1樓：鼯箜
我補充一下吧，韓增民松和longxiaosong對於第一問的解法都是正確的。而對於第二問，他們忽略了x>=1，而且是自然數的限制，導致解答不完全準確。該題第二問不能用導數解答，因為。
n∈n*，這個不是乙個連續函式，一會上傳我寫的**。正確的應該是t<=1/ln2
由於上傳不了**，不知道為什麼。。。我大概打一下吧。
deta=a（n+1）-an=tln（1+1/n）-1
由於要使an無峰值，則deta應恆不大於0，或者恆不小於0。（即正負號不因n變化改變）
設g（t）=tln（1+1/n）-1，其影象為一次函式影象，該命題轉變為函式在哪個區間內能其值g（t）恆不大於0，或者恆不小於0。
由於n>=1，因此可以判斷，ln（1+1/n）∈（0，ln2]，這是斜率變化。可以看出，此函式式單調遞增函式。
由於y軸截點在（0，-1），可知t只能區x軸負方向，否則正方向必定存在乙個t會引起g（t）改變正負號。
由於斜率ln（1+1/n）最大值為ln2，因此該函式在x軸上離原點最近的截點是（1/ln2，0），由影象可知，t在（-∞ln2]時，函式g（t）的值，恆小於0。因此，t在（-∞ln2]滿足題目要求。
順便指出上面兩位朋友錯在什麼地方。其實當t=ln2的時候，an對應的那個函式，是存在峰值的，但是它的峰值大概出現在n=左右的地方。而剛好t=ln2時，a1=a2=-1，也就是說，由於n只能取自然數，所以實際上an不能取到左右出現的那個峰值。
這是因為兩位朋友把，an這個不連續函式，當做an對應的那個連續函式進行計算，所以得到了錯誤答案。
大家可以用excel進行驗證。
2樓：韓增民松
1)解析：設函式f(x)=-3x^2+11x令f』(x)=-6x+11=0==>x=11/6≈f(x)為開口向下的拋物線，對稱軸為x=11/6f(2)>f(1)，f(2)>f(3)
數列的峰值為a2=10
2)解析：∵an=tln(n)-n，且數列不存在峰值，則數列為單調數列。
設函式g(x)=tlnx-x
則，g』(x)=t/x-1==>t≠x，則函式g(x)為單調函式。
n∈n*當t<=1時，數列為單調減數列，無峰值。
3樓：網友
1、峰值為2
2、t的取值範圍為(-∞1)
4樓：網友
樓主不知你學沒學過導數第一題我儘量不用導數，第二題想不出來只好用導數了，不懂或看不清可以問純手打。
數列是不是函式
5樓：濯晚竹疏娟
是，數列是一種特殊的函式，稱為「整標函式」。
數列的每一項都與正整數n依次對應，因此可以將數列看成是以正整數n為自變數的函式，也可以將數列記為f(n)=xn，此時f(x)是離散函式。
6樓：愛亭晚求子
an=f(n），=.
在中學，數列是函式，是特殊的函式，是定義域為正整數集或其子集的函式。
事實上，函式可以分成連續性和離散型等，數列就是離散型函式。
7樓：張可可的胖比
數列以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每乙個數都叫做這個數列的項。
函式的定義：給定乙個數集a，對a施加對應法則f，記作f（a），得到另一數集b，也就是b=f（a）。那麼這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。
兩者是不等同的。
數列是函式嗎
8樓：戶如樂
不是。數列，是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每乙個數都叫做這個數列的項。
函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式」，也即函式指乙個量隨著另乙個量的變化而變化。
函式相關概念
在乙個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，變數為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：乙個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定乙個值，y就隨之確定乙個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
數列公式
9樓：year奧利給雙魚
數列的公式有an=a1+（n-1）d，an=am+（n-m）d，an=a1×q^（n-1），sn=n （a1+an）/2，an=a1q等等。
數列sequence of number，是以正整數集或它的有限子集為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每乙個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項通常也叫做首項。
公式的含義
公式，在數學、物理學、化學、生物學等自然科學中用數學符號表示幾個量之間關係的式子。具有普遍性，適合於同類關係的所有問題。
在數理邏輯中，公式是表達命題的形式語法物件，除了這個命題可能依賴於這個公式的自由變數的值之外。公式精確定義依賴於涉及到的特定的形式邏輯，但有如下乙個非常典型的定義特定於一階邏輯，公式是相對於特定語言而定義的，就是說，一組常量符號、函式符號和關係符號，這裡的每個函式和關係符號都帶有乙個元數來指示它所接受的引數的數目。
數列公式
10樓：ray聊教育
數列公式是應用於數學中的公式。如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，且每一項都不為0(常數)，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
在數列公式中，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。
在數列公式中，數列中的每一項都和它的序號有關，排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，排在第n位的數稱為這個數列的第n項。如果數列an的第n項與序號n之間的關係可以用乙個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式。
數列是不是函式？
11樓：木_葉_兒
數列可以看作是以項數n為自變數的函式
數列是定義域為正整數集或它的有限子集的函式。數列與函式的關係如下：
1、聯絡：他們的變數都滿足函式定義，都是函式。可以有an=f(n)。
函式和數列的問題可以相互轉化。
函式問題轉化成數列問題來解決，就是數列法。如，先認識數列極限，再認識函式極限。
數列的問題轉化成函式問題來解決，就是函式法。如，用求函式最值的方法來求數列的最值。又如，an=n^2的圖象是分佈在拋物線y=x^2右支上的點。
2、區別：數列是離散型函式，自變數是正整數。定義域是正整數集及其子集。圖象是孤立的點。
函式是連續型函式居多，尤其是初等函式。自變數是實數。定義域是實數及其子集。圖象是不間斷的曲線（有間斷點的除外）。
數列是以項數n為自變數的函式。
數列的公式
12樓：齊通
數列的公式
有等差數列和等比數列，其中有等差數列公式和求和公式，等比數列求和公式。
若通項公式變形為(n∈n*),當q>0時，則可把看作自變數n的函式，點(n)是曲線上的一群孤立的點。<>
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d。
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=(a1+an)n/2。
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq。
若m+n=2p則：am+an=2ap。
以上n均為正整數。
數列的函式理解：
數列是一種特殊的函式。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作乙個定義域為正整數集n*或其有限子集的函式，其中的不能省略。
用函式的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函式有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。
影象法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。
數列與函式的綜合應用，數列與函式的綜合應用，請問第二問，第三問怎麼做？
1 因為對任意的n n 點 n，sn 均在函式y bx r b 0且b 1，b，r均為常數 的圖象上 所以得 sn bn r，當n 1時，a1 s1 b r，當n 2時，an sn sn 1 bn r bn 1 r b 1 b n 1，又因為為等比數列，公比為b，所以 a2 a1 b 1 b b r...
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