1樓：芯芷
這個不難的啊。
第二個寫的不太清楚，不過應該是分段函式吧。
要是的話解起來就很簡單啦。
先求f[g(x)]，直接把g（x）帶入就可以了。
得f[g(x)]=2x^2 x>=0
3 x<0
然後是g[f(x)]因為要考慮定義域所以。
要把f（x）分成兩部分。即大於等於零和小於零的部分。
則有2x-1>=0 解得x>=1/2 有g[f(x)]=2x-1）^2
2x-1<0 解得x<1/2 有g[f(x)]=1所以解得的g[f(x)]也是分段函式。
為g[f(x)]=2x-1）^2 x>=1/2-1 x<1/2
2樓：網友
函式代入即可：
f[g(x)]=2x^2-1 (x≥0)
3 (x＜0)
g[f(x)]=4x^2-4x+1 (x≥1 (x＜
注意：f[g(x)]中f的定義域是g的值域；
g[f(x)]中g的定義域是f的值域。
已知函式f(x)=x,g(x)=1/x(x
3樓：戶如樂
f（扒告頃x）=f(x)+g(x)=x+1/x定義域為x＜0
當x＜0時，-x-1/x≥2√(-x·1/-x)=2,則x+1/x≤-2
所以函式的值域春陸友帆為(-∞2]
已知函式f(x)=x^2-1,g(x)=
4樓：冰大
|f(x)|=g(x)
|x^2-1|=a*|x-1|
|x+1)(x-1)|-a|x-1|=0=>|x-1|(|x+1|-a)=0
顯然x=1已經是方程的乙個解，要使方程有兩個不同的解，那麼就要求：
x+1|-a=0的解不能等於1
因此有a不等於2，a∈(-2)∪(2,∞)f(x)|>g(x)
根據上面一樣的推斷步驟=》
x-1|(|x+1|-a)>=0
當x不等於1時，|x-1|>=0，因此有。
|x+1|-a>=0
x+1|>=1,因此要使不等式恆成立，則需要a<=1因此a的取值範圍是(-∞1]
已知函式f（x）=x^2-1,g(x)={x-1,x>0 2-x,x<
5樓：網友
答：（1）x>0時，g(x)=x-1
所以：g(2)=2-1=1
因為：f(x)=x²-1
所以：f(g(2)=f(1)=1²-1=0f(2)=2²-1=3
所以：f(f(2))=f(3)=3²-1=8綜上所述，f(g(2))=0，f(f(2))=8（2）當x>0時，g(x)=x-1
當x<0時，g(x)=2-x
所以：當x>0時，f(g(x))=(x-1)²-1=x²-2x當x<0時，f(g(x))=(2-x)²-1=x²-4x+3f(f(x))=f²(x)-1=(x²-1)²-1=x^4-2x²綜上所述：
x>0，f(g(x))=x²-2x
x<0，f(g(x))=x²-4x+3
f(f(x))=x^4-2x²
6樓：二月天陳鵬
解：（1）
x>0時，g(x)=x-1
g(2)=2-1=1
f(x)=x²-1
f(g(2)=f(1)=1²-1=0
f(2)=2²-1=3
f(f(2))=f(3)=3²-1=8
所以f(g(2))=0，f(f(2))=8（2）當x>0時，g(x)=x-1
當x<0時，g(x)=2-x，於是當x>0時，f(g(x))=(x-1)²-1=x²-2x當x<0時，f(g(x))=(2-x)²-1=x²-4x+3f(f(x))=f²(x)-1=(x²-1)²-1=x^4-2x²綜上所述：
x>0，f(g(x))=x²-2x
x<0，f(g(x))=x²-4x+3
f(f(x))=x^4-2x²
很高興為您解答，祝你學習進步！
有不明白的可以追問！
已知函式f(x)=2x+1,g(x)=x^2-2x+
7樓：網友
第一問由題意得。
x^2-2x+1-2x-1≥0
x^2-4x≥0
所以解集為。
第二問畫出對稱軸易得。
x1+x2）/2=-b/（2a）=1
又因為x∈[-2,5]
所以f（x）最小值為f（1）=0
最大值為f（5）=25-10+1=16
所以值域為[0,16]
已知函式f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
8樓：九賢溫棋
第一問：當等於謹空桐0時，f(x)>=g(x)，變成|x+1|>=2|x|，兩邊平方，化簡可得答案：-1/3<=x<=1。
第二虧簡問：f(x)>=g(x)，即是祥坦：|x+1|>=2|x|+a。
轉化為：|x+1|-2|x|>=a。設h(x)=|x+1|-2|x|。
求h(x)的範圍分三種情況：x<-1，0>x>=-1，x>=0.。可求得：
h(x)<=1。所以a的範圍為a=<1。
已知函式f(x)=x^2-1,g(x)=a∣x-1∣
9樓：韓增民松
已知函式f(x)=x^2-1,g(x)=a∣x-1∣,當a≥-3時，求函式h(x)=∣f(x)∣+g(x)在區間[-2,2]上的最大值。
解析：∵函式f(x)=x^2-1,g(x)=a|x-1|
令h(x)=|f(x)|+g(x)=|x^2-1|+a|x-1|=(|x+1|+a)*|x-1|
寫成分段函式：區間[-2,2]
h(x)=(1-x)*(a-x-1)=x^2-ax+a-1 (x<=-1)
h(x)為開口向上的拋物線，其最大值取在端點上。
h(-2)=3+3a，h(-1)=2a
h(x)=(1-x)*(x+1+a)=-x^2-ax+a+1 (-1<=x<=1)
h(x)為開口向上的拋物線，對稱軸x=a/2，若-1<=a/2<=1，其最大值取在對稱軸上h(a/2)=(-3a^2+4a+4)/4
若a/2<-1，其最大值取h(1)=0
或a/2>1，其最大值取h(-1)=2a
h(x)=(x-1)*(x+1+a)=x^2+ax-a-1 (x>=1)
h(x)為開口向上的拋物線，其最大值取在端點上。
h(1)=0，h(2)=3+a
綜上：當a<-3時，h(x)在區間【-2，2】上最大的值為h(1)=0
當a=-3時，h(x)在區間【-2，2】上最大的值為h(1)=h(2)=0
當-30時，h(x)在區間【-2，2】上最大的值為h(-2)=3+3a
10樓：網友
你說你只要答案？？
當a>0時 最大值3+3a
當-3=自己算的 你看對不對 如果對了並且你要解析的話我再回答如果不對請指出 謝謝 （過程有點麻煩繁瑣 如果不對的話解析是沒用的）
11樓：網友
去絕對值，分段，畫圖。找的極點。ok
已知函式g(x)=(x+1)/(x+2),f(x)=x+1/g(x)
12樓：網友
證明：f(x)=x+(x+2)/(x+1)=x+1+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)
令(x+1)=t，x>0，則t>1，設00，t1-t2<0，f(x1)-f(x2)<0，根據函式的性質，f(x)在區間(0,+∞上是增函式。
13樓：網友
化簡得到f（x）=（x^2+2x+2)/(x+1)，用羅比達法則得到f`（x）=2x由於設定區間上f`（x）為單調增函式，而f（0）=2大於0，所以f（x）為單調增函式。
14樓：網友
在定義域內任意取兩個數 x2＞x1＞0
f（x2）-f（x1）
x2-x1+g（x2）-g（x1）
x2-x1+(x2+1)/(x2+2)-(x1+1)/(x1+2)=……化簡，整理）
x2-x1）×（x2-x1+4）
x2＞x1＞0 所以 x2-x1＞0 x2-x1+4＞4所以（x2-x1）×（x2-x1+4）＞0因為 在定義域內任意取兩個數 x2＞x1＞0f（x2）-f（x1）＞0
所以函式f(x)在區間(0,+∞上是增函式。
15樓：朱集街西聯小
g（x）在(0,+∞上為減函式，則1/g(x)在(0,+∞為增函式，而函式x在(0,+∞為增函式，則f(x)=x+1/g(x)在(0,+∞上為增函式。
16樓：網友
f(x)=x+1/g(x)=x+(x+2)/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)
在區間(0,+∞
f'(x)=1-1/(x+1)^2>0
所以函式f(x)在區間(0,+∞上是增函式。
已知函式f x 2 x 1x 1 ax
由題意得f 0 0，若要x 0時f x 0只需要f x 為增函式即f x 的導數 0即可 f x 的倒數f x 為4 x 1 x 1 2x 2ax依然無法解決,注意到f 0 0那麼繼續求f x 得f x 4 x 1 6 2a 若在x 0時f x 0則意味著在x 0時f x 為增函式，若f x 為增函...
已知函式fx2x36x2mx1若1是函式fx
bai1 1是函式f x 2x3 6x2 mx的一個du零點，將zhix 1代入得 2 6 m 0，解得 m 4，原函式是daof x 版 2x3 6x2 4x 2 令f x 0，求權得x 0，或2x2 6x m 0 對於方程2x2 6x m 0，當 36 8m 0，即 m 92 時，方程無解 當 ...
已知函式fx2x23x1gxksinx
解 1 2sin2x 3sinx 1 a sinx化為2sin2x 2sinx 1 a在 0，2 上有兩解換t sinx則2t2 2t 1 a在 1，1 上解的情況如下 當在 1，1 上只有一個解或相等解，x有兩解 5 a 1 a 0或 0 a 1，5 或a 12 當t 1時，x有惟一解x 3 2 ...