1樓：
^^e^自x * (sinx)^2
=e^baix *(1-cos2x)/2.
因此化為-1/4 *e^dux *(1-cos2x) 的積分zhi.
-1/4 *e^x的積分為-1/4 * (e^pi-1).
1/4 * e^x *cos2x的積分：
∫dao e^x * cos2x dx
=∫ cos2x d(e^x).
=e^x * cos2x -∫ e^x d(cos2x).
=e^x * cos2x +2∫ e^x * sin2x dx.
=e^x * cos2x +2∫ sin2x d(e^x).
=e^x * cos2x +2*e^x * sin2x -2∫ e^x d(sin2x).
=e^x * cos2x +2*e^x * sin2x -4∫ e^x * cos2x dx.
所以∫ e^x * cos2x dx=1/5 *(e^x * cos2x +2*e^x * sin2x).
=1/5 *(e^pi-1).
所以原式=(-1/4+1/20)*(e^pi-1).
=1/5 *(1-e^pi).
2樓：匿名使用者
^我接著寫了復
積分限我暫時不寫制 當不定積分做
-1/2∫e^x(1-cos2x)dx/2=-1/4∫e^xdx+1/4∫cos2xde^x
前半部分簡單 積出來就是-e^x/4 帶入積分限答案為-e^π/4+1/4
後半部分先求∫cos2xde^x 係數暫時不管 用分部積分法 得∫cos2xde^x=e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx=e^2cos2x+2∫sin2xde^x=e^2cos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx
把後面的-4∫e^xcos2xdx左移到等式左邊則5∫cos2xde^x=e^2cos2x+2e^xsin2x即∫cos2xde^x=(e^2cos2x+2e^xsin2x)/5帶入係數1/4和積分限得 (e^π-1)/5兩個結果相加即為(1-e^π)/5
請教高等數學高手：關於第二型曲面積分的一道題目.本人是自學初學者，麻煩您寫的詳細一些
3樓：匿名使用者
^這個套書上
bai公式就可以了。
曲面du顯式方程為y＝根
zhi號(x^dao2+z^2)，定
版義域d為1<=x^2+z^2<=4。
ay/ax＝x/根號(x^2+z^2)，ay/az＝z/根號(x^2+z^2)，於是權套公式
原式＝二重積分_d 2根號(x^2+z^2)*根號(1+(ay/ax)^2+(ay/az)^2)dzdx
＝2根號(2)*二重積分_d 根號(x^2+z^2)dzdx
極座標變換x＝rcosa，z＝rsina，1<=r<=2，0<=a<=2pi，
＝2根號(2)*積分(從0到2pi)da 積分(從1到2) r*rdr
＝2根號(2)*2pi*7/3
＝28根號(2)*pi/3。
答案有誤。
4樓：**刷卡飛
這個題目不好寫，告訴你解題過程吧。
1，首先補y=1與y=2兩個面，用高斯公式
2，用高斯公式算的後在減去上面兩個面的二次積分
高等數學二重積分問題，求高手幫忙
5樓：匿名使用者
方法一是對的。被積函式為奇函式，積分割槽間對稱，所以最後結果應該為0.你第二個應該算錯了。
6樓：陳考研
線索既然樓主都說是二重積分了，那麼題目補充部分應該是二重積分題目的一部分。
答案給出的不等於0，說明樓主很可能到達這步就已經算錯了樓主說正確答案是4/3
推斷1. 很可能sinx函式忘記加絕對值了，造成錯誤的原因很可能出現在開根號的時候，樓主不妨重算一下
2.至於本題的計算，利用奇偶性
3.sinx的n次方在（0，pi/2）積分用歸約公式 (reduction formula)比較簡單
7樓：李百餘
我在你的回答中改正：
∫(sinθ)^3dθ從-π/2到π/2的積分：我用以下兩種方法做，結果不一樣，求解釋。方法1：
∫(sinθ)^3dθ=-∫(sinθ)^2dcosθ=-∫(1-cosθ^2） /2 dcosθ= ( cos(-π/2)到cos(π/2) ) ,結果= ？；/
方法2：將∫(sinθ)^3dθ從-π/2到π/2分為-π/2到0和0到π/2，有公式∫(sinθ)^3dθ從-π/2到0和0到π/2的結果各為2/3，所以最後結果為4/9 應該是 4/3 。究竟哪一種做法對？？？
你應該能從中看到自己做錯的地方 。
8樓：竟然要取名字
絕對是方法一對的，因為被積函式是奇函式，積分割槽間又關於原點對稱，結果絕對是0.
方法二錯誤原因：（1）弄錯了從-π/2到0和0到π/2的正負關係，從-π/2到0是正負的，0到π/2是正的
（2）積分要相加，你算得是相乘了。相加正好為0.
請教高等數學高手，幫忙解答一個二重積分，積分割槽域為一個橢圓，橢圓為標準方程
9樓：匿名使用者
^因為bai積分割槽域關於dux y軸都對稱
所以∫zhi∫2y^dao2dxdy/(x^2+y^2)^2=∫專∫(x^2+y^2)dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫dxdy/(x^2+y^2)
設x=acost y=bsint 且積分割槽域對稱屬 所以在0到 π/2積分即可 最後結果乘以4
帶入得∫∫(-absintcostdt)/(a^2cost^2+b^2sint^2)最後就是積分出來了
10樓：匿名使用者
i = ﹣2π 不可能吧？
高等數學二重積分的一道題目，求高手
11樓：哈哈哈哈
∫∫dxdy=π
∫版∫dxdy=∫∫dxdy=π/2
故 原式權=(a+b)π/2選d
數學題，高等數學，請高手幫忙
1 arctan 1 x 1 1 1 x 2 1 x 2 1 1 x 2 arctan 1 x 1 1 x 2 2x 1 x 2 2 xln 根號下x ln 根號下x x 1 ln 根號下x 1 2 根號下x ln 根號下x 1 2 xln 根號下x ln 根號下x 1 2 1 2x y 2x 1 ...
高等數學！高手進
由 向量a 向量3b 垂直於 向量7a 向量5b 向量a 向量4b 垂直於 向量7a 向量2b 分別得 a 3b 7a 5b 0，a 4b 7a 2b 0，即7a 2 16ab 15b 2 0 7a 2 30ab 8b 2 0 15 8 得a 2 b 2 0，即 a b 又 得 46ab 23b 2...
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