高一數學《平面向量》教案設計
1樓：名成教育
第一教時
教材：向量。
目的：要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關概念，並能作乙個向量與已知向量相等，根據圖形判定向量是否平行、共線、相等。
過程：
一、 開場白：課本p93(略)
例項：老鼠由a向西北逃竄，貓在b處向東追去，問：貓能否追到老鼠？(畫圖)
結論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。
二、 提出課題：平面向量。
1. 意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、衝量等。
注意：1?數量與向量的區別：
數量只有大小，是乙個代數量，可以進行代數運算、比較大小；
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2?從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優良通性的數學體系，用以研究空間性質。
2. 向量的表示方法：
1?幾何表示法：點—射線。
有向線段——具有一定方向的'線段。
有向線段的三要素：起點、方向、長度。
記作(注意起訖)
2?字母表示法： 可表示為 (印刷時用黑體字)
p95 例 用1cm表示5n mail(海里)
3. 模的概念：向量 的大小——長度稱為向量的模。
記作：| 模是可以比較大小的。
4. 兩個特殊的向量：
1?零向量——長度(模)為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區別。
2?單位向量——長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，「溫度」是否向量？
答：不是。因為零上零下也只是大小之分。
例： 與 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無數個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、 向量間的關係：
1. 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥規定： 與任一向量平行。
2. 相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =規定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點無關。
3. 共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，所以平行向量也叫共線向量。
例：(p95)略。
變式一：與向量長度相等的向量有多少個？(11個)
變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？(存在)
變式三：與向量共線的向量有哪些？(
四、 小結：
五、 作業：p96 練習 習題。
高一數學平面向量數量積
2樓：網友
a-b=一條對角線。
a+b-另一條對角線。
a-b）*（a+b）=a的平方-b的平方=0
3樓：網友
設菱形兩條邊的向量分別為a b（菱形相互平行的對邊向量相同）其中a b的長度相等。
兩條對角線分別為a+b a-b
對角線的向量積為（a+b)(a-b)=a^2-b^2a,b長度相等，故a^2-b^2=0
故，倆對角線向量積為0
向量積為0的兩向量相互垂直，因此菱形兩對角線相互垂直。
高中數學：平面向量專題（1）數量積a•b的四種計算方法總結
4樓：中學數學**課堂
1、定義法；2、座標法；3、基底法；4、投影法。
高考數學《求平面向量數量積的幾種常用方法
5樓：匿名使用者
根據向量的數量積具有反身性進行判定；表示與共線的向量，表示與共線的向量，與不一定共線；根據向量具有分配律進行判定；根據向量的數量積公式進行判定；列舉反例，當與垂直，與垂直時，不滿足條件。 解：,向量的數量積具有反身性，故正確；表示與共線的向量，表示與共線的向量，與不一定共線，故不正確；,向量具有分配律，故正確，不一定為，故不正確；當與垂直，與垂直時，滿足條件，但，故不正確。
故選。 本題主要考查了向量數量積的運演算法則，同時考查了類比推理，屬於中檔題。
為什麼高中數學不學習平面向量的向量積外積
個人認為 這要從生產生活中，點積 數量積 和外積應用談起。在生產生活中，點積應用廣泛。以物理學和計算機圖形學為例 如物理中，點積可以用來計算合力和功。若b為單位向量，則點積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。利用點積可判斷一個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。...
高中數學不等式 空間向量部分該怎樣學
不等式這塊內容難度還是挺大的，要多看書，運用好一些基本的不等式，例如柯西不等式，基本不等式，還有貝奴利不等式，掌握一些基本的方法先，例如放縮法 比值法。然後多做點題就好了。空間向量的話，個人認為建座標系來做還是挺容易的，建好座標，知道一些基本的定理的話很多問題都解決了，例如知道兩個平面垂直就是兩個平...
高中數學。平面向量。求大神詳解。高分
都是假命題。三個錯誤的原因都一樣，僅僅考慮向量的大小，忽視了向量的方向。當a0與a的方向相反時，上述結論都不成立.單位向量是指模等於1的向量。由於是非零向量，單位向量具有確定的方向。一個非零向量除以它的模，可得與其方向相同的單位向量。設原來的向量是a，則與它方向相同的的單位向量e a a 對於 1 ...