)到原點的距離為√2,圓的半徑為√2,所以x^2+y^2的最大值為2√2的平方8
高二 數學 圓 請詳細解答,謝謝! (4 9:21:35)
7樓:網友
x^2+2x+y^2-2y=0
x+1)^2+(y-1)^2=2
構成乙個以(-1,1)為原點,根號2為半徑的過原點的橋扒圓,x,y落在這個圓上,所以x^2+y^2是直角三角形的寬爛斜邊的平方,從圖中可以看出,當x,y落在位於過原點的直徑的另一點是,敏巧昌x^2+y^2最大,為8.
8樓:網友
x2 y2的最大值等於園上一點到原點最長距離。連線圓心於原點於圓相交,所以最大值為2倍根號2
9樓:網友
x2+y2+2x-2y=0
x+1)^2+(y-1)^2=2
過原點o,半徑r=2^(1/2)
當x2+y2為世數蔽畢姿最大值時,po因為此園搜州的直徑。
x2+y2的最大值=(2r)^2=4*2=8
10樓:網友
圓心(-1,1),散輪攔半徑根號2
x^2+y^2可以看作是以|x|,|y|為直角邊桐搏長的直角三角形斜邊邊長的平方。
所以當斜邊過原點時最大,最大值為衝胡8
高二 數學 圓 請詳細解答,謝謝! (4 9:20:34)
11樓:n1ce_瀟
x^2+y^2
可以看成是(x,y) 到(0,0) 之間的距離的平方而(x,y)在圓上。
此題實際上就是在圓上找一點離遠點(0,0)最遠這樣說樓主應該會了吧?
高二直線與圓的關係的問題 速度求解答!!
12樓:
xx0+yy0=r²
解:om的斜率k1=y0/x0
因為該切線⊥om
所以該切線的斜率=-x0/y0
切線方程y-y0=-(x0/y0)(x-x0)整理得: yy0-y0²=-xx0+x0²移項,並注意到x0²+y0²=r²
就得到切線方程:xx0+yy0=r²
13樓:太陽工作
設方程為y=kx+b
把x0,y0帶入方程可得k與b的關係。
然後原點到直線的距離為r
把原點帶入方程(別說你不會哦~-~得到k與b的第二個關係然後二元一次方程,搞定。
求解2道圓與直線、圓與圓的位置關係的高中數學題。
14樓:網友
1、已知圓心在原點(0,0)上,所以該題就是求原點到直線的距離,套用公式r=|-2|/[1^2+(-1)^2)]=2;
2、根據題意可知,圓心到x、y軸距離相等,也就是圓心座標的絕對值相等,又因為經過的點(1,2)在第一象限,所以圓心也在第一象限,設圓心座標為(a,a),圓的方程為(x-a)^2+(y-a)^2=a^2,將(1,2)代入可得(1-a)^2+(2-a)^2=a^2,解得a=1或a=5,所以圓的方程為:
x-1)^2+(y-1)^2=1 或 (x-5)^2+(y-5)^2=25。
15樓:琦飛語
1. 相切說明直線和圓有且只有乙個交點,把y=x-2帶入圓方程:
x²+(x-2)²=r²
2x²-4x+4-r²=0
這個方程有兩個相同的解的時候滿足條件。
即4²-4*2*(4-r²)=0
可以解出 r = 2
2. 假設圓半徑為r(r>0)
與兩個座標軸都相切而且過第一象限中一點(1,2)的圓肯定在第一象限內。
而且圓心座標為(r,r)
設圓方程為(x-r)²+y-r)²=r²
帶入點座標(1,2)
解出r=1或者r=5
圓方程為(x-1)²+y-1)²=1或(x-5)²+y-5)²=25
高一數學圓與方程請詳細解答,謝謝
1.x 2 y 2 ax 2ay 2a 2 a 1 0 x a 2 2 y a 2 1 a 3 4 a 2 03a 2 4a 4 0 解得a的取值範圍是 2,2 3 2.2x y 5 0或2x y 5 0 設平行於直線2x y 1 0的方程為2x y k 0聯立直線和圓的方程 2x y k 0,x ...
高一數學高一數學幾何問題請詳細解答,謝謝27 8
顯然,一條切線為x 1 設直線方程為y a x 1 聯立直線方程與園方程,解得交點橫座標x的方程為 a 1 x 2a 8a 6 x a 8a 21 0其中 符號表示平方 由於是切線,此方程對同一個a只有一個解 也可以說是2個相同解 故 2a 8a 6 4 a 1 a 8a 21 0 利用b 4ac ...
高一數學數學(要有詳細過程)請詳細解答,謝謝17 15
令來k 2 sina 2 cosa 所以源k是過兩點bai a 2,2 和dub cosa,sina 的直線的斜率 sin a cos a 1 所以b在單位zhi圓上 同時b在直線ab上 所以直線和 dao圓又公共點 所以圓心 0,0 到直線y 2 k x 2 的距離小於等於半徑r 1kx y 2 ...