1樓：老蝦公尺
<>這樣的題目沒有簡潔的方法，就是一步一步的計算出來。
2樓：網友
用換元法，具體求解過程如下圖所示：
3樓：網友
分享解法如下。令r²=cos(2α)。rdr=-sin(2α)dα，α0,π/4]。
0,1)√[1-r²)/1+r²)]rdr=∫(0,π/4)2sin²αdα=∫0,π/4)(1-cos2α)dα=(2)/4。
餘下再求θ的定積分即可。
4樓：殤雪璃愁
先計算後面部分。
0,1)√[1-r²)/1+r²] rdr½ ∫0,1)√[1-r²)/1+r²] d(r²)令t=1+r²，則t∈(1,2)，①式變為。
1,2) √2-t)/t] dt ②
式由分部積分法令u=√[2-t)/t]，v'=1，則可得½uv|(1,2)-½1,2)u'v，即。
[2-t)/t] ×t) |1,2)-½1,2) -1/[t^(1/2) ×2-t)]
-arcsin√(t/2) |1,2)再計算前面。
0,π/2) ½2) dθ
高數考研定積分問題？
5樓：你的眼神唯美
定積分奇偶性原始公式先寫別問唉。
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。。
6樓：網友
利用定積分的性質求解的。其過程是，(1+x)²=1+2x+x²，(1+x²)√1-x²)是偶函式、2x√(1-x²)是奇函式。
而，積分割槽間對稱，按照定積分的性質，∫(1,1)(1+x²)√1-x²)dx=2∫(0,1)(1+x²)√1-x²)dx；∫(1,1)2x√(1-x²)dx=0。
供參考。
7樓：網友
換元，換上下限，所有x-1換成x，奇偶性在定積分，重積分都有比較多的應用，<>
考研 高等數學 定積分 這個過程是錯的吧？
8樓：無人方舟
這裡沒有用對稱性，這個2是原來的，它在-2到0無意義。
9樓：老黃知識共享
黑色線處是奇函式，可以用對稱性，結果等於0，紅色的本身非奇非偶，但是結合後面的dx，又可以運用對稱性了哦。過程如下：
請教關於考研高數積分的問題，麻煩大家幫幫忙吧
10樓：網友
令，u=x^n-t^n，則，du = - nt^(n-1)dtt 屬於（0，x）， 則 x^n - t^n 屬於（x^n, 0）, 即u屬於(x^n, 0)
也就是： 對 t 積分的下限 0， 上限 x=》對 u 積分的下限 x^n, 上限 0
考研高數…積分的乙個問題！急………
11樓：百小度
分母高次冪的項拆開成和的時候是會包含相應的低次冪的項的，而不是隻含有他們本身。
比如這道題，分母是(1-x)^2乘以(1＋x)^2，他拆開成和的時候就不僅有分母是(1-x)^2和(1＋x)^2的項，還要有它們對應的低次項(1-x）和(1＋x)
再舉個例子，如果你的分母裡還有個（a+b）^3的話，拆開的項裡就應該包含（a+b）^3，（a+b）^2和（a+b），這個當結論記住就好。
至於分子的確定，就可以用待定係數法，設a,b,c,d，然後通分之後對應次冪相等把它們求出來。
其實由通分的過程也可以看出來，低次冪的項被高次冪的項吃掉了，但是分解的時候它可能存在。
12樓：網友
分解分母是(1-x)^2乘以(1＋x)^2，你要把它進行部分分式，你自己可以好好複習下部分分式相關章節，有乙個比較笨的方法就是，待定係數法：
1/(1-x²）²=1/(1+x)²（1-x)²）=a/(1+x)²+b/(1+x)+c/(1-x)²+d/(1-x);將等式右邊通分就可以分別求得abcd，就可以得到上式了。
請教考研高數關於積分的問題，謝謝啦
13樓：委鬼雨杉
令u=x-t，則上限變為0，下限變為x，u是屬於（0，x）沒錯，但上下限反了，所以相差乙個負號。
考研高數問題求解，定積分
14樓：網友
把變上限積分當作乙個函式，則左邊可看成乙個函式的導數，兩邊積分就可以求出這個函式。下圖是解答要點。
高數不定積分求解這個過程怎麼變得大神快來
被積函式三角函式積化和差 三角函式恆等變換中的積化和差 cosax cosbx 0.5 cos a b x cos a b x 高數,不定積分,有沒有大神指點一下,他是怎麼到這一步的,怎麼拆分啊?方法1.對於經驗豐富的學生來說,這種東西應該看一眼就知道怎麼拆,版 首先把x平方 1拆成 x 1 x 1...
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第一步就錯了，d 1 2 sin2x cos2xdx 0,x cos2xdx 1 2 0,x dsin2x 1 2 x sin2x 0,1 2 0,sin2x 2xdx 0 1 2 0,xdcos2x 1 2 xcos2x 0,1 2 0,cos2xdx 2 1 4 sin2x 0,2 0 2 x ...
高數不定積分湊微分法中求K問題，不定積分的湊微分法問題
你的思考來 方向錯了，其實這個很自 簡單的，就是用初等函式的求導公式。舉個例子，lnx 1 x，寫成微分形式就是 1 x dx d lnx 如果前面有係數，比如 2 x dx 2 1 x dx 2d lnx 就是在你熟悉求導公式的基礎上，提一個常數出來 這裡的2 使剩下的部分剛好可以用求導公式套。再...