1樓：匿名使用者
由u=xyz2，
得gradu（1，-1，-1）=(ux，uy，uz)|(1，?1，?1)＝(yz2，xz2，2xyz)|(1，?
1，?1)=（-1，1，2）而方向導數?u?
l|m0＝(u′x|m0，u′y|m0，u′z|m0)?(cosα，cosβ，cosγ)，其中（cosα，cosβ，cosγ）是l的方向向量因此，當l的方向與梯度的方向一致時，方向導數取得最大∴u在點（1，-1，1）處沿l＝(?1，1，2)的方向導數最大
2樓：費莫淑珍藩鵑
單位向量n的方向導數定義為
(▽u)·n
=|▽u|cosa
a是兩者的夾角，最大時顯然夾角為0,即n和▽u方向一致最大值即為|▽u|
▽u=<2x-y,2y-x+z,2z+y>|(1,1,1)=<1,2,3>
所以最大值為|▽u|=根號(1^2+2^2+3^2)=根號14n是單位向量，且和▽u同向
所以方向n=▽u/|▽u|=<1/根號14,2/根號14,3/根號14>
函式在u=x^2+y^2+z^2,在(1,1,1)處沿z軸正向的方向導數
3樓：匿名使用者
沒有分只好bai告訴你思du路了
不過你要給我採納zhi
設p=6xy^2-y3 q=6x^2y-3xy^2 然後求p對daox q對y的導數
看是否p=q,等於內得話就是與路徑無容關 直接求即可 不等於得話 就得設特殊路徑
最後記得補上一個l: y=o
函式u=x2+y2+z2在點m（1，1，1）處沿曲面2z=x2+y2在點m處的外法線方向l的方向導數?u?l| m=______
4樓：手機使用者
）|∵ux＝
xx+y+z，u
y＝yx+y
+z，uz＝z
x+y+z，
∴ux|m
＝uy|m
＝uz|m
＝13又曲面2z=x2+y2在點m處的外法向量為（回zx，zy，-1）答|m=（x，y，-1）|m=（1，1，-1）∴l的方向餘弦構成的向量為：1
3(1，1．?1)
∴函式u在點m處的外法線方向l的方向導數?u?l|
m=(ux，u
y，uz)|
<
函式u=ln（x+y2+z2）在點p（1，0，1）處沿曲面2x2+y2+3z2=1在點（0，1，0）處且平面的法向量方向（指向y
求函式u=x^2+y^2+z^2在曲線x=t,y=t^2,z=t^3上點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數
5樓：116貝貝愛
結果為：f'l=2*1/√
14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7解題過程如下：
u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求函式方向導數的方法（因有專有公式，故只能截圖）：
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
6樓：宛丘山人
|u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14
點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
函式u=x³-xy²-z在點p0（1，1，0）處沿___方向上的函式值增加最快 需要解答過程，謝謝 20
7樓：匿名使用者
^u對x偏導來
數為 3x^2-y^2 對y偏導自數為-2xy 對z偏導數為-1grad u=
帶入p0的數值得
函式在點p增長最
快的方向與方向導數達到最大的方向(梯度方向)是一致的歸一化得1/(2^2+(-2)^2+(-1)^2)*=即沿函式值增加最快
知道空間3點（x1,y1,z1x2,y2,z2x3,y3,z3 求這3點所確定的圓的引數方程
下面是我的思路，儘量用matlab語言敘述的，方便你作圖。假設 x1,y1,z1 x2,y2,z2 x3,y3,z3 x0,y0,z0 r，a,b,c,d 均已知。法向量 a,b,c 歸一化後，設 單位向量 k a bc sqrt a 2 b 2 c 2 設單位向量i x1 x0 y1 y0 z1 ...
已知函式ZFx,y由方程2sinx2y3zx
你好,對x求導2cos x 2y 3z 乘以 1 3fx 1 3fx 對y求導2cos x 2y 3z 乘以 2 3fy 2 3fy 整理可得,希望對你有幫助。設方程2sin x 2y 3z x 2y 3z確定z z x,y 則?z?x z?y 由2sin x 2y 3z du x 2y 3z,zh...
曲線x 2 y 2 z 2 3x 0,2x 3y 5z 4 0在點1,1,1處的切線及法平面
第一種方來 法是對的，其中 自法向量就是和向量n1,n2都垂直的向量，實際上叉乘運算不就是用來求這個的嗎。另外要明確的是，對於曲線，我們可以討論它的切線和法平面，相應的，對於曲面，我們可以討論它的切平面和法線，因為它們都是在給定一點後唯一確定的。反之，我們是不研究曲面的切線的，因為曲面在一點的切線有...