已知圓O x 2 y 2 5及向量a 1,2 ,直線l與圓O相交於A B兩點， 5

已知圓o:x^2+y^2=5及向量a=(-1,2),直線l與圓o相交於a、b兩點，

1樓：活剝皮背乎

向量a=(-1,2)，則向量oc=λa=(-2λ)，因c在圓o上，將c點座標代入圓o方程得：λ=1；

c點座標有兩個：(-1,2)，(1,-2)；

當λ為正數時，向量oc位於第二象限，若λ為負，向量oc指向第四象限，參見下圖：

按向量加法原理，向量oc為以oa和ob為邊的平行四邊形對角線，且|oc|=|oa|=|ob|=r=√5；

示意圖中各組成三角形都有是正三角形；

當c位於第二象限時，a點座標 xa=-oa*cos(90-60°-∠coy)=-rcos(∠coy)cos30°-rsin(∠coy)sin30°；

xa=-yc*(√3/2)+xc*(1/2)=-3-(1/2)；

ya＝oa*sin(30°-∠coy)=yc*sin30°-(xc)*cos30°=1-√3/2；

yb=ob*cos(60°-∠coy)=rcos(∠coy)°cos60°+rsin(∠coy)sin60°；

yb=yc*(1/2)-xc*(√3/2)=1+√3/2；

xb=ob*sin(60°-∠coy)=-rsin(∠coy)°cos60°+rcos(∠coy)sin60°；

xb=yc*(√3/2)-(xc)*(1/2)=√3-(1/2) ；

過a、b的直線l的方程：(y-yb)/(x-xb)=(ya-yb)/(xa-xb) ；

化簡(y-1-√3/2)/(x-√3+(1/2))=1-√3/2-1-√3/2)/(3-(1/2)-1-√3/2)=√3-1；

y=(√3-1)x+2√3-5/2；

當c位於第四象限時，另有一條直線斜率與此相同，截距與之相反，其方程為：

y=(√3-1)x+5/2-2√3；

2樓：優寶的店鋪

作法很簡單，知道方向向量和圓方程很好求c，然後求oc的垂直平分線就是那條直線（aobc顯然是菱形）

已知abc是圓o ：x2+y2=1上三點,向量oa+ob=oc ,求向量oa×oa

3樓：天羅網

這樣來的，三點在圓上，則a=b=c,也就是他們的模長相等，而oa+ob=oc,則c在角aob的角平分線上，設角aoc=α 角鎮塵boc=α 則acosα+bcosα=c,可知α=60,則搏歲角aob=120,ob*oa=abcos120=-1/2

你可把a為任意基旅睜一頂點就可化出。

已知直線x-y+2=0與圓o:x2+y2=r²相交與a,b兩點,且ab的長為2,則圓的半徑為？

4樓：網友

首先，我們需要找到直線 x - y + 2 = 0 與圓 o:x^2 + y^2 = r^2 的交點 a 和 b。這可以通過聯立兩個方程來解決。

將直線方程中的 y 替換為 x + 2，得到：

x - x + 2) +2 = 0

化簡可得：x = 0

將 x = 0 代入圓的方程中，得到：

0^2 + y^2 = r^2

化簡可得：y = r^2)

因此，交點 a 的座標為 (0, √r^2))，交點 b 的座標為 (0, -r^2))。

接下來，我們需要計算線段 ab 的長度。根據兩點之間的距離公式，有：

ab = x_b - x_a)^2 + y_b - y_a)^2]√[0 - 0)^2 + r^2) -r^2))^2]√(4r^2)

2r因為已知 ab 的長度為 2，因此有：

2r = 2

解得：r = 1

因此，圓的半徑為 1。

經過m(2,0) 作直線l與圓o:x^2+y^2=16 相交於a,b兩點,則三角形aob面積的最大值為?

5樓：張三**

化成標準形式虧或（x-4)^2+y^2=5^2 r=5

設直線到圓的銷輪伍距離為桐慎d,則s=1/2*d*√(r^2-d^2)=1/2*√[r^2-d^2)*d^2]

3.已知直線l: 2x+y-1=0和圓: x2+y2=4相交於a、b兩點. 求:|ab|

6樓：

摘要。然後根據兩點座標來進行計算距離。

求：|ab|