1樓：匿名使用者
求解過程如下圖所示:
2樓：匿名使用者
這是基礎題，很簡單的，難道是讓用極限定義證明嗎？
高數問題，高手請進
3樓：匿名使用者
不可以左導數是
lim（△x趨近0-）(f(x+△x)-f(x))/△x右導數是
lim（△x趨近0-）(f(x+△x)-f(x))/△x當f(x)在x=a處間斷時
lim（△x趨近0-）f(a+△x)為左極限lim（△x趨近0+）f(a+△x)為右極限總有一個不等於f(a)
即lim（△x趨近0-或+）(f(x+△x)-f(x))不等於0lim（△x趨近0-或+）(f(x+△x)-f(x))/△x中分子不趨近於0，分母趨近於0
值趨近於無窮大
即不存在
所以有這個結論
f(x)同時存在左導數和右導數時，f(x)連續
4樓：智乃針谷蘭
令a=sin1+sin1/2+...+sin1/n
sin1 左右兩邊開1/n次方後極限均為1.故原式極限為1 5樓：禹鳴都寄真 ∵cosydx+(1+e^(-x))sinydy=0==>dx/(1+(e-x))+sinydy/cosy=0==>e^xdx/(1+e^x)-d(cosy)/cosy=0==>d(1+e^x)=d(cosy)/cosy==>ln(1+e^x)=ln|cosy|+ln|c|(c是積分常數) ==>1+e^x=ccosy 又當x=0時，y=π/3 ∴2=c/2 ∴c=4 故原微分方程的特解是：1+e^x=4cosy 高等數學問題--------高手請進!!!! 高等數學高手請進(做好後200分) 6樓：匿名使用者 一 1b 2b 3a 4b 5a 二 1 0 2 (e^x+xe^x)dx 3 1/6 4 -4xcos(xx)sin(xx) 5 (-無窮，0) 6 3 三1 9-3x>0 x<3 2 (xx-3)2x/(1+xx)^3 畢業很久了 沒有做題了 不知道算的對不對 3 就是在x點的導數 有導數定義可得 答案 3xx 4 -1/(xx)e^(1/x)+xx/(1+xx)+2x*arctanx 5 兩邊同時取對數 lny=sinx*lnx 兩邊同時求導 y'/y=cosxlnx+sinx/x y'=y*cosxlnx+sinx/x y是已知的 你自己帶進去 我就不寫了 dy=y'dx 6 y'=15xx-2^xln2+3e^x dy=y'dx 7 原式=3f'(0)=3 畢業了 好久不動筆了 不對的你指出來 我回來改 一會有事 我就不檢查了 7樓：匿名使用者 當年高數可是高手，可惜了畢業以後全忘光了，嘿嘿，那位高手繼續哈～ 高數高手請進，求助 8樓：嘉嘉嘉嘉嘉哥 你對概念的掌握不是很清楚。 假設我們討論a點。首先，a點要有極限，也就是說函式在a點連續！假如a點的極限是1（>0），那麼由極限的保號性知道在a點附近一定有一個數》0。 這和導數沒有絲毫關係。因為可導必連續，連續不一定可導。a點肯定連續，但是不一定可導。 「所以，如果在某點的去心鄰域內，f(x)在左鄰域和右鄰域符號不一致的話，該點的導數就是0？」 這句話完全錯誤，你對導數的定義還不清楚。建議你看完倒數的定義再思考一下。 高數問題，高手請進 9樓：匿名使用者 ∵cosydx+(1+e^(-x))sinydy=0==>dx/(1+(e-x))+sinydy/cosy=0==>e^xdx/(1+e^x)-d(cosy)/cosy=0==>d(1+e^x)=d(cosy)/cosy==>ln(1+e^x)=ln|cosy|+ln|c| (c是積分常數) ==>1+e^x=ccosy 又當x=0時，y=π/3 ∴2=c/2 ∴c=4 故原微分方程的特解是：1+e^x=4cosy 10樓：匿名使用者 （1+e-x)*cosy=（1+e）/2 分離變數 x放一邊 y放一邊 急!!!!!高數的高手請進!積分題,有答案 11樓：匿名使用者 很簡單 原拋物線和新加的拋物線是關於那條豎直的經過焦點的直線對稱 把a分為幾小部分 有2個象三角行的部分是相等的（白色和藍色的對頂角） 不難理解a=a0+a1 a0是藍色部分 是固定不變的 所以使a1=0就能使a最小 顯然當弦豎直時a1=0 12樓：按規律 經過計算可知，當過焦點的弦與x軸垂直時，面積是最小值 答案應該是正確的 可以把x軸看作y軸，y軸看作x軸，拋物線方程記為x^2=4ay，然後用微積分即可求出 13樓：原聽然 答案好象的對的,但能不能這樣做到是不清楚了 14樓： 啊，看明白了，是求最小值而不是單純的求面積。。。 那就簡單了，就是上面那個白的曲邊三角形的面積總是等於下面那個淺藍的面積 所以a1那塊面積總是多出來的 所以弦豎直是面積最小 答案是有問題，但不是演算法，這個演算法是對的 問題在於那個根號裡的2應該拿到外面去。。。。 式子裡有這個小錯誤，最後結果對不對不知道，沒具體算 15樓：冰雪蝶凌 我覺得最後答案應該是33456吧 求救：看得懂英文版高等數學的數學高手請進.... 16樓： 【比較定理】給定兩個收斂的序列 和 ，它們的n值趨於無窮大，an = l = lim n->∞ cn. 也是一個序列。假定存在一個正整數k滿足n>=k 時，我們得到an ≤ bn ≤ cn. 那麼bn收斂於l 17樓：匿名使用者 夾逼定理？ 有兩組收斂數列、當n趨於無窮時收斂於相同的極限：l。 使為一數列，假設存在一正整數k，如果當n大於等於k時有： an ≤ bn ≤ cn，則bn收斂於l。 18樓：匿名使用者 （sandwich定律）給定數列 和，都收斂於l；對於數列 ，若存在一正整數k使得當n ≥ k時有an ≤ bn ≤ cn，那麼數列 比收斂於l 高數高手請進。為什麼x趨向於負無窮是xe^x為零？ 19樓： 如下： 當x→－∞時， x→-∞,e^x→0 這是一個「0·∞」形式的式子，所以應用洛必達法則。 原式=x/e^(-x) x→－∞ 當x→－∞時， x→－∞,e^(-x)→+∞ 應用洛必達法則得： 原式=-1/e^(-x) x→－∞ =-e^x x→－∞ =0應用條件 在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務： 1、分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)； 2、分子分母在限定的區域內是否分別可導。 如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。 20樓：安安安安安哇哇 解：此題需要用到洛必達法則。 當x→－∞時 x→-∞，e^x→0 這是一個「0·∞」形式的式子，所以應用洛必達法則原式=x/e^(-x) x→－∞ 當x→－∞時 x→－∞，e^(-x)→+∞ 應用洛必達法則得 原式=-1/e^(-x) x→－∞ =-e^x x→－∞=0 21樓：匿名使用者 limxe^x=limx/e^(-x) x趨向於負無窮。e^(-x)趨向∞ 則為∞/∞的形式，使用羅比塔法則 =lim1/-e^(-x) x趨向於負無窮。e^(-x)趨向∞ 所以，原式=0 1 arctan 1 x 1 1 1 x 2 1 x 2 1 1 x 2 arctan 1 x 1 1 x 2 2x 1 x 2 2 xln 根號下x ln 根號下x x 1 ln 根號下x 1 2 根號下x ln 根號下x 1 2 xln 根號下x ln 根號下x 1 2 1 2x y 2x 1 ... 由 向量a 向量3b 垂直於 向量7a 向量5b 向量a 向量4b 垂直於 向量7a 向量2b 分別得 a 3b 7a 5b 0，a 4b 7a 2b 0，即7a 2 16ab 15b 2 0 7a 2 30ab 8b 2 0 15 8 得a 2 b 2 0，即 a b 又 得 46ab 23b 2... 求極限時使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在去極限的時候極限值為0。2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。可以看下無窮小等價的定義，你走進了一個誤區，因為在計算時，是初等函式相加減後的總體，在x趨於零時，其極限為零，所以代換是要總體代換，並不...數學題，高等數學，請高手幫忙
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高數的極限問題，高等數學 極限問題？