1樓:匿名使用者
按正交矩陣的定義來證明即可
2樓:匿名使用者
這種證明是驗證性證明,數學裡最最最簡單的了。如果這還要問我看不用學數學了
設a是正交矩陣,證明a^*也是正交矩陣
3樓:李敏
^^|^|^由於a為正交抄矩陣,所以|a|^襲2=1,a^-1也是正交矩陣,((a^-1)^t(a^-1)=(a^t)^-1(a^-1)=(aa^t)^-1=e^-1=e),所以(a*)^ta*=(|a|a^-1)^t(|a|a^-1)=|a|^2(a^-1)^t(a^-1)=e,因此a*也是正交矩陣。
設a是正交矩陣,證明a^t是正交矩陣,且|a|=1或-1
4樓:匿名使用者
||因為a是正交矩陣
bai所以 aa^dut=e
故有 a^ta=e=a^t(a^t)^t
所以 a^t是正交矩陣
再由zhi aa^t=e 等式兩邊取行列dao式得 |a|^2 = |a||a| = |a||a^t| = |aa^t| = |e| = 1
所以 |a| = 1 或 -1
設a,b為rn中的正交矩陣,證明a^(-1)(即a的逆矩陣) ,a^2,a^*(即a的轉置伴隨矩陣)都是正交矩陣
5樓:匿名使用者
證明: 注意到 a正交
<=> a'a = aa' = e <=> a^-1 = a'
(0) (ab)'(ab) = b'(a'a)b = b'b = e所以 ab 也是正專交矩陣屬
(1) 因為 (a^-1)'(a^-1) = (a')'a' = aa' = e
所以 a^-1 是正交矩陣.
(2) 取b=a, a^2 =ab 是正交矩陣(3) 由 a* = |a|a^-1
而 |a|^2=|a||a'|=|a'a|=|e|=1所以 |a| = ±1
所以 a*=±a^-1
所以 (a*)'a* = (±a^-1)'(±a^-1) = (a^-1)'(a^-1)=e (這步因為a^-1正交)
所以 a*是正交矩陣..
滿意請採納^_^.
試證明B為正交矩陣,BEn2uuT,其中u為n1矩陣
b一定不是正交陣,因為bu 0,b必定奇異正確的結論是b en 2uu t是正交陣,你自己把bb t乘出來看就知道了.設a,b,a b為n階正交矩陣,試證 a b 1 a 1 b 1 因為a,b,a b為正交矩陣,所以 a b t a b 1,at a 1,bt b 1 所以有 a b 1 a b ...
設a,b,ab均為n階正交矩陣,證明ab1a
在b 3 a取代 2ax 3 a 為y 1,二手 成 2x y a 3y 1,所以為0的係數,滿足方程內 二手容的有2x y 0和 3y 1,二手解得x 6,1 y 1 3,二手的恆通過點 6,1 1 3 設a,b,a b為n階正交矩陣,試證 a b 1 a 1 b 1 因為a,b,a b為正交矩陣...
證明設矩陣A是正定矩陣,證明A1次方也是正定矩陣
你說的是a的逆吧。a的特徵值全為正,a逆的特徵值都為a特徵值的倒數,所以也全為正,所以正定。a是n階正定矩陣,證明a的伴隨矩陣也是正定矩陣。急。謝了。明天就考試了 首先抄知道一個定理 a正定 存在可逆矩bai陣c,使得a c c的轉置du接下來證明你zhi的題 因為a正定dao 所以存在可逆矩陣c,...