1樓：
1) tn=(a^(n-1)bn)^n(n=1,2...
tn+1=(a^nbn+1)^n+1(n=1,2...
bn+1=tn+1/扮漏tn=(a^(n-1)bn)^n/(a^nbn+1)^n+1
所以bn+1/bn=1/a
故bn是等比數列。
2） 和為sn=1/a + 2/a^2 + 3/a^3 + n-1)/a^(n-1)
所以 sn/a=1/a^2 + 2/a^3 + 3/含猛a^4 + n-1)/a^n
上式減去下式得。
a-1）sn/a=1/a + 1/a^2 + 1/a^3 + 1/a^(n-1) -n-1)/a^n
如a=1sn=0
如01sn=(a-1/a^(n-2))/a-1)^2 - n-1)/廳老爛(a^n- a^(n-1))
2樓：月落寒蟬
t(n+1)=(a^n)^(n+1)*b（n+1）)^n+1)=(a^n)^(n+1)*(b(n+1))^n+1)..
tn =(a^n)^(n-1)*bn)^n =(a^n)^(n-1)*(bn)^n .
兩笑塌式磨橋相除得：b(n+1)=a^2*(b(n+1))^n+1)/(bn)^n
化碰遊圓簡得：b(n+1)/bn=a^(2/n)所以。。。
急！！**等。已知數列｛an}的前n項和為sn,a1=1,s(n+1)=4an+1,設bn=a(n+1)-2an。
3樓：枝寒天
1、s(n+1)=4an+1
sn=4a(n-1)+1
做差，a(n+1)=4an-4a(n-1)bn=a(n+1)-2an
b(n-1)=an-2a(n-1)
bn/b(n-1)=[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]
把a(n+1)=4an-4a(n-1)帶進去，整理得bn/b(n-1)=2
所以是等比數列。
2、證明：bn是等比 所以b(n-1)^2=bn*b(n-2)兩邊取對數 ： 2logb(n-1)=bn+b(n-2) (括號裡是下標）
前提：bn大於0
然後接著做就行了。
4樓：網友
1、s(n+1) = 4an + 1
sn = 4a(n -1)+ 1
相減得a(n+1) = 4an-4a(n -1)a(n+1) -2an = 2an-4a(n -1) = 2[an-2a(n -1)]
bn/b(n-1) =2
所以bn是等比數列。
b1 = a2 - 2a1 = 2
2、bn = 2^n
cn=n+ 1/3
tn =(1+1/3)(2+1/3)+(2+1/3)(3+1/3)+…n+1/3)(n+1+1/3)
1*2+2*3+……n(n+1) +1+2+2+3+3+……n+n+n+1)/3 +n/9
n(n+1)(n+2)/3 +n(n+2)/3 +n/9
緊急！！！！！）已知數列的通項公式an=（n^2)/(n^2+1)
5樓：文仙靈兒
an=(n^2)/(n^2+1)=1-1/(n^2+1)令解得n=±7
所以是它的項，是第7項，即a7=
因為n^2+1是單調增加且全為正的的，所以1/(n^2+1)是單調遞減的。
所以an=1-1/(n^2+1)是單調遞增的所以a1是最小的，為a1=1/2
數列無最大值，但在很大的項後面會穩定在1（即收斂於1）（亦即a(∞)=1）
急急急！！數列題~謝謝！！數列{an}中，a1=1,a(n+1)an+2a(n+1)-2an=0，則an=
6樓：庹涵忍
a(n+1)an+2a(n+1)-2an=0將等式兩邊同除以 an*a(n+1)
化簡：1/a(n+1)-1/a(n)=1/2所以 {1/a(n)]是等差數列，公差d=1/2,首項 1/a1=1所以：1/a(n)=1/2*n+1/2
所以：a(n)=2/(n+1)
急！！已知數列{an}中，滿足a1=1,an=2a底n-1+2^n-1,設bn=an/2^n-1,
7樓：網友
時，an=2a(n-1)+2^(n-1)
等式兩邊同除以2^(n-1)
an/2^(n-1)=a(n-1)/2^(n-2) +1an/2^(n-1)-a(n-1)/2^(n-2)=1，為定值a1/2^0=1/1=1，數列是以1為首項，1為公差的等差數列bn=an/2^(n-1)
數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
an/2^(n-1)=1+1·(n-1)=nan=n·2^(n-1)
n=1時，a1=1·2^0=1·1=1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an=n·2^(n-1)
急！！**等。已知數列｛an}的前n項和為sn,a1=1,s(n+1)=4an+1,設bn=a(n+1)-2an。
8樓：晏永衡翠柏
1、雀棚枝。
s(n+1)=4an+1
sn=4a(n-1)+1
做差，a(n+1)=4an-4a(n-1)bn=a(n+1)-2an
b(n-1)=an-2a(n-1)
bn/b(n-1)=[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]
把a(n+1)=4an-4a(n-1)帶進去，整理得。
bn/b(n-1)=2
所以是等比數列。
2、證明：bn是等比。
所以b(n-1)^2=bn*b(n-2)
兩邊取對數。
2logb(n-1)=bn+b(n-2)
括號裡是下標）
前提：bn大於0
然後接和州著做就行了頃敏。
（緊急！！！！！！）在數列an中，a3=3，a20=700，通項公式an與項數n的關係式為an=an^2+bn，其中a,b為常數
9樓：
（1）根據題意有：9a＋3b＝3和400a＋20b＝700；化簡得：3a＋b＝1和20a＋b＝35；
解方程有a＝2，b＝－5。所以通項公式為：an＝2n^2-5n；
2）當n為基數時，不可能，尾數一奇一偶相減不能為0；當n偶數時bn一定尾數為0，這就要求an^2尾數為0，所以n尾數必為0，嘗試均不對，所以2010不是數列中的值。
急求！！！！ 等比數列an中,a1=3,sn=3*（2^n）-3,求bn=n/an,數列bn的前n項和為t
10樓：青色凝露
解：由an=sn-sn-1得，an=3*(2^n)-3-3*[2^(n-1)]+3=3*[2^(n-1)].因為a1=3,所以公比q=2.。
bn=n/an=n/3*[2^(n-1)]=2n/3*(2^n)
t=b1+b2+b3+..bn=(2/3)*(1/2)+(4/3)*[1/(2^2)]+6/3)*[1/(2^3)]+2n/3)*[1/(2^n)] 1.
1式乘以公比1/2得：
t/2=(2/3)*[1/(2^2)]+4/3)*[1/(2^3)]+6/3)*[1/(2^4)]+2n/碧薯族3)* 2.
一式減2式得：t/2=2/3*(1/2+1/2^2+1/2^3+..1/2^n)-2n/3*[1/2^(n+1)]
解得：t=4/悔弊手脊3-(4+n)/(3*2^n)
該題是用錯位相減法作出。
11樓：樑上天
設an=3q^（兄神n-1），所以前塵sn=3（1-q^n)/(1-q)=3*（2^n）-3，得到q=2，所以。
an=3*2^(n-1)所以。
bn=n/an=n/,所以。
前n項和t=1/（3*2^0)+2/（3*2^1)+3/（3*2^2)+…n/=1/3（1/2^0+2/2^1+3/2^2+……n/2^(n-1))所以。
1/2t=1/3（（1/2^1+2/2^2+3/2^3+……n/2^n)，所以。
t-1/2t=1/2t=1/3(1/2^0+1/2^1+1/2^2+……1/2^(n-1)-n/2^n)=1/羨悔虧3(2-1/2^(n-1)-n/2^n)所以。
t=2*1/3(2-1/2^(n-1)-1/2^n)=4/3-（2+n)/
設an為等差數列,bn為等比數列,a1 b1 1,a2 a4 b3,b2b4 a3，求ab的通項公式
因為為等比數列,所以b2b4 b3 2 a3又因為為等差數列,所以a2 a4 2a3 b3兩式聯立解得a3 0或a3 1 4 因為b2 b4 0,所以a3只能為1 4 由等差數列公式求得公差d 3 8,所以an 11 8 3 8 n由2a3 b3,得b3 1 2,根據等比數列公式得公比q 根號2 2...
設sn為等差數列bn的前n項和,且滿b11,2bn
1 n 2時 2bn bnsn sn2 1 2 sn s n 1 sn s n 1 sn sn2 12sn 2s n 1 s n 1 sn2s n 1 2sn sns n 1 等式兩bai 邊同除以2sns n 1 1 sn 1 s n 1 1 2,為定值du1 s1 1 b1 1 1 1 數列是以...
設數列an為等差數列,且a3 5,a5 9,數列bn的前n項和為Sn,且Sn bn 2。求數列anbn的通項公式
數列為等差數列，設公差為d a3 5,a5 9 a1 2d 5,a1 4d 9 解得d 2,a1 1 an 2n 1 數列的前n項和為sn,且sn bn 2 當n 1時，s1 b1 2b1 2,b1 1 s n 1 b n 1 2 得 s n 1 sn b n 1 bn 0 s n 1 sn b n...