1樓：匿名使用者
它是奇函式，關於原點對稱，在對稱區間有相同的單調性若a,b同正，y=ax+b(1/x)在定義域內無最大值，當x<0時，有最大值，此時ax=b(1/x)。
若a,b同負，y=ax+b(1/x)在定義域內無最大值，當x>0時，有最大值，此時ax=b(1/x)。
若a正，負，y=ax+b(1/x)在定義域內無最大值。
若a負，正，y=ax+b(1/x)在定義域內無最大值。
若a,b 有一為0,仍無最大值
2樓：匿名使用者
y=ax+b/x是奇函式，定義域是x不等於0，在定義域內無最大值補充：當x<0時
若a,b同正，有最大值，此時ax=b/x，x= - 根號下(b/a)，最大值＝- 2根號下（ab)；
當x>0時
若a,b同負，有最大值，此時ax=b/x，x=根號下(b/a)，最大值＝- 2根號下（ab)
其餘情況都沒有最大值
考試中，一般a,b都是確定的，會應用不等式進行求解就可以了。
3樓：
這是基本不等式的做法
但不滿足條件
當且僅當x,a,b>0時滿足，但是最小值
因為此時y=ax+b(1/x)為對勾函式
但若a*b<0
不滿足可用求導或直接簡單判斷即可
不懂可問我，學習愉快
4樓：匿名使用者
需要討論
你講的是基本不等式的情況
5樓：葒墨水
你可以把這當做一個函式問
題嘛 對y求個導數得到y『=a-b/x^2（似乎是這個）然後當導數等於零的時候求出來的兩個x的值 即x^2=b/a一個是最大值一個是最小值 當然在過程中是需要看這兩個極值點附近是增域還是減域
y=ax+b/x的極值和影象
6樓：
y=f(x)=ax + b/x (為研究方便通常規定a,b>0)
是一種雙曲函式，常稱對勾函式。
可以通過多種方法求最值，約定用√(x)表示根號下x，
以下除非特殊說明，均以x>0的情況討論
①基本不等式：a+b≥2√(ab), a>0且b>0,其中當且僅當a=b時取等號
那麼對於函式f(x)=ax+ b/x
則有f(x)≥√(ax · b/x)=2√(ab)
這裡不等號當且僅當ax=b/x，即x=√(b/a)時取到等號
因其定義域通常為(-∞,0)∪(0,+∞)，需要分開單調區間討論最值
即：x>0時f(x)有最小值f[min]=f(√(b/a))=2√(ab)
x<0時f(x)有最大值f[max]=f(√(b/a))=-2√(ab)
②導數同樣以x>0的情況討論
對f(x)=ax+ b/x （a,b>0）求導
f'(x)=a-(b/x²),
導函式值為0時取得最值，令f'(x)=0
易求x=√(b/a),這裡的情況是x>0
所以代回f(x)求得最大值f(x)=2√(ab)
③轉換方便起見研究f(x)=x+1/x,其餘類推即可
令x=tanα, α∈(0,π/2),則1/x=cotα
x+ 1/x =tanα+cotα=2/sin(2α)
∵2α∈(0,π)
∴2α=π/2時，sin(2α)有最大值為1，此時x=1
f[max]=2
求函式f x3a 2 x 2 2x 1在上的最大值g a
首先a 2 3的時候，f x 2x 1，在x 2取到最大值5，所以g 2 3 5 當a 2 3，f x 開口向上，最大值在兩端點處取到，f 3 27a 23，f 2 12a 3 f 3 f 2 等價於 a 4 3 f 3 2，對稱軸在 3,2 外，所以最大值為f 2 12a 3 當a 1 2時，0 ...
函式fxxx1,求x的最大值。要非常詳細的過
f x m 2 dux zhi1 m 2 daox 1 m 1 2 x 1 奇函式 f x m2 x 1 m 2 x 1 m 1 2 x 1 m 2 x 1 2 x m 2 x 2 x 1 f x f x 2m 1 0 所以 回 m 1 2 f x 1 2 1 2 x 1 因為 1 2 x 1 0 ...
sin sin cos的最大值怎麼求
sin sin cos sin 1 cos 0 1 cos 2 這裡的 1 2 均為弧度 即0度 約114度 由正弦影象可知，最大值為1 cos 90度的時候，最大值為1 sin 1,con 1 sin sin cin 2 2 sin sin con 2故 sin sin con max 2不能取等...