1樓：匿名使用者
設y=f(x)是一個單變數函式， 如果
y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式可導的條件
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
2樓：匿名使用者
胡說。對一元函式來說，可導和可微是等價的，怎麼會有你的結論？
3樓：裝訂線內勿答題
不對，一定可微，可導必可微
如果函式f(x)在點x0處可導，則它在點x0處必定連續.該說法是否正確
4樓：答疑老度
這是正確的。
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，
因為它的左右極限不相等。
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
導數求導口訣：
1，對倒數（e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna）。
2，指不變（特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna）。
3，正變餘，餘變正。
4，切割方（切函式是相應割函式（切函式的倒數）的平方）。
5，割乘切，反分式。
6，常為零，冪降次。
5樓：冰洌
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，因為它的左右極限不相等
高數f(x)在x＝0處連續是什麼意思？
6樓：不是苦瓜是什麼
說明在這個點的左極限等於這個點的右極限等於這個點的函式值。
limx趨近0負fx等於limx趨近0正fx等於f(0)。
設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。可導一定連續 證明 函式f x 在x0處可導，f x 在x0臨域有定義，對於任意小的 0，存在 x 1 2f x0 0，使 f x0 x f x0 這可從導數定義推出 若函式y f...
請敘述函式fx在x0點可導和fx在x0點連續的關係
如果f x 在x0點可導,那麼f x 在x0點就必然連續。如果f x 在x0點連續,那麼f x 在x0點不一定可導。所以f x 在x0點可導,是f x 在x0點連續的充分但非必要條件。函式f x 在x x0點處連續是f x 在x 由於連續未必可導,可導必然連續,則 函式f x 在x x0點處連續是f...
fx在x0處可導,fx在x0處不一定連續請舉出返
不一定經典反例f x x 2sin 1 x 定義f 0 0。f 0 0,當x趨於0時 f x 2xsin 1 x cos 1 x 極限不存在。f x 在x 0處可導,則f x 在x 0處一定連續嗎 考研數學上遇到類似的問題,現在明白了。第一句 f x 在x 0處可導,由導數定義知,f 0 f 0 也...