1樓:匿名使用者
當然有關係,偏導數就是沿著座標軸方向的方向導數
偏導數是對座標軸的偏導,而方向導數可以是對任意方向的
偏導數和方向導數是不是沒有任何關係
2樓:哎喲
是的,兩者處於不同領域。
在xoy平面內,當動點由p(x0,y0)沿不同方向變化時,函式f(x,y)的變化快慢是不同的,因此就需要研究f(x,y) 在(x0,y0)點處沿不同方向的變化率。函式沿著平行於x軸和平行於y軸兩個特殊方位變動時,f(x,y) 的變化率。偏導數的表示符號為:
∂。偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
在函式定義域的內點,對某一方向求導得到的導數。二元函式和三元函式的方向導數,方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
3樓:無才無貌無權勢
不是!不是沒有關係,而是離不開的關係,缺少不了的關係。
1、方向導數 directional derivative 中,二維平面上,必須有兩個偏導數;
三維空間上的方向導數,必須有三個方向的偏導數;
2、對三維空間而言,方向導數是沿著一個特定方向的導數;
這個導數,是三個偏導數在這個特殊方向上的投影之和。
4樓:匿名使用者
方向導數用偏導數表示。
方向導數(directional derivative)的通俗解釋是:我們不僅要知道函式在座標軸方向上的變化率(即偏導數),而且還要設法求得函式在其他特定方向上的變化率。而方向導數就是函式在其他特定方向上的變化率。
在數學中,一個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。
偏導數與方向導數的關係,哪個存在能推出哪個存在
5樓:一刀見笑
偏導數存在,是可導的必要條件,偏導數連續是可導的充分條件,當然這是針對可導的
偏導數存在,方向導數就是存在的~
在一點處任意方向的方向導數存在為什麼不等於偏導數存在? 50
6樓:匿名使用者
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在?——不能
只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不等於在該點的導數存在。
7樓:
【貼上自熱心網友,個人覺得不錯】
因為方向導數是單向的也就是說是一條射線,偏導數是直線。
舉個例子,圓錐的尖部,任意方向的方向導數都存在,但是偏導數不存在。
8樓:匿名使用者
「導數存在證明該函式是可微的(無論是多元還是一元)」
就二元來說,偏導存在不一定可微。偏導連續才可微啊。
9樓:匿名使用者
導數存在證明該函式是可微的(無論是多元還是一元)而多元函式的可微,是要該函式每一點的個方向導數存在,也就函式的各個方向導數都存在,才存在偏導數。一個點的任意方向的方向導數存在,不代表函式的個個方向導數存在
高等數學方向導數與偏導數問題
10樓:匿名使用者
偏導數:函式在某點處延座標軸正向,隨著該自變數的變化,而引起的函式值的變化率。
方向導數:函式在某點的任一方向上,隨著該自變數的變化,而引起的函式值的變化率。
因此它們的區別主要如下:
1、比較明顯,偏導數只是延座標軸方向,而方向導數的方向任意;
2、那麼是不是當我們延著座標軸方向求方向導數時,結果會與偏導數一樣呢?我們看到如果是求「延著座標軸正向」的方向求方向導數,與偏導數是一樣的;如果是求「延著座標軸負向」的方向求方向導數,結果與偏導數差一個負號。
方向倒數相當於向量類的,就假如y=x的絕對值,在o處的方向導數是存在的,左方向導數是-1,右方向導數是1,但是0處的偏導數是不存在的,在空間上來說,偏導數存在的話,那個點在那個方向上的切線是存在的,但是方向導數存在,只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
11樓:吉祿學閣
可以理解為等號左邊是增量,右邊是對x的增量、對y的增量的和,再加上一個無窮小。
高等數學中,f(x,y)的偏導數和方向導數有什麼關係和不同?
12樓:匿名使用者
二元函式方向導數公式:
∂z/∂l = ( ∂z/∂x)cost + (∂z/∂y)sint
其中 t 是 x 軸到方向 l 的轉角。
偏導數與方向導數的關係,哪個存在能
13樓:
你的問題很奇怪啊.可微是偏導數存在的充分條件;可微也是方向導數存在的充分條件;你的條件中函式已經可微了,那麼偏導數和方向導數一定是存在的,不用考慮什麼其它條件啊.而且知道上面這個結論就夠用了,一般來說就用這個判斷就行了.
如果函式不可微,想判斷偏導數或方向導數是否存在,那通常就是用定義了.
方向導數的幾何意義與偏導數幾何意義的區別
下面的敘述是個人理解，也許不是十分嚴密，請參考。偏導數 函式在某點處延座標軸正向，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。方向導數 函式在某點的任一方向上，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。因此它們的區別主要如下 1 比較明顯，偏導數只是延座標軸方向，而方向導數的方向任意 2 那麼是不...
高數中,偏導數存在,是否能推出方向導數存在
沿任何方向 的方向導數存在能否推出偏導數存在?不能只能推出沿各座標軸 內例如x軸 容方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。這就類似於一元函式在某點。高數,方向導數,這句話怎麼理解?你說的 方向導數是有兩個偏導數乘以...
偏導數存在與偏導數連續之間有什麼關係，我已經把偏導存在和原函式連續搞混了
偏導數存在時，偏導數不一定連續。若偏導數連續，說明偏導數一定存在。怎樣理解多元函式，連續與偏導存在的關係，偏導連續之間的關係 多元函式連續不是偏導存在的充分條件也不是必要條件。而偏導連續則是更強的條件，即偏導存在且連續可以推出多元函式連續，反之不可。下面來分析，首先大家需要了解這些定義都是人定義出來...