1樓：是你找到了我
1、性質
等差數列：是從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。
等比數列：是從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。
2、計算公式
等差數列：如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，那麼該等差數列第n項的表示式為：an=a1+d（n-1）。
等比數列：通項公式通過定義式疊乘而來，通項公式為：
3、特點
等差數列：和=（首項+末項）×項數÷2；項數=（末項-首項）÷公差+1；首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）；末項=2x和÷項數-首項；末項=首項+（項數-1）×公差；2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。
等比數列：若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1）；在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
2樓：nm牛虻
等差與等比主要有含義、通項公式和應用三個方面的區別：
1、含義不同
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等比數列是指從第二項起，每一項與它前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。
2、通項公式
3、應用不同
等差數列在日常生活中的應用，如在給各種產品的尺寸劃分級別時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。古代中國南北朝的張丘建在《張丘建算經》也提到等差數列用在計算女子織布數量上的例子。
等比數列在計算銀行有一種支付利息的方式——複利應用。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息，也就是通常說的「利滾利」。等比數列也應用在計算房屋銀行貸款，數零存整取、整存整取等銀行儲蓄借貸，還可以延伸應用到生物界的細胞細胞**。
3樓：雲山霧海
等差與等比的區別：等差數列
是前一項與後一項的差相等,等比數列是前一項與後一項的比相等。
1、等差數列是前一項與後一項的差是常數。如：1,4,7,10,13,16,……
等差數列的通項公式：an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d2、等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q。如：,3,9,27,……
等比數列的通項公式：an＝a1·q(n－1)
4樓：丫丫一一丫丫一
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等差等比數列的性質總結
(一)等差數列的公式及性質
1. 等差數列的定義：daann1（d為常數）（2n）；
2．等差數列通項公式：*11(1)()naanddnadnn，首項:1a，公差:d，末項:na 推廣：dmnaamn)(．從而m
naadm
n；
3．等差數列的判定方法
（1）定義法：若daann1或daann1(常數
nn)na是等差數列．
（2）等差中項法：數列na是等差數列)2(211-naaannn212nnnaaa． （3）數列na是等差數列bknan（其中bk,是常數）。 （4）數列na是等差數列2nsanbn,（其中a、b是常數）。
4. 等差數列的性質：
（1）當公差0d時，等差數列的通項公式11(1)naanddnad是關於n的一次函式，且斜率為公差d；前n和211(1)()222
nnndd
snadnan
是關於n的二次函式且常數項為0. （2）若公差0d，則為遞增等差數列，若公差0d，則為遞減等差數列，若公差0d，則為常數列。 （3）當mnpq時,則有qpnmaaaa，特別地，當2mnp時，則有2mnpaaa.
注：12132nnnaaaaaa。
（4）若na、nb為等差數列，則12nnnabab，都為等差數列。
（5） 在等差數列中，等距離取出若干項也構成一個等差數列，即an,an+m,an+2m,…,為等差數 列，公差為md。
（6）{}na是公差為d的等差數列，ns是前n項和，那麼數列kkkkksssss232,,
,…成公差為k2d
的等差數列。
（7）設數列na是等差數列，d為公差，奇s是奇數項的和，偶s是偶數項項的和，ns是前n項的和 1）當項數為偶數n2時，)(n12
nnnaas，1
偶奇奇偶,
nnaa
ssndss
121135212nnnnaasaaaana
奇
22246212
nnnnaasaaaana偶
2）當項數為奇數2n-1，則
n偶奇偶奇1-2a)12(ssansssnn
n偶奇1)a-n（nassn
1偶奇
nnss (9) 若a1>0，d<0，sn有最大值，可由不等式組
0
01nnaa來確定n。
若a1<0，d>0，sn有最小值，可由不等式組
0
01nnaa來確定n。
（10）等差數列na{}nb前n項和為an,bn，
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(二)等比數列的公式及性質
1. 等比數列的定義：*12,n
na**nnna0且，q稱為公比
2. 通項公式：
11110,0nn
nnaaa**abaqabq
推廣：nm
nmaaq，從而得
nmnmaqa或n
nmmaqa
3. 等比中項:數列na是等比數列
211nnnaaa 4. 等比數列的前n項和ns
公式：5. 等比數列的判定方法
（1）定義：對任意的n,都有
11(0)nnnnnaaqa**aa或
為常數，{}na為等比數列
（2）等比中項：
211nnnaaa（11nnaa0）{}na為等比數列 （3）通項公式：
0nnaabab{}
na為等比數列
（4）前n項和公式：'',,','nnnnsaabsabaabab或為常數{}
na為等比數列
6. 等比數列的性質
(1) 若m+n=s+t (m, n, s, t*n),則nmstaaaa.特別的,當n+m=2k時,得2nmkaaa
注：12132n
nnaaaaaa (2) 數列{}na,{}nb為等比數列,則數列{}nk
a,{}nka,{}k
na,{}nnkab，{}nnab (k為非零常數) 均為等
比數列. 且公比分別為1/q，q，qk
，q1·q2，q1/q2.
(3) 數列{}na為等比數列,每隔k(k*n)項取出一項(23,,,,mmkmkmk
aaaa)仍為等比數列, 公比為qk
(4) 如果{}na是各項均為正數的等比數列,則數列ana是等差數列
(5) 若{}na為等比數列,則數列ns，2nnss，32,nnss，成等比數列（當q=－1且k為偶數時不成立）。 (6) 若{}na為等比數列,則數列12naaa,122nnnaaa,21223nnnaaa成等比數列
(7) ①當1q時， 110{}0{}0{}na中, 當項數為2n (n*
n)時,
1ssq
奇偶. (9)若{}na是公比為q的等比數列,則n
nmnmssqs
5樓：近衛無敵
等差數列 後一項與前一項的差為定值。
等差數列和等比數列有什麼區別？
6樓：匿名使用者
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，
等比數列和等差數列有什麼區別？
7樓：匿名使用者
等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q通項公式an＝a1·q(n－1),
等差數列是前一項與後一項的差是常數
等差數列的通項公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d等比數列是指前一個數和後一個數的比相同,
如:1,3,9,27，……
等差數列是指前一個數和後一個數的差相同，
如：1，4，7，10，13，，16，……
等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q通項公式an＝a1·q(n－1),
等差數列是前一項與後一項的差是固定常數
等差數列的通項公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d一個差相等，一個比相等
8樓：5年梔子花
等比數列是指前一個數和後一個數的比相同,
如:1,3,9,27，……
等差數列是指前一個數和後一個數的差相同，
如：1，4，7，10，13，，16，……
9樓：匿名使用者
一個差相等，一個比相等
10樓：可梅花祕雲
等差數列是前一項與後一項的差相等,等比數列是前一項與後一項的比相等。
1、等差數列是前一項與後一項的差是常數。如：1,4,7,10,13,16,……
等差數列的通項公式：an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d2、等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q。如：,3,9,27,……
等比數列的通項公式：an＝a1·q(n－1)
等比數列和等差數列有什麼區別
11樓：次巧荷阮運
等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q通項公式an＝a1·q(n－1),
等差數列是前一項與後一項的差是常數
等差數列的通項公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d等比數列是指前一個數和後一個數的比相同,
如:1,3,9,27，……
等差數列是指前一個數和後一個數的差相同，
如：1，4，7，10，13，，16，……
等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q通項公式an＝a1·q(n－1),
等差數列是前一項與後一項的差是固定常數
等差數列的通項公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d一個差相等，一個比相等
等差數列和等比數列的性質等差數列與等比數列的性質有哪些？
等差數列的性質 1 在有限等差數列中，與首末兩項等距離的兩項的和都等於首末兩項的和 2 各項同加一數所得數列仍是等差數列，並且公差不變 3 各項同乘以一不為零的數k,所得的數列仍是等差數列，並且公差是原公差的k倍 4 幾個等差數列，它們各對應項的和組成的數列仍是等差數列，公差等於各個公差的和 5 a...
求等差數列等比數列公式性質,等差數列及等比數列的性質,及他們求和公式的性質
等差抄 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 等比 通項公式變形為an a1 q q n n n 求和公式 sn na1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 an q 1 ...
等比數列與等差數列相乘求和用什麼法
乘上公比 再用錯位相減法。形如an bncn，其中為等差數列，為等比數列 分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q sn 然後錯開一位，兩個式子相減。這種數列求和方法叫做錯位相減法。典例 求和sn 1 3x 5x2 7x3 2n 1 xn 1 x 0，n n 當x 1時，sn 1 3...