1樓：匿名使用者
一、內容不同
求導：指當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
求極限：指某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值。
二、表示符號不同
求導：求導的表示符號為「f'(x)」。
求極限：求極限的表示符號為「lim」。
三、性質不同
求導：求導的性質包括可導的函式一定連續，不連續的函式一定不可導。
求極限：求極限的性質包括唯一性、有界性、保號性、保不等式性和實數運算的相容性等。
2樓：匿名使用者
求導和求極限是兩個完全不同的概念.極限是導數的前提..
首先,導數的產生是從求曲線的切線這一問題而產生的,因此利用導數可以求曲線在任意一點的切線的斜率.
其次,利用導數可以解決某些不定式極限（就是指0/0、無窮大/無窮大等等型別的式子）,這種方法叫作「洛比達法則」.
以y=x²為例,當x趨向於1的時候,y也趨向於1,這是極限.
把y=x²對x進行求導,得y=2x,該式的幾何意義為函式在x點的切線的斜率為2x
即當x=1時y=2,表示函式y=x²在x=1點這一處的切線的斜率為k=2
y=x²對x求導後之所以會得到y=2x,是利用求切線的方法,在影象上取兩點連成直線,當兩點不斷靠近最終成為一點的時候,該直線也便是影象在該點的切線.而推導求導這一過程的方法用的是求極限法.因此求導和求極限兩者本身並不相同.
可以看下樓下@花苗貴樹 的答案，很簡潔。
3樓：花苗貴樹
斜率求極限就是導數
求導的最後一步是求極限
極限的定義是無限接近一個數
導數的定義是斜率
4樓：匿名使用者
求導：當自變
量的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
求極限：
(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
(2)、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；
(3)、運用兩個特別極限；
(4)、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小
比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
高等數學求極限有哪些方法？
5樓：楊必宇
1、其一，常用的極限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。極限論是數學分析的基礎，極限問題專是數學分析中的主要問屬題之一，中心問題有兩個：
一是證明極限存在，極限問題是數學分析中的困難問題之一；二是求極限的值。
2、其二，羅比達法則，如0/0,oo/oo型，或能化成上述兩種情況的型別題目。兩個問題有密切的關係：若求出了極限的值，自然極限的存在性也被證明。
3、其三，泰勒，這類題目如有sinx，cosx，ln(1+x)等等可以邁克勞林為關於x的多項式。反之，證明了存在性，常常也就為計算極限鋪平了道路。本文主要概括了人們常用的求極限值的若干方法，更多的方法，有賴於人們根據具體情況進行具體的分析和處理。
4、等價無窮小的轉化， （只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在） e的x次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價於ax 等等 。（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。
5、知道xn與xn+1的關係， 已知xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時一樣的 ，應為極限去掉有限專案極限值不變化。
6樓：橘子來哈哈
代入法, 分母極限不為零時使用.先考察分母的極限,分母極限是不為零的常數時即用此法。
高等數學，求極限問題！！急高等數學，求極限問題！！急！
1 lim 4x 7 81 5x 8 19 2x 3 x lim 4x 6 1 2x 3 81 5x 7.5 0.5 2x 3 19 x lim 2 1 2x 3 81 2.5 0.5 2x 3 19 x 2 81 5 2 19 2 62 5 19.2 limcosx x 0 0型 x 2 lim ...
應有高等數學求極限lim
題2，可以使用極限的重要公式，即lim x 1 1 x x e，得到其極限值。題3，可以使用極限的重要公式，即lim x 1 1 x x e，以及極限基本運演算法則，得到其極限值。題4，可以直接將x 0代入 即可得到其極限值。計算過程如下。方法如下，請作參考 若有幫助，lim x 無窮 1 5 x x...
高等數學畫圈部分怎麼來的，高等數學，求極限 圖中畫圈部分是怎麼來的？
就是簡單拆開啊，分別乘x 2n 前一個2提到前面來，n和n！化簡成 n 1 很難理解嗎？高等數學，求極限 圖中畫圈部分是怎麼來的？積分上限求導得到的，也就是對 sinx的平方求導得到的。洛必達法則上下同時求導，對定積分求導有相應的定理，書上會有的你可以看一下 上下限也要分別求導的，下限因為是常數0所...