1樓:匿名使用者
你沒有搞懂聚點的含義,如果是聚點,不可能在d的外面,
因為聚點的定義是:該點的任意鄰域內都含有d的無窮多個點,
你根據這個定義再去看看聚點能不能在d的外面
多元函式的極限的問題呢
2樓:匿名使用者
我們討論函式的
極限,是在函式的定義域中討論,對於定義域邊界上的內的點,討論函式在該點的容極限也是考察它在定義域中的一個鄰域中的情況,與邊界外的點無關。所以,對邊界上的點也是可以存在極限的。例如,對一元函式y=√sinx/√x,0是定義域(0,+∞)的端點,x趨於+0時,limy=1極限存在。
ps,對一元函式在區間端點處討論極限,我們可以討論其左或右極限,但對於多元函式沒有了左右極限的概念,對於邊界點的極限和內點的極限一樣討論,只是在討論時我們只關注該點的某個鄰域在定義區域內的那部分,這也是我們必須引入聚點概念的一個原因。邊界點若不是聚點則函式在這點就沒有極限了。
二元函式極限的定義,這個總存在的整數&有什麼用? 30
3樓:匿名使用者
二元函式和一元函式的極限意義類似.回顧一下一元函式極限的定義,對任意e,總存在δ,當0<|x-x0|<δ時,|f(x)-a|在δ,說得通俗一點,就是我想讓f(x)與a有多近,它就能有多近,只要x與x0的距離小於δ就能達到我的要求.
二元函式也同理,p落在p0的某個去心鄰域,也就是p落在以p0為圓心δ為半徑的圓內時,就可以讓函式值與a充分接近,那麼a就是極限.
高數,求多元函式極限 為什麼在求多元函式極限時要求點為聚點呢?只要在定義域內就可以了啊?多謝
4樓:匿名使用者
>>只有是聚點才有無窮多個交點,才有趨向,不然不符合定義
多元函式證明極限不存在證明二元函式的極限不存在
令y x,代入求極限然後再令y 1 2x,代入求極限兩次求的極限值不同即可證明 證明多元函式證明極限不存 在是非常容易的，只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等，就可以得到極限不存在的結論了。方法如下 lim0,y 0 xy 1 1 x y lim0,y 0 xy 2 x y 這步是...
證明二元函式極限存在的方法不是很懂請教
f x x趨於無窮時,結果跟某一個數差為0,f x a 1 f x a 0 等等,找一個好做的做 和一元函式一樣去理解 如何證明2元函式在某點處極限存在?通常都是由放縮法出發,並通過極限存在的定義得到證明結果。某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數...
求二元函式極限lim（x,y0,0）xysin1 x平方 y平方 怎麼做
因為0 絕對值 xysin1 x平方 y平方 絕對值xy而0的極限 0 xy的極限也為0 由夾逼準則，得 原式二元函式極限lim x,y 0,0 xysin1 x平方 y平方 0 lim x,y du zhi0,0 xy lim daox,y 0,0 xysin1 x平方 內容 y平方 lim x,...