1樓：噢耶個
設z1=a+bi,z2=c+di
由|z1|=1，有a^2+b^2=1
有z1+z2=2i，有c=-a,d=2-b,則z1-z2=(a+bi)-(a+(2-b)i)=2a+(2b-2)i
z1-z2|^2=4(a^2+(b-1)^2)=4(a^2+b^2-2b+1)=4(2-2b)
因此b最小的時候取的最大值。b的最小值為-1因此|z1-z2|的最大值是sqrt(4*4)=4
2樓：網友
因為 |z1|=1.所以可設。
z1 = cosx + isinx x 待定未知數。
設 z2= a+ib
z1+z2 = cosx+a) +sinx+b)i =2i因此 a+cosx=0
sinx+b=2
a=-cosx
b=2-sinx
z2=-cosx + 2-sinx)i
z1-z2=2cosx + 2sinx-2)iz1-z2|^2 = 4(cosx)^2+4(sinx)^2-8sinx+4
8(1-sinx)
因此 當 sinx=-1時，|z1-z2|^2取最大值 8*2=16z1-z2|取最大值 4
3樓：閔碧靈集鑫
解：∵z1+z2=-2i
z1、z2的實部是一對相反數。
設z1=a+bi
z2=-a+ci
z1|=|z2|=2
b|=|c|
z1+z2=(b+c)i=-2i
b=c=-1
a=√3即：z1、z2分別為√3-i、-√3-i
4樓：網友
虛數問題啊 複數。
還得研究下 好象四i
z1=3-i |z2|=2 則|z1+z2|的最大值=多少?
5樓：天然槑
z1+z2|=|z2-(-z1)|
把這道題化成直角座標系。
那麼點p(-3,1),z2是以原點為圓心，2為半徑燃虛的圓。
定點到圓的最大距離，應該是過畢慧直徑交到圓對面手段答的點。
那麼這個長度剛好是半徑加上點p到原點的距離：
所以最大值為2+√10
已知z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,則|z1*z2|的最大值與最小值之和為
6樓：江城假面
z1*z2=(cosα-i)*(sinα+i)=(cosαsinα+1)+i(cosα-sinα).
z1*z2|^2=(cosαsinα+1)^2+(cosα-sinα)^2
1+(cosαsinα)^2+(cosα)^2+(sinα)^2=2+(sin2α)^2/4.
sin2α)^2的最大值，最小值分別是1，0，所以ㄧz1*z2ㄧ的最大值，最小值分別是3/2，√2。
則|z1*z2|的最大值與最小值之和為。
7樓：
z1*z2=(cosθ-i)(sinθ+i)=cosθ*sinθ+1+(cosθ-sinθ)i.
z1*z2|=√[(cosθ*sinθ+1)^2+(cosθ-sinθ)^2]=√(2+sin^2θ*cos^2θ)=√[2+(1/2sin2θ)^2]
最大值=3/2，最小值=√2
它們之和=3/2+√2
已知z1 z2均為複數,且iz1i=1.若z1+z2=2i,則iz1-z2i的最大值為
8樓：網友
z2起點在單位圓上，終點在（0,2）
當 z2 長度最大時，z1-z2的模取最大值。
當 a 點運動到(0,-1)時，z2的模最大=3此時z1-z2的模為4
9樓：炫武至尊
由z1+z2=2i得。
z2=2i-z1
z1-z2=2z1-2i
設：z1=cosθ+isinθ
則：|z1-z2|
2(cosθ+isinθ)-2i|
2cosθ+i(2sinθ-2)|
(2cosθ)²2sinθ-2)²]
8-8sinθ)
當sinθ=-1時，|z1-z2|有最大值為√（8+8）=4
已知z∈c且|z|=1/2.則|z^2-z+1/4|的最大值是
10樓：網友
設z=a+bi z抜=a-bi
因裂昌為|z|=1/2 ,所以 z乘以z抜=1/4a^2+b^2=1/笑握4
又因為b^2>=0
所以a^2<=1/4,-1/2<=a<=1/21<=2a,+1
而z+z把=2a
所以肆公升扒-1<=z+z把<=1
若|z-1|=1,則|z-2i-1|的最大值為？
11樓：網友
|z-1|=1代表z到(1,0)的距離是1，即z是乙個以(1,0)為圓心半徑為1的圓。|z-2i-1|代表z到點(1,2)的距離。因為(1,2)在圓的外面，所以z到(1,2)的最大距離為圓心(1,0)到(1,2)的距離加上圓的半徑，即2+1=3。
最大距離為3。
12樓：石寶寨
3|z-1|=1,z表示以（1，0）為圓心，半徑為1的圓；
z-2i-1|表示z到（1，2）點最大值，通過畫圖可知，z=1-i時，最大值=3
已知z1 z2均為複數，且iz1i=1.若z1+z2=2i，則iz1-z2i的最大值為
13樓：我不是他舅
z1是單位圓。
z1+z2)/2=i=0+i
則z1z2中點是a(0,1)
所以|z1-z2|最大則z1和a距離最大。
顯然z1=-i時距離最大。
此時z2=3i
所以|z1-z2|最大=4
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