1樓:手機使用者
即|(1)當a=1時,
baif(x)=|x-1|,du
不等式f(x)≥3g(x)-1即|x-1|≥zhi3x+2.1當x<?2
3時,dao由於|x-1|≥0且3x+2<0,不等式成版立2當x≥?2
3時,|x-1|≥3x+2≥0,兩邊平方得:(x-1)2≥(權3x+2)2,
解之得:-2
3≤x≤-1
4綜上所述,不等式f(x)≥3g(x)-1的解集是(-∞,-14];
(2)不等式f(x)≤g(x),即|x-a|≤x+1在x∈[0,2]上恆成立,
1當a≤0時,不等式轉化為x-a≤x+1,可得a≥-1時不等式恆成立,所以-1≤a≤0;
2當a≥2時,不等式轉化為a-x≤x+1,可得x≥12(a-1),
可得當1
2(a-1)≤0時,即a≤1,與大前提矛盾,故這種情況不成立;
3當0 即a≥-1在[a,2]上恆成立,且x≥1 2(a-1)在[0,a]上恆成立, ∴此時a的取值範圍為0 綜上所述,實數a的取值範圍是[-1,1] 若函式f(x)=|x-a|+|x+1|。(1)當a=2時,求不等式f(x)小於等於5的解集; 2樓:善言而不辯 (1)當a=2時,f(x)=|x-2|+|x+1| f(x)=2-x-x-1=1-2x x≤-1 f(x)=2-x+x+1=3 -1≤x≤2 f(x)=x-2+x+1=2x-1 x≥2 第一段:1-2x≤5→-2≤x≤-1 第二段:恆成立 -1≤x≤2 第三段:2x-1≤5 2≤x≤3 ∴解集為:x∈[-2,3] (2)a≤-1 f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤a f(x)=x-a-x-1=-a-1 a≤x≤-1 f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1 令g(x)=-2x+a-1+x2-2x-2=x2-4x+a-3=(x-2)2+a-7 x≤a≤-1 1 g(x)=-a-1+x2-2x-2=x2-2x-a-3=(x-1)2-a-4 a≤x≤-1 2 g(x)=2x-a+1+x2-2x-2=x2-a-1 x≥-1 3 恆大於等於0: 1區間在對稱軸x=2的左側,單調遞減,最小值=g(a)=a2-3a-3≥0 恆成立 2區間在對稱軸x=1的左側,單調遞減,最小值=g(-1)=-a≥0 恆成立 3對稱軸x=0,區間包含對稱軸,頂點為最小值-a-1≥0 恆成立 ∴a≤-1 a>-1 f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤-1 f(x)=a-x+x+1=a+1 -1≤x≤a f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1 令g(x)=-2x+a-1+x2-2x-2=x2-4x+a-3=(x-2)2+a-7 x≤-1 1 g(x)=a+1+x2-2x-2=x2-2x+a-1=(x-1)2+a-2 -1≤x≤a 2 g(x)=2x-a+1+x2-2x-2=x2-a-1 x≥a 3 恆大於等於0: 1區間在對稱軸x=2的左側,單調遞減,最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立 2a≤1時區間包含對稱軸,頂點為最小值=a-2≥0 a≥2 a>1時區間在對稱軸x=1的右側,單調遞增 最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立 3對稱軸x=0,-1a>0區間在對稱軸右側單調遞增,最小值=g(a)=a2-a-1≥0 a≥(1+√5)/2 綜上a≥2 ∴a的取值範圍a∈(-∞,-1]∪[2,+∞) 3樓:匿名使用者 ||(1) a=2代入函式方程,得:f(x)=|x-2|+|x+1||x-2|+|x+1|≤5 x≥2時,x-2+x+1≤5 2x≤6,x≤3,又x≥2,因此2≤x≤3-1≤x<2時,2-x+x+1≤5,3≤5,不等式恆成立,-1≤x<2滿足題意 x<-1時,2-x-(x+1)≤5 2x≥-4,x≥-2,又x<-1,因此-2≤x<-1綜上,得:-2≤x≤3,不等式的解集為[-2,3](2)|x-a|+|x+1|≥|a-(-1)|=|a+1|-x2+2x+2=-(x-1)2+3≤3 要不等式f(x)≥-x2+2x+2恆成立 |a+1|≥3 a+1≤-3或a+1≥3 a≤-4或a≥2 a的取值範圍為(-∞,-4]u[2,+∞) 4樓:匿名使用者 |(1):f(x)=|x+1|-2|x-1|>1,當x>1時 f(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x<3,解集為10=>x>1/3解集為1/30=>x>3為空集 5樓:公叔以晴昂恬 a=1則:f(x) =ixi+2ix-1i (1)x≥1時:f(x)=x+2x-2=3x-2≤8x≤10/3 即1≤x≤10/3 (2)0≤x≤1時 f(x)=x+2-2x≤8 x≥-6,不等式恆成立 (3)x≤0時 f(x)=-x-2x+2=-3x+2≤8 x≥-2,即-2≤x≤10/3 所以不等式的解為:-2≤x≤0, 設函式fx=|ax+1|+|x-a|(a大於0)gx=x2+x
當a=1時,求不等式gx大於等於f 6樓: ||g(x)=x2+x=x(x+1) f(x)=|ax+1|+|x-a|,a>0, 兩個絕對值同時為零時:x=-1/a=a,-1=a2,無解,因此f(x)>0, g(x)≥f(x)>0,(x>0)u(x<-1) a=1時,f(x)=|x+1|+|x-1|, x(x+1)≥|x+1|+|x-1|, x≥1時:x2+x≥x+1+x-1=2x,x2≥x,x≥1,不等式恆成立; 0≤x<1,x2+x≥x+1+1-x=2,x2+x-2≥0,(x+2)(x-1)≥0,x≥1ux≤-2,無解; x<-1,x2+x≥-x-1+1-x=-2x,x2≥-3x,x≤-3; 所以,解為: (x≤-3)u(x≥1) 已知函式f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0 (1)當a=1時,求不等式f(x)>1的解集 7樓:匿名使用者 |(1):f(x)=|dux+1|-2|x-1|>1,當x>1時zhif(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x<3,解集dao 為回10=>x>1/3解集為1/30=>x>3為空答集。 設函式f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.(1)當a=1時,求不等式f(x)≥ 8樓:眾神軍團影歌 (1)(2)a=2 (1)當a=1時,f(x)≥3x+2可化為|x-1|≥2.由此可得 設函式f(x)=|x+a|-|x-4|,x∈r1當a=1時,解不等式f(x)<2;2若關於x的不等式f(x)≤5-|a+1|恆成立 9樓:庸人自擾 |1∵f(x)=|x+1|-|x-4|= 5,x≥4 2x?3,?1< x<4?5,x≤?1 ,∴當x≥4時,5<2,這是不可能專的; 當-1 當x≤-1時,-5<2恆成立,故x≤-1; 綜上可得x<52, ∴當a=1時,不等式f(x)<2的解集為(-∞,52); 2∵f(x)=|x+a|-|x-4|=|x+a|-|4-x|≤|(x+a)+(4-x)|=|a+4|, 要使f(x)≤5-|a+1|恆成立,須使|a+4|≤5-|a+1|,即|a+4|+|a+1|≤5, 當a≤-4時,-(a+4)-(a+1)≤5,解得-5≤a≤-4; 當-4 當a≥-1時,a+4+(a+1)=2a+5≤5,解得-1≤a≤0; 綜上所述,-5≤a≤0. ∴實數a的取值範圍為[-5,0]. 編號 03879809d4 喜愛娛樂的貓公爵 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起喜愛娛樂的貓公爵 2015 10 24 ta獲得超過1.3萬個贊 知道大有可為答主 回答量 採納率 0 幫助的人 622萬 我也去答題 訪問個人頁 關注解 1 當x 1時，當且僅當ex 1 x 令g x ex x... 設函式f x log a 1 a x 其中a 1 1 求函式f x 的定義域，值域，並確定f x 的影象在哪個象限 2 判斷f x 的影象關於直線y x對稱 3 證明y f x 的影象關於直線y x對稱 4 設方程f x x 4 0有兩個實數根x x 求x x 的值.解 1 定義域 x 0 值域 在... 由於函bai數f x 在 1,1 上可導,du故一定連續,又是奇函zhi數,可知必有 daof 0 0,應用拉版格朗日中值定理,知權在 0,1 上必存在一點 使 f 1 f 0 f 1 0 即f 1.請採納,謝謝 設奇函式f x 在 1,1 上具有二階導數,且f 1 1,證明 1 存在 0,1 使得...設函式1）當
設函式f x loga 1 a x ,其中a1 1 求函式f x 的定義域，值域，並確定f x 的影象在哪個象限
設奇函式fx在上可導,且f11,證明