1樓:du基咪
^這個來是利用逐項求導後求級數和,再求
自積分。
把原來的級數每一項都求導,就變成了σx^(4n)了,對這個級數求和,這個級數很好求和,因為對於有限項,就是等比數列求和了:
σx^(4n)=σ(x^4)^n=lim(n->正無窮) x^4(1-(x^4)^n)/(1-x^4) =x^4/(1-x^4)
因為上面求了一次導數,所以還原就要求積分(求導和求積分是互逆運算)
第二張**寫的不規範 一般積分上限的變數是不能和被積變數相同 容易造成誤解,應該寫成:
∫[0,x] t^4/(1-t^4)dt 後面就是公式計算了 不懂就去看書上的公式 求積公式
高等數學,無窮級數,冪級數,求和函式
2樓:fly瑪尼瑪尼
這是幾何級數。根據幾何級數的求和公式:
所以這和劃線部分是一樣的。
而幾何級數的求和公式是根據等比數列的求和公式得到的:
無窮級數,求和函式
3樓:射手座
這個是利用逐項求導後求級數和,再求積分。
把原來的級數每一項都求導,就變成了σx^專(4n)了,對這個級數屬求和,這個級數很好求和,因為對於有限項,就是等比數列求和了:
σx^(4n)=σ(x^4)^n=lim(n->正無窮) x^4(1-(x^4)^n)/(1-x^4) =x^4/(1-x^4)
因為上面求了一次導數,所以還原就要求積分(求導和求積分是互逆運算)
第二張**寫的不規範 一般積分上限的變數是不能和被積變數相同 容易造成誤解,應該寫成:
∫[0,x] t^4/(1-t^4)dt 後面就是公式計算了 不懂就去看書上的公式 求積公式
4樓:西域牛仔王
求 s(0) 時,就是把 x = 0 代入原級數中(注:必須是代入原級數)。
除第一項為 1 外,其餘項都含 x ,所以 s(0) = 1 。
5樓:匿名使用者
x的4n+1次方/4n+1的導數就是x的4n次方
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這個關係一bai 般是 級du 數收斂的必要條件zhi是加項極限為dao0,也可以說成是版 數列極限為0的一個充權 分條件是它組成的級數收斂。級數的每一項同乘一個不為零的常數後,它的收斂性不變 兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數 在級數前面加上有限項,不會改變級數的收斂性。原級數收斂,對...
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