1樓：漫步書山
沒聽懂你的意思，給你分析一下吧。
設分式y=a/b，那麼y′=(a′* b - b′* a)/b² （1），分子上是：分子的導數乘以分母 減去 分母的導數乘以分子。
你的這個分式分子a=x，則a′=1 （2）；
分母b=√¯u。可能分母的導數求法你沒有理解，這是乙個複合求導，b要對x求導，u = 1+x²顯然u是中間變數，b對x的導數（即db/dx）等於 b對u的導數 (即db/du)乘以 u對x的導數(即du/dx)，用數學式子看看，b′=db/dx = db/du * du/dx （3）。很容易求出 db/du = 1/（2√¯u），du/dx = u′（順便說一句u′=（1+x²）′2x），將它們代入（3）中，得出b′= u′/（2√¯u） (4)
將（2）、（4）代入到分式求導公式（1）中，得到：
y′=(a′* b - b′* a)/b²（1 * u - u′/（2√¯u）] x）/b²(√u - x*u′/（2√¯u)) b²和你的結果是一致的，把u′寫到前面明顯一點表示是分子上的，不然容易混淆；另外x*u′中間這個乘號可以省略。
2樓：初來乍到的小卒
以一次複合導數為例 導數的定義為dy/dx 我們可以變化為dy/du乘以 du/dx。此為複合函式求導的定義。
複合函式求導法則的介紹
3樓：音色
鏈式法則（英文chain rule）是微積分中的求導法則，用以求乙個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以乙個函式作為另乙個函式的自變數。如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是乙個複合函式，並且g′(f(x))=9鏈式法則(chain rule)若h(x)=f(g(x))則h『(x)=f』(g(x))g』(x)鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡邊函式代入外邊函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。'
複合函式求導問題
4樓：提分一百
複合函式的求導公式。
求導數,關於商的求導法則
5樓：威英佴巨集峻
首先，求導的基本法則是對初等函式來說的。
那麼這個題目就是乙個複合函式，可以變為y=u^10,u=x^2+1所以複合的結果就是y先對u求導，然後u對x求導。
然後相乘。所以2x就是u=x^2+1的導數。
複合函式求導問題
6樓：韓增民松
(x-1)^3怎麼求導，(2x)^3
開始慢點可分步求導，熟練了可直接求。
設f(u)=u^3,u=x-1
則f(x)=(x-1)^3==>f』(x)=f』(u)*u』=3u^2*1=3(x-1)^2
設f(u)=u^3,u=2x
則f(x)=(2x)^3==>f』(x)=f』(u)*u』=3u^2*2=3(2x)^2*2=24x^2
複合函式中的數學問題
複合函式的定義 若y f 又 g x 且g x 值域與f 定義域的交集不空，則函式 f g x 叫的複合函式，其中y f 叫外層函式，g x 叫內層函式，簡而言之，所謂複合函式就是由一些初等函式複合而成的函式。如y log 1 2 x 4x 4 令y log 1 2 u 外層函式 u x 4x 4 ...
函式怎麼求導？步驟是怎樣的，冪指函式如何求導
分數的求導方法 求導後的式子 導函式的分母是原函式分母的平方，導函式的分子是 分子求導 分母 分母求導 分子 比如y 1 x求導y 1 x 2 y 1 x 1 求導y 1 x 1 2y 2x x 1 求導y 2x x 1 x 1 2x x 1 2 2 x 1 2 1 先要了解幾個基本初等函式的求導。...
什麼是一元函式微分學中複合高數的求導法則
1 複合函式 composite function就是函式關係，一層一層復合起來。例如 y sin 3x 就是複合函式複合的過程是 y sinu，u 3v，v x 又如 y lg cos 4x 1 複合的過程是 y lguu，u v v cosw。w p 1，p 4x 2 複合函式的求導方法是鏈式求...