1樓：網友
樓主你好。f(x)
cos²x+√3sinxcosx
1/2(2cos²x-1)+√3sinxcosx+1/21/2cos2x+√3/2sin2x+1/2cos(2x-π/3)+1/2
當x∈[-2，禪冊0]時賣雀，(2x-π/3)∈[4π/3,-π3]2x-π/中襲早3=-π3時，f(x)取最大為1；2x-π/3=-π時，f(x)取最小為-1/2
故f(x)的值域為[-1/2，1]
2樓：網友
已知向量a=(cosx，根號3sinx），b=（cosx，cosx）明豎，函式f（x)=a乘b，求函式f（x)在【-π2，0】的值域。
解析：f(x)=(cosx)^2+√3sinxcosx=1/2+cos2x/2+√3/2sin2x=sin(2x+π/6)+1/2
f(-π2)=sin(-π6)+1/2=0f(-π3)=sin(-2π/3+π/6)+1/2=-1/悔橘2f(0)=sin(0+π/6)+1/2=1所以f（x)在【-π2，0】的值域【-1/2，1】(x)cos²x+√3sinxcosx
1/2(2cos²x-1)+√3sinxcosx+1/21/2cos2x+√3/2sin2x+1/2cos(2x-π/3)+1/2
當x∈[-2，0]時，(2x-π/3)∈[4π/3,-π3]2x-π/3=-π3時，f(x)取最大為1；2x-π/激前大3=-π時，f(x)取最小為-1/2
故f(x)的值域為[-1/2，1]
3樓：韓增民松
已知向量a=(cosx，根號3sinx），州畝b=（cosx，cosx）冊茄森，函式f（x)=a乘b，納漏求函式f（x)在【-π2，0】的值域。
解析：f(x)=(cosx)^2+√3sinxcosx=1/2+cos2x/2+√3/2sin2x=sin(2x+π/6)+1/2
f(-π2)=sin(-π6)+1/2=0f(-π3)=sin(-2π/3+π/6)+1/2=-1/2f(0)=sin(0+π/6)+1/2=1所以f（x)在【-π2，0】的值域【-1/2，1】
已知函式f(x)=向量a*向量b，其中向量a=（2cosx,根號3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)
4樓：網友
(1)f(x)=2(cosx)^2-2√3cosxsinx=cos2x-√3sin2x+1=2sin(2x-π/6)+1
最小正週期t=π
函式f（x）在【0，π】上的單調遞增區間為[0,π/3]∪[5π/6,π]
x=5π/6時，最小值f(x)min=-1
2)∵f(a)=2sin(2a-π/6)+1=-1
sin(2a-π/6)=-2, 2a-π/6=3π/2, a=5π/6
sina=1/2 cosa=-√3/2由正弦定理和餘弦定理，a=2rsina=r
c^2+b^2-a^2)/2bc=cosa=-√3/2
b-2c）/(acos(π/3)+c)
最後的c是大寫的還是小寫的？
5樓：網友
根號3sinx·（-2cosx）=2cosx的平方-根號3·sin2x=1+cos2x-根號3·sin2x=2cos(2x+π/3)+1,則函式f（x）在【-π/6+2kπ，5π/6+2kπ】上遞減，在【5π/6+2kπ，4π/3+2kπ】上遞增，所以f（x）在【0，π】上的單調遞增區間為【5π/6，π】最小值為1
第二問我沒看懂題意，不好意思。
已知向量a(根號3sinx,m+cosx),向量b=(cosx,-m+cosx),且f(x)=a·b過程如下
6樓：網友
這是向量相乘，兩個向量相乘，等於它們的橫座標相乘的積加上縱座標相乘的積。
例如向量a=（x1，y1），向量b=（x2，y2），那麼a*b=x1*x2+y1*y2
7樓：網友
這是向量的數量積運算。
已知向量a=（sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,根號3cosx/3),函式f(x)=axb
8樓：依然在i一起
f(x)=sin((2x+pi)/3)+sqrt(3)/2對應的減區間即可求得。
b^2=a^2+c^2-2accos(x)a^2+c^2-ac=2accos(x)
cosx>0
a^2+c^2-ac>=ac
2accos(x)>=ac
cosx>=1/2
x>=π3
x<=π2
9樓：七月星晴
已知向量a=（sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,根號3cosx/3),函式f(x)=axb 如果三角形abc的三邊a,滿足b2=ac且邊b所對的角為x試求x的取值範圍及函式的值域。
已知向量a=(根號3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),設函式f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-1（x,m屬於r）
10樓：劉賀
題目寫得應該稍有問題，我想應該是：函式f(x)=2*a點乘b+(2m-1)
要不然f(x)也是個向量。
1)f(x)=2(isqrt(3)sinx+jcosx).(icosx+jcosx)+2m-1
2sqrt(3)sinxcosx+2cosx^2+2m-1
sqrt(3)sin2x+cos2x+2m=2sin(2x+π/6)+2m，最小正週期是π
2)x∈[0,π/2]，則2x+π/6∈[π/6,7π/6]，當2x+π/6=7π/6時。
sin(2x+π/6)取得最小值-1/2
此時f(x)取得最小值5，即2*(-1/2)+2m=5，故m=3
已知向量a=(cosx,根號3sinx),b=(cosx,cosx)，函式f（x）=向量a·向量b
11樓：網友
⑴f（x）=sin【2x+π/6】+，2x+π/6=t，可以求出t的範圍，t【-5π/6，5π/6】值域，1】
x=arctan1/3
12樓：網友
(1) f(x)=sin(2x+π/6)+1/2 令t=2x+π/6 t的範圍為（-5π/6,π/6]，值域為[,0]
2）a//b 則x=π/6+kπ(k為非負整數)或x=π/2+kπ(k為非負整數)
已知向量a=(根號3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx),函式f(x)=a乘以b,x屬於r
13樓：網友
f(x)=ab
2√3sinxcosx+cos²x-sin²x√3sin2x+cos2x...正源此稿弦，餘弦二倍角公式。
2(√3/2*sin2x+1/扒神2*cos2x)2sin(2x+π/6)
最小正週期=2π/2=π
f(c)=2sin(2c+π/6)=1
sin(2c+π/6)=1/2
2c+π/6=π/雹孝6或5π/6
c是內角。c=π/3
餘弦定理。cosc=(a²+b²-c²)/2ab)ab=a²+b²-3
a²+b²≥2ab
ab+3≥2ab
ab≤3abc面積=1/2*ab*sinc=1/2*√3/2*ab≤√3/4*3=3√3/4
abc面積最大值=3√3/4
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化簡sin6阿爾法cos6阿爾法3sin2阿爾法c
利用立方和公式a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 進行化簡.sin 6 a cos 6 a 3sin 2 a cos 2 a sin 2 a 3 cos 2 a 3 3sin 2 a cos 2 a sin 2 a cos 2 a sin 4 a sin 2 a cos 2 a cos 4...
x趨向於正無窮時，sin3x極限和3sinx極限一樣嗎
不一樣，完全不一樣！樓主應該是受到了庸師的誤導了。1 在 x 趨向於無窮小時，也就是趨向於0時，sin3x 的極限是0，3sinx 的極限也是0，它們的比值的極限是1。2 由於比值的極限是1，我們的教學，就說它們是等階無窮小。但是它們的比值在 x 趨向於無窮大時，並不是1！而是沒有定值！例如 x 1...
已知向量a （cos3 2x,sin3 2x ,向量b cosx 2, sinx 2 ,且x屬於 0， 2 ,求1 向量a 向量b
解 向量a cos x,sin x 向量b cosx ,sinx 向量a 向量b cos x cosx ,sin x sinx 向量a 向量b cos x cosx sin x sinx cos x cos x cosx cos x sin x sin x sinx sin x cos x cosx...