1樓：網友
首先要看你採用的是黎曼積分。
還是勒貝格積分。
對於黎曼積分而言，f必須連續才可積，否則黎曼積分那個定義極限根本不收斂。對於勒貝格積分，才存在你說的這種情況。
當我們說函式不連續的時候，往往這個區間是超越其定義域。
的。對於可去間斷點。
說明函式在不連續的點上是沒有定義的，所以這樣的函式根本不可以在連續區間上可積，因為它的定義域不連續。
假如定義域連續，那麼不連續點必然是跳躍間斷點。這種情況，間斷點b左側的函式值不等於其右側的函式值，也就是f(b-)不等於f(b+)，而f(b-)是f在x=b處的左導數，f(b+)是f在x=b處的右導數，左右導數不等，則必然函式不可導，下面是乙個比較典型的f(x)可積，但是積分不可導的情況。
考慮不連續的取整函式。
f(x)=[x]，其中[x]是不大於x的最大整數。
畫圖根據積分幾何定義很容易求解。
當n<=x(n-1)(1+n-1)/2 + x^2 /2 -n^2/2
x^2/2 -n/2
當n-1<=x所以f(n-) n^2/2 -n/2 +1/2
f(n+)=n^2/2 - n/2
所以f(x)在整點處都不連續，所以不可導。
2樓：老蝦公尺
這句話不對，乙個函式如果存在原函式，則原函式一定可導。並且原函式的導數等於這個函式。不論這個函式是否連續。
解答高等數學，已知f(x)在x=a可導？
3樓：阿正正正
<>解： 因為f(x)在灶掘昌x=a處可導，所以隱扒，lim x->∞xf(a+(3/x))
lim x->∞散鍵 3[f(a+(3/x))-f(a)]/3/x)3f'(a)
f(x)在x處可導,則函式|f(x)|在x處為什麼一定連續
4樓：亞浩科技
這是必然的，因為可導有個前提，那就是函式連續，函式才可導，現在題目條件是函式可導，也就說明函式是連續的。
f(x)在x=a可導,則|f(x)|在x=a處連續,但不一定可導
5樓：匿名使用者
正確。可導一定連續，但連續不一定可導。
例如f（x）=x，在x=0處可導，f'(x)=1，f'(0)=1。
但|f(x)|=x|，在x→0+時，f(x)=x，f'(x)=1，f'(0+)=1；
在x→0-時，f(x)=-x，f'(x)=-1，f'(0-)=1。
明顯f'(0+)≠f'(0-)，所以|f(x)|=x|在x=0處不可導。
f(x)=|x|是不是連續可導的
6樓：匿名使用者
f(x)=|x|在定義域r上是連續的，這點沒錯。
但是在x=0這點求導數的話。
當x≤0的時候。f（x）=-x，左導數=（-x）'=-1當x≥0的時候，f（x）=x，右導數=（x）'=1左右導數不相等，所以f（x）在x=0點處不可導。
所以f（x）=|x|在定義域內是可導的，這點錯了。
7樓：huaheng的故事
x=0是|x|的拐點，所以x=0時不可導。
8樓：網友
是的連續可導。
求個採納，謝謝你了哦！
關於函式的連續可導問題：設|f(x)|在x=a處可導，且f(a)=0,則f(x)在x=a處（）
9樓：玄色龍眼
選d因為|f(x)-f(a)|=|f(x)|，f(x)|在x=a處連續。
當x→a時，右端趨於|f(a)|=0，所以f(x)在x=a處連續。
f(x)|在x=a處可導，而且函式取得極小值0，所以|f(x)|在x=a出的導數值為0
f(x)-f(a)|/|x-a| = ||f(x)|-f(a)|/(x-a)|，右端在x→a時趨於|f(x)|在x=a出導數的絕對值。
所以x→a時上式左端極限為0
所以x→a時[f(x)-f(a)]/(x-a)趨於0，即f'(a)=0
函式f（x）=|x-1|在_______不可導
10樓：
函式f（x）=|x-1|在___不可導。
親親您好，非常高興閉羨慎能您的問題：在x=1處派首不可導，可利用導數的定義，在x=1處左導數的轎敬值為-1,右導數的值為1左導數不等於右導數，
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