1樓：為善最樂
解：∵2sin^2a/2=2√3sina/2cosa/2∴tana/2=√3，∴a=2π/3
∵sin(b-c)=2cosbsinc
∴sinbcosc=3cosbsinc
∵b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=3c*(a^2+c^2-b^2)/2ac
即2b^2-2c^2=a^2...(1)
a^2=b^2+c^2-2bccosa=b^2+c^2-2bccos2π/3=b^2+c^2+bc
a^2=b^2+c^2+bc.(2)
把（2）代入（1）得2b^2-2c^2=b^2+c^2+bc，∴b^2-3c^2-bc=0
b/c-3c/b-1=0(設b/c＝x,則c/b＝1/x,)x-3/x-1=0
x^2-x-3=0
x=(1+√13)/2, 或 x=(1-√13)/2(捨去）∴x=(1+√13)/2,
b/c＝x＝(1+√13)/2,即ac/ab=(1+√13)/2,希望能幫到你，祝你進步！
2樓：
由sin(b-c)=2cosbsinc，得sinbcosc=3cosbsinc，即tanb=3tanc，
由2(sin(a/2))²=√3sina，得1-cosa=√3sina，即1=√3sina+cosa=2sin(a+π/6)，
所以sin(a+π/6)=1/2，得a+π/6=5π/6，即a=2π/3。
結合tanb=3tanc，可解出tanb和tanc，再求出sinb和sinc，
最後用正弦定理得ac/ab=sinb/sinc可得結果。
你自己應該會算了吧。
3樓：匿名使用者
2(sin(a/2))²=√3sina ，sin(b-c)=2cosbsinc
1－cosa=√3sina
√3sina +cosa=1
√3/2sina +1/2cosa=1/2sin(a+π/6)=1/2
a+π/6=5π/6,或a+π/6=π/6（捨去）a=2π/3
sin(b-c)=2cosbsinc
sinbcosc-cosbsinc=2cosbsincsinbcosc=3cosbsinc
在△abc中，sinb-sina=√3(sin2a-sin2b)/2(sinb+sina)求角c【等號²左邊的分子是2不是】 20
4樓：du知道君
①正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑 ②餘弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosc 注：角c是邊a和邊b的夾角 由公式①，可知(sina)^2=a^2÷(2r)^2 代入原式右邊得：
(√3／2)（a^2+b^2-c^2) ÷(2r)^2 又由公式②知，a^2+b^2-c^2=2abcosc ，代入上式， 得，(√3／2)（2abcosc) ÷(2r)^2，又由公式①知a=sina× (2r)，b=sinb× (2r),代入， 所以， 原式右邊最終化簡=(√3) sinasinbcosc 然後，聯絡原式左邊，因為是三角形，所以 sina和sinb是可以除以化簡的， 得，sinc=(√3) cosc 所以，tanc=√3 所以，c=60°
在三角形abc中,a,b,c為三個內角.a,b,c為三角的對邊,pi/3
5樓：匿名使用者
1、∵b/(a-b)=sin2c/(sina-sin2c)∴取倒數得：a/b-1=sina/sin2c-1即a/b=sina/sin2c
又∵根據正弦定理：a/sina=b/sinb∴sinb=sin2c
又∵π/3 ∴b+2c=π 又∵在△abc中，a+b+c=π ∴a=c 即△abc為等腰三角形 2、|ba＋bc｜＝2 ∴ba²+bc²+2ba*bccosb=4又∵ba²+bc²≥2ba*bc ∴(2+2cosb)*ba*bc≤4 即ba*bc≤2/(1+cosb) ∴向量babc=ba*bc*cosb≤2cosb/(1+cosb)又∵2cosb/(1+cosb) =[2(cosb+1)-2]/(1+cosb)=2-2/(1+cosb) 又∵π/3 ∴2π/3 即0 ∴1/2 3/2<1+cosb<2 1<2/(1+cosb)<4/3 -4/3<-2/(1+cosb)<-1 即2/3<2-2/(1+cosb)<1 ∴向量babc的範圍是：(2/3，1) 6樓：揭宇寰 1。∵b/(a-b)=sin2c/(sina-sin2c)∴(a-b)/b=(sina-sin2c)/sin2ca/b-1=sina/sin2c-1 a/b=sina/sin2c sin2c/b=sina/a 又sina/a=sinb/b ∴sin2c=sinb 所以2c+b=180° ,又a+b+c=180°∴c=a 所以三角形是等腰三角形 2。令ba，bc為x |ba+bc|^2=x^2+x^2-2x^2*cos2cx^2*(1-cos2c)=2 x^2=2/(1-cos2c) 又∏/3 ∴2∏/3 ∴-1 ∴3/2<1-cos2c<2 ∴1 ∴1 所以ba，bc的取值範圍是（1，2√3/3）【【不清楚，再問；滿意， 請採納！祝你好運開☆！！】】 在三角形abc中，3sinb^2+7sinc^2=2sinasinbsinc+2sina^2,求sin(a+pi/4)
10 7樓：分公司前 3sinb^2+3sinc^2-2sinbsinc=3sina^2由正弦定理得 a/sina=b/sinb=c/sincsinb=b/a ·sina sinc=c/a ·sina化簡得 3sinb^2+3sinc^2+3sina^2=2sinbsinc 3﹙b²/a²﹚sin²a+3﹙c²/a²﹚sin²a+3sin²a=2· ﹙b/a﹚sina·﹙c/a﹚sina 同時除以 sin²a/a² 3b²+3c²-3a²=2bc3·﹙b²+c²-a²﹚/2bc =1 cosa=1/3 ∵sin²a+cos²a=1 ∴sin²a+﹙1/3﹚²=1 ∴sina= 2√2 / 3 向量ab*向量ac=bc·cosa 有3b^2+3c^2-2bc=3a^2,得3(b^2+c^2)-2bc=9,又b^2+c^2大於等於2bc,所以上式可得4bc小於等於9,故向量ab*向量ac=bc·cosa=(1/3)bc的最大值為3/4. 把a變成180 b c,然後轉化吧，具體不太清除了，很久沒做了，老了 在三角形abc中，若sina 2sinb cosc,且sin平方a sin平方b sin平方c,試判斷三角形abc的形狀 原題 在三角形abc中，若sina 2sinbcosc，且sin 0 5a sin 0 5b sin 0 5... 解 bai1 在三角形 du abc中，b 3，zhia c 2 3 又sina 根號3 sinc，即sina 根號3 sin2 3 cosa 根號3 cos2 3 sina，兩邊除dao以cosa，得 tana 3 2 根號3 2 tana 從而 內 tana 6 3根號3 2 由正弦定理及容si... 已知a 60 a 3，解 由正弦定理 b sinb c sinc a sina 3 sin60 2 則，b 2sinb，c 2sinc 所以 a b c 3 2sinb 2sinc 3 2 sinb sinc 因為 sinb sinc sinb sin 180 60 b sinb sin 120 b...在三角形ABC中，若sinA 2sinBcosC
在三角形ABC中sinA根號3 sinC若B
在三角形ABC中，A 60 a 3，求三角形ABC周長的最大值及此時角B C的值