1樓：網友
f（x）=2cosx的平方+sin2x-1cos2x+sin2x
2sin(2x+π/4)
因此週期是2π//2=π
遞增區間。2kπ-π2≤2x+π/4≤2kπ+π22kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π4
kπ-3π/8≤x≤kπ+π8
若x∈[0，π/2]，2x∈[0，π]
2x+π/4∈[π4，5π/4]
因此最大值當2x+π/4=π/2時得f(x)=√2最小值當2x+π/4=5π/4時得f(x)=-1/2
2樓：雪色歸人
解：（1）f(x)=2cos^2x+sin2x-1=cos2x+1+sin2x-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
t=2π/2=π
由-π/2+2kπ<=2x+π/4<=π2+2kπ 得-3π/8+kπ<=x<=π8+kπ
故單調遞增區間是[-3π/8+kπ，π8+kπ] k是整數。
2）∵x∈[0,π/2]
2x+π/4∈[π4,5π/4]
故f(x)max=√2sin(π/2)=√2 f(x)min=√2sin(5π/4)=-1
3樓：安華
f（x）=2cosx的平方+sin2x-12cosx的平方+sin2x-cosx的平方-sinx的平方。
cos2x+sin2x
根號2（cos45sin2x+sin45cos2x）=根號2sin（2x+45）
其它證明就容易了。
已知函式f(x)=2cosx的平方+2根號3sinxcosx-1 （1）求f(x)的週期和單調遞增區間
4樓：網友
你好（1）
f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1=1+cos2x+√3sin2x-1
cos2x+√3sin2x
2（1/2cos2x+√3/2sin2x）=2（sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x）=2sin（π/6+2x）
週期t=2π/ω=2π/2=π
x∈[kπ-π/3，kπ+π/6]，單調遞增（2）f(x)的影象可由y=sinx的影象，x縮小一倍，y增大一倍，再向左平移π/6得到。
已知函式f（x）=sin（7π6-2x）+2cos2x-1（x∈r）．（ⅰ）求函式f（x）的週期及單調遞增區間；（ⅱ）在△
5樓：手機使用者
（i）∵函式f（x）=sin(7π
6?2x)+2cos
x?1=sin7π
6cos2x-cos7π
6sin2x+cos2x=32
sin2x+1
2cos2x=sin（2x+π6）．
故函式f（x）的週期為t=2π
再令 2kπ-π
2≤2x+π
6≤2kπ+π
2，k∈z，求得 kπ-π
3≤x≤kπ+π
6，k∈z，故單調遞增區間為[kπ-π
3，kπ+π
6]，k∈z．
ii）在△abc中，由題意可得f（a）=sin（2a+π6）=1
2，∴2a+π
6，∴a=π3．
再由 b，a，c成等差數列，可得2a=b+c，再由 ab?
ac＝9 可得 bc?cosa=9，∴bc=18．再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc?cosa=（b+c）2-3bc=4a2
已知函式f x sin的平方+2sinxcosx +3 cosx的平方，求函式f（x)的最少正週期和單調增區間
6樓：網友
f(x)=sin^22+2sinxcosx+3cos^2x=1+2sinxcosx+2cos^2
sin2x+2cos^2-1+1+1
sin2x+cos2x+2
2(sin2x+π/4)+2
最小正週期：t=2π/2=π
單調遞增：2x+π/4=-π/2+2kπ （k∈z）2x=-3π/4+2kπ
x=-3π/8+kπ
2x+π/4=π/2+2kπ （k∈z）
2x=π/4+2kπ
x=π/8+kπ
單調遞增區間：[-3π/8,π/8]（k∈z）
已知函式f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sinx的平方+sinxcosx的最小正週期,單調遞增區間
7樓：網友
2cosxsin(x+π/3)=cosxsinx+√3cos²xf(x)=2sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x=sin2x+√3cos2x
f(x)=2sin(2x+π/3)
t=π增區間由-π/2+2kπ<2x+π/3<π/2+2kπ求得。
字數限制，希望能幫到你。。。
已知函式f(x)=2cosx的平方+2根號3sinxcosx-1 (1)求f(x)的週期和單調遞增區間
8樓：網友
解：由倍角公式：f(x)=√3sin2x+cos2x由輔助角公式：f(x)=2sin(2x+π/6)1、週期t=2π/2=π
遞增區間：-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ-2π/3+2kπ<2x<π/3+2kπ
/3+kπ所以，遞減區間為(-π/3+kπ，π/6+kπ)，k∈z2、（1）把y=sinx的影象上各點的橫座標變為原來的1/2，縱座標不變，得到y=sin2x的影象；
2）把y=sin2x的影象向左平移π/12個單位，得到y=sin(2x+π/6)的影象；
3）把y=sin(2x+π/6)的影象上各點的縱座標變為原來的2倍，橫座標不變，得到y=2sin(2x+π/6)；
9樓：網友
把第二部分拆掉，用那一大堆公式算兩步就可以出來，你再試試。我用電腦打不出來結果。
已知函式f(x)=sinxcosx+cos2x-1/2 求函式f（x）的週期？求函式f（x）的的單調遞增區間？
10樓：網友
題目是不是f(x)=sinxcosx+cos²x -1/2，否則計算太麻煩了。
因為 cos2x=2cos²x -1
所以 f(x)=(1/2)sin2x +(1/2)cos2x=(√2/2)[(2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]=(√2/2)sin(2x+π/4)
所以 週期為t=2π/2=π
令 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2解得 kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
所以 增區間為[kπ-3π/8，kπ+π/8]，k是整數。
11樓：網友
的主題是函式f（x）= sinxcosx + cos 2 -1 / 2，否則太繁瑣的計算。
因為cos2x = 2cos 2 x-1
所以f（x）=（1/2）sin2x +（1/2）cos2x=（√2/2）[（2 / 22kπ）sin2x +（2/2）cos2x]
√2/2）sin（2x +π/ 4）
所以週期為t =2π/ 2 =π
訂單π/ 2≤2×+π/ 4≤2kπ+π/ 2溶液kπ-3π/ 8≤x≤kπ+π/ 8
增加間隔[kπ- 3π/ 8，kπ+π/ 8]，k是乙個整數。
設函式f(x)=2cos平方x+sin2x+a(a屬於r） （1）求函式f(x)最小正週期和單調遞增區間
12樓：買昭懿
f(x) =2cos平方x+sin2x+a2cos平方x-1+1+sin2x+a
cos2x+1+sin2x+a
sin2x+cos2x+a+1
2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+a+1√2sin(2x+π/4)+a+1
最小正週期 = 2π/2 =
2x+π/4∈談蔽(2kπ-π2，2kπ+π2)時單調增。
單調遞增區間(kπ-3π/8，kπ+π8)x∈【0,π/6】
2x+π/4∈【π4，7π/12】正侍漏，2x+π/4=π/2時有最大值√舉爛2+a+1=2
a=1-√2
已知函式fx=2sinxcosx-2sin平方+1求fx的單調遞增區間
13樓：網友
fx=2sinxcosx-2sin²x+1sin2x+1-2sin²x
sin2x+cos2x
2sin（2x+π/4)
要遞增區間。
令-π/2+2kπ<=2x+π/4<=π2+2kπ,k∈z3π/8+kπ<=x<=π8+kπ,k∈z增區仔前間是激信[-3π/8+kπ,π8+kπ],k∈z如果您認可我的，請點選「為滿明戚輪意答案」,謝謝！
已知函式f x x 2 lnx求函式f x 在
1 logax x a x x f logax a a 2 1 x x 1 f x a a 2 1 a x a 2x 1 a a 2 1 a x 1 2 2 3 4 當a 2 1 0,f x 0，所以f 1 m f 1 m 2 0一定成立 當a 2 1 0,f x 0,所以f 1 m f 1 m 2...
已知函式fx2x,abc,且faf
對於1,a bai0,b 而函式f x 版2x 1 在區間 0 上是減函式,故權f a f b f c 與題設矛盾,所以1不正確 對於2,a 0,b 0,c 0,可設a 1,b 2,c 3,此時f c f 3 5為最大值,與題設矛盾,故2不正確 對於3,取a 0,c 3,同樣f c f 3 5為最大...
已知函式f x 2x 1，g x
這個不難的啊。第二個寫的不太清楚，不過應該是分段函式吧。要是的話解起來就很簡單啦。先求f g x 直接把g x 帶入就可以了。得f g x x x x 然後是g f x 因為要考慮定義域所以。要把f x 分成兩部分。即大於等於零和小於零的部分。則有x 解得x 有g f x x x 解得x 有g f ...