1樓:蹦迪小王子啊
取括號內最大的加數,去掉其它三個變小,結果是4,所以原式大於4.
使括號內四個加回
數都變成最大那個則得答4的(n+1)次方,具體如圖:
2樓:西域牛仔王
(4n)^(1/n)<原式<(4 * 4n)^(1/n),4<原式<4 * n√4,
當 n ---> ∞ 時,上式兩邊極限都為 1,所以原式極限=1。
3樓:匿名使用者
因為對任意正數n有
(1+2n+3n+4n)1⸍n>(4n)1⸍n=4,且有(1+2n+3n+4n)1⸍n
<(4n+4n+4n+4n)1⸍n
=(4n·
4)1⸍n
=4·41⸍n —專> 4·40=4 (n—>+∞),所以屬lim(n—>+∞)(1+2n+3n+4n)1⸍n=4 .
利用夾逼定理,求數列極限 lim(1+2∧n+3∧n)∧1╱n
4樓:匿名使用者
^極限 = 3
-------------
解析:a = lim(3^n)^(1/n) = 3b = lim(1+2^n+3^n)^(1/n)c = lim(3^n+3^n+3^n)^(1/n) = lim 3^[(n+1)/n] = 3
因為 a ≤ b ≤ c,且 a = c = 3,所以 b = 3
利用夾逼定理,求數列極限n趨於無窮 lim(1+2∧n+3∧n)∧1╱n
5樓:匿名使用者
^^3^回n <1+2^答n+3^n < 3^(n+1)3 <(1+2^n+3^n)^(1/n) < 3^[(n+1)/n]lim(n->∞) 3^[(n+1)/n] =3=>lim(n->∞) (1+2^n+3^n)^(1/n) =3
設a>b>c>0 求lim(n→無窮)(a^n+b^n+c^n)^1/n?用夾逼定理謝謝
6樓:jcw吳桑
∵a^n ∴a<(a^n+b^n+c^n)^(1/n)<3 ^(1/n)a且lim(n→∞)a=a,lim(n→∞) 3 ^(1/n)a=a∴由夾逼定理,lim(n→∞)(a^n+b^n+c^n)^(1/n)=a 7樓:送給星星的信 因為c^n≤a^n+b^n+c^n≤3c^n所以c≤(a^n+b^+c^n)^(1/n)≤3^(1/n)c又因為lim(n趨於無窮)3^(1/n)=1由夾逼定理可得極限值為c 8樓:安靜靜格格 用基本放縮法的第二種,un為有限項 公式 1.max≤u1+u2+u3...+un≤n.max 具體參考一樓,但是答案是a吧,( ́;(;`) 9樓:匿名使用者 ^c < lim(n→∞) (a^n+b^n+c^n)^1/n < a --------- 解析:a = (c^n+c^n+c^n)^(1/n) = (3c^n)^(1/n) = c*3^(1/n) b = (a^n+b^n+c^n)^1/nc = (a^n+a^n+a^n)^(1/n) = (3a^n)^(1/n) = a*3^(1/n) 所以 a lim(n→∞) a = lim [c*3^(1/n)] = clim(n→∞) c = lim [a*3^(1/n)] = a因此c < lim(n→∞) b < a 1 一般項極限是 1,不是 0,則發散。2 等比級數,公比 q 3 2 1,發散。判斷級數 n 1,n n 1 n n 1 n n的斂散性?limit n n 1 n n 1 n n limit n n 1 n n n 1 n limit 1 1 1 n 2 n limitn 1 n 1 limit... nx n 1 n從1到正無窮 結果是1 1 x 2一個道理 n2x n 1 n x n x nx n 1 x 1 x 2 1 x 1 x 3 無窮級數 1 n 1 1 n 具體怎麼求 化簡過後是交錯級數,但用萊布尼茨判別法判斷,不滿足單減,故發散 級數求和 1 n n 1 高數問題 n取1到 無窮,... 你好 你說的是級數吧?它是條件收斂的,分析如圖。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 級數 1 n1 n 1 n 2 1 收斂?如果是,是絕對收斂還是條件收斂 首先看 1 ln 1 n 因為lim n 1 ln 1 n 1 n lim n n ln 1 n lim n 1 1 n 1 lim n ...判別級數的收斂性n11n1nn1n13n
無窮級數1n11n具體怎麼求
1N12,是絕對收斂嗎,1N1N12,是絕對收斂嗎