1樓：紫羅蘭愛橄欖樹
c²/a)+(a²/b)+(b²/c)≥a+b+c，且僅當a=b=c時取等號。
用費馬不等式證明。
由費馬不等式的一般形式可得 三元形式的費馬不等式。
x1²+x2²+x3²)(y1²+y2²+y3²)≥x1y1+x2y2+x3y3)²
且僅當 x1：y1=x2：y2=x3：y3時取等號。
取x1=√a，x2=√b，x3=√c，y1=√(c²/a)，y2=√(a²/b)，y3=√(b²/c)代入。
得 (a+b+c)[(c²/a)+(a²/b)+(b²/c)]≥c²)+a²)+b²)]
因為 a＞0，b＞0，c＞0
所以 (a+b+c)[(c²/a)+(a²/b)+(b²/c)]≥c+a+b)²
因為 a+b+c＞0
所以(c²/a)+(a²/b)+(b²/c)≥a+b+c
且僅當√a：√(c²/a)=√b：√(a²/b)=√c：√(b²/c) 時取等號。
即√(a²/c²)=b²/a²)=c²/b²) 時取等號。
因為a＞0，b＞0，c＞0
所以 a/c=b/a=c/b時取等號。
設 a/c=b/a=c/b=k
則 a=kc，b=ka，c=kb
此三式相加得，a+b+c=k(a+b+c)
因為a+b+c＞0
所以 k=1
即a/c=b/a=c/b=1
所以 僅當a=b=c時取等號。
c²/a)+(a²/b)+(b²/c)≥a+b+c，且僅當a=b=c時取等號。
希望對你有幫助】
2樓：網友
若用簡單的方法，直接代數。
若想知道具體過程，對不起，目前還未解出。
設a b c均為正數,若c/a+b小於a/b+c小於b/c+a,比較a b c的大小
3樓：羿絢公良同光
abc均為正數，c/(a+b)0
a+c)(a-c)+b(a-c)>0
a-c)(a+c+b)>0
a+c+b>0,所以，a-c>0
a>c同理可得b>a
即有：b>a>c
已知a、b是正整數，若（a+b）÷（a²－ab＋b²）=8/73,求a、b的值。
4樓：網友
若a,b到螞巖原點的距離都小於8。 知道對稱軸在-8到8的開區悶餘御間 8/(-8a)大於-8小於8 因為a為正，所以對稱軸小於1 a大於 加上判別式大毀春於1 ac小於 又c大於8 所以不可能，請確認題目超錯了嗎。
已知a.b都是正數,且a²b+ab²+ab+a+b=3,求2ab+a+b的最小值
5樓：戒貪隨緣
設x=ab+1,y=a+b+1
則x>1,y>1
a²b+ab²+ab+a+b=3
ab+1)(a+b+1)=4
即 xy=4 (1)
2ab+a+b=2(ab+1)+(a+b+1)-3=2x+y-3
3+2√(2x·y)
當2x=y 即ab=-1+√2,且a+b=-1+2√2時取"="
所以 2ab+a+b的最小值是-3+4√2
正數a,b滿足a²-b²=2ab,求(a-b)/(a+b)的值
6樓：網友
a^2-b^2=2ab a^2-2ab-b^2=0 a=[2b±根號(4b^2+4b^2)/2=(2b±2根號2b)/2
a>0 a=(1+根號2)b
a-b=根號2b a+b=(2+根號2)b(a-b)/(a+b)=根號2b/(2+根號2)b=根號2/(2+根號2)=根號2-1
7樓：奧八馬
左面不是平方差公式嘛。
已知abc都是正數,且a+b+c=1,求證a^2+b^2+c^2>=1/
8樓：loftsky的學習聖地
（1）（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 又因為（2）a^2+b^2>=2ab（3） a^2+c^2>=2ac（4）b^2+c^2>=2bc 把五個式子的左邊加起來3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc 大於等於五個式子右邊加起來1+2ab+2ac+2bc就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc >=1+2ab+2ac+2bc所以a^2+b^2+c^2>=1/3
當a,b,c滿足a b c 0且abc 0時,求 a2 b cb2 a cc2 a b 的值
記得以後把平方用公式編輯器打上或者用這樣表示a 2 好的，這道題啊，是歷年中考題中一種典型的等量代換的題目。關鍵是要弄清楚如何變形。往往學生會很想當然的先看後面的分式從而繁瑣的進行化分母。其實最簡單的就是看條件與後面的分母的關係 我們看，abc 0說明了什麼？說明a b，c中不可能有等於0的，這道題...
設a,b,c是三角形ABC的三邊,且滿足a 2 b b c0,求證 角A 2角B
簡單由正弦定理得 sina 2 sinb sinb sinc sinb 2 sinbsinc sina 2 sinb 2 sinbsinc sin a b sin a b sinbsinc 注意 這是三角函式的平方差公式 自己證明 又 三角形abc中 sin a b sinc 0 sin a b s...
若實數abc滿足abca2b2c2,則a
實數abc a b c a 62616964757a686964616fe4b893e5b19e313333303535652 b 2 c 2移項,得 a 2 b 2 c 2 a b c 0兩遍加3 4,得 a 2 a 1 4 b 2 b 1 4 c 2 c 1 4 3 4構成平方,得 a 1 2 ...