1樓：匿名使用者
找找我發的圖，定積分定義和二重積分定義基本同理推出。只不過一個是二維平面畫格子，一個是三維立體畫方塊（張宇稱之為切土豆）??
求助！！高等數學 二重積分 下圖紅圈裡，高手幫忙解釋下，等式為什麼成立。非常感謝！
2樓：匿名使用者
^^e^(-x²-y²)=e^(-x²)e^(-y²)
然後將二重積分化為累次積分，比如先積y後積x，
原式=∫[0→內r]∫[0→r] e^(-x²)e^(-y²) dydx
然後e^(-x²)與積分變數容y無關，可以提出去
=∫[0→r] e^(-x²) ∫[0→r] e^(-y²) dydx
注意：∫[0→r] e^(-y²) dy積完後就是一個常數，與x無關，因此可提到x的積分之外，
=∫[0→r] e^(-x²)dx ∫[0→r] e^(-y²) dy
本來應該先積y，後積x，但是由於y的積分中不含x，因此這個結果與前面的那個積分結果互不影響，所以可以各積各的，於是就可以看做兩個定積分相乘了。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
3樓：匿名使用者
asdfdsafsad
高等數學 二重積分問題 如圖二重積分畫圈部分為什麼？
4樓：匿名使用者
區域d是關於直線y=0軸對稱的，y/(1+x^2+y^2)是關於y的奇函式，所以y/(1+x^2+y^2)積分出來是0.
高等數學 二重積分求極限 如圖
5樓：蒼林翠竹
所有的等價無窮小替換其實都是替換時同時乘了一個極限為1的分式。這裡不能等價無窮小替換，因為tant-t=1/3t^3+o(t^3)，當t的三次方高階無窮小在分母時會使分式為無窮。這裡如果是從泰勒的角度來看便能很快地發現問題。
這道題的具體解法應該分子極座標化，然後交換積分次序後使用洛必達法則，即可去掉分母，直接計算極限
高數二重積分問題 如圖這個怎麼解？
6樓：匿名使用者
原式=π/4*(2/π)*(-r-1)e^(-r)|<0,1>
=(1/2)[-2e^(-1)-(-1)]
=(1/2)(1-2/e).
高等數學二重積分基礎判斷題，如圖為什麼保序性反過來就不成立？ 80
7樓：匿名使用者
不要因為身高體重不標準而悲觀 沒有人追 是因為沒遇到喜歡你的男孩 緣分沒到 你要自信 如果你各方面足夠好 一定會遇到喜歡你的人 好吧
8樓：匿名使用者
二重積分的這個保序性是充分條件不是必要條件，舉個例子，d是做飯洗碗版0≦
權x, y≦1, f(x,y)=xy在d上的積分是1/4.g(x,y)=1/5在d上的積分是1/5，前者大。但是在d上，顯然f(x,y)≧g(x,y)不成立。
9樓：路飛
那幾個性質，都是充分的，不是充分必要的。所以反過來不成立。
大學高等數學一個二重積分問題
10樓：wo現在是閒人
負號所給的積抄
分割槽域是 x+y=1 x-y=1 y-x=1 y+x=1 所圍成的以座標原bai點為中心的du
菱形，在這個區域zhi上x²+y²≤1 ，所以ln(x²+y²) ＜0 ，由二重積分的性dao質可以知道，所給積分小於0
一樓對的，但是沒給積分割槽域
2樓3樓還要加強學習啊，^_^
11樓：永遠熱愛中國
是負的，因為x絕對值+y絕對值<=1,所以（x絕對值+y絕對值）^2<=1,把該式，不難得出x^2+y^2<=1,所以ln（x^2+y^2）<=0，所以該積分就小於0啊
12樓：獨步塵世
這個三言兩語難說清楚，是奇偶性和對稱性的問題，陳文燈的資料對這塊有詳細的說明，看看也就懂了，這是考研的重點和難點，哪年都考的
13樓：匿名使用者
都是解題高手
再次宣告 解所有微積分題（3維以內的）都是基礎 應該以圖形理解的角度出發來做題 而不是侷限於表示式
請使用數學軟體來構建一下這樣的式子看看是什麼圖形 就知道答案了 謝謝
14樓：匿名使用者
負的啊根據積分的區域性保號性
高等數學中二重積分和二次積分的疑惑求解；
15樓：匿名使用者
這是我的理解：
bai二重積du分和二次
積分的區別
二重積分是有zhi
關面dao積的積分，二次積分是兩次單內
變數積容分。
①當f(x,y)在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
②可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域，對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義，一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
③可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分（先對x再對y求積分，在y=0那條線上積分無窮）。
積分對調
上面③的例子中積分對調了一個可以積分，一個不可以積分（先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮）可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積，對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y，這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同，且不能有重複積分的情況
高等數學，關於二重積分，如圖為什麼後部分的積分直接為0？也不是對稱區間啊，求解。
16樓：匿名使用者
還是二重積分對稱性，後邊部分的被積函式是關於x的奇函式，積分割槽域是關於y=-x對稱
高等數學二重積分計算高等數學，計算二重積分？
y x x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2 3...
高等數學二重積分證明題,高等數學二重積分證明題
解 已知一次函 數y kx b k不等於0 經過 1,2 且當x 2時,y 1 將座標點代人一次函版數權y kx b得 2 k b 1 2k b k 1,b 1 一次函式y kx b就等於y x 1.p a,b 是此直線上在第二象限內的一個動點且pb 2pa 則p點的座標就是p 2pa pa 將p點...
高等數學和數學分析有什麼不同數學分析和高等數學有什麼區別
1 定義不同 高等數學 指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。數學分析 又稱高階微積分，分析學中最古老 最基本的分支。2 學習內容不同 高等數學 主要內容包括 數列 極限 微積分 空間解析幾何與線性代數 級數 常微分方程。數學分析 一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，幷包...