1樓：帳號已登出
隱函式是二元二次隱函式，舉例說明x^2+4y^2=4.
對方程兩邊同時求導得到：
2x+8yy'=0
y'=-x/4y
對y'再次求導得到：
y''=4y-x*4y')/4y)^2
4(xy'-y)/16y^2
xy'-y)/4y^2
-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步驟是代入y'的結果。）-x^2+4y^2)/16y^3 （此步驟是代入方程x^2+4y^2=4.）
4/16y^3
1/4y^3
所以：d^2y/dx^2=-1/4y^3
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：在某一變化過程侍扮笑中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對老含應，y就是x的函式。
這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
2樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
隱函式的導數是什麼
3樓：教育小百科達人
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
怎麼求隱函式的導數？
4樓：陽光愛聊教育
方法就是將隱函式方程圓缺的兩邊同時對x求導，在求導的過程中，將y看成x的函式，然後利用複合函式的求導法則，禪腔襲得到dy/dx的方程，解這個方程，就得到了 dy/dx的表示式。
隱函式是由隱式方程所隱含定義的函式。設f（x,y）是某個定義域上的函式。如果存在定義域上的子集d，使得對每個x屬於d，存在相應的y滿足f(x,y)=0，則稱方程確定了乙個隱函式。
記為y=y(x)。 2] 顯函式是用y=f(x)來表示的函式，顯函式是相對於隱函式來說的。
求導法則
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的乙個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導。
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）。
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值。
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的賀兄偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) =0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
怎麼求隱函式的導數？
5樓：夏末秋至
1、通常的隱函式，都是乙個既含有x又含有y的方程，將整個方程對x求導；
2、求導時，要將y當成函式看待，也就是凡遇到含有y的項時，要先對y求導，然後乘以y對x
的導數，也就是說，一定是鏈式求導；
3、凡有既含有x又含有y的項時，視函式形式，用積的的求導法、商的求導法、鏈式求導法，這三個法則可解決所有的求導；
4、然後解出dy／dx；
5、如果需要求出高次導數，方法類似，將低次導數結果代入高次的表示式中。
6樓：小初數學答疑
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
隱函式的導數是怎樣求的？
7樓：網友
隱函式哪察派的導數是怎樣沒扮求的？
求隱函式的導數，需要用到微積分中的偏導數法。即先將隱函式表示為一般形式的李賀多元函式y=f(x1,x2,…,xn)，然後根據定義求解偏導數∂f/∂xi (i=1,2,..n)，最後再將這些偏導量代入原來的變數而得到所要求的隱函式的導數。
8樓：帳號已登出
對於方程f(x,y)=0，假定由此可以確定乙個函式，把f(x,y)看成x，y的乙個二元函式，那麼對於方程左右求導，左邊就可以用複合函式的求導法則，右邊就是0，再把得到的微分方程變形一下就可以得到隱函式的導數。
e^y+xy-e=0;
y是x的函式。
對等式兩邊取導數。
左邊：液困旦e^y求導的結果為：(e^y)*y'
xy求導的結果為：y+x*y'
e求導的結果為0.
所以：(e^y)*y'+y+x*y'=0
將y'換成dy/dx就是結果。
隱函式的二階導數，隱函式 二階導數
二階求導，就是把一階導再關於x求一次導 即對 x 2 z 求導 注意z是關於x y的函式，所以對分母求導是負的z關於x的偏導 第一個等號後面的是定義，沒什麼好解釋的 第二個等號後，好像就出結果了吧，1 2 z 求二階導的時bai候，就是把du上面那步的結果 zhix 2 z 再次對x求導dao數。因...
求下列隱函式的一階導數ycos xy x yy tan x y 我算的答案總是跟標準的不一樣，只好求助了
1 cos xy x y cos xy x y sin xy xy 1 y sin xy x y xy 1 y sin xy y xy 1 y 0 xsin xy 1 y ysin xy 1y ysin xy 1 xsin xy 1 2 y tan x y y sec x y x y sec x y...
數學函式的導數？什麼是函式的導數？
方法如下，請作參考 解 4 1 y x 3 3x 2sinx 5 y 3x 2 3 2cosx 4 2 y cos 5x y sin 5x 5x 5sin 5x 4 3 y 1 x 1 y 1 x 1 1 1 x x 1 2 1 x 1 2 4 4 y ln sinx y 1 sinx sinx 1...