1樓：匿名使用者
cos函式的值域為[-1,1]
而x趨於0時，
x^2顯然趨於0
所以得到x^2 *cos(1/x^2)趨於0
x趨於0，cosx的x平方分之一的次方的極限
2樓：夢色十年
x趨於0，cosx的x平方分之一的次方的極限求解如下：
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
3樓：第一個清晨
取對數。洛必塔法則 第一步少個極限符號=lime^1/x^2 (cosx)
4樓：註冊被人搶先
當x->0時.cosx/(x^2)->無窮
為什麼當x→0的時候，1-cosx與二分之一x的平方互為等價無窮小量，求證明。
5樓：匿名使用者
x->0
cosx ~ 1 - (1/2)x^2
1-cosx ~ (1/2)x^2
=>1-cosx 等價 (1/2)x^2
等價無窮小在求極限時的問題
等價無窮小代換不能隨便亂用，一般來說，如果該項是參與乘法或者除法運算的話就可以用，例如 lim x 0,ln 1 x sinx 這時ln 1 x 是x的等價無窮小，sinx是x的等價無窮小，所以都可以換過來 lim x 0,ln 1 x sinx lim x 0,x x 1.如果是參加加法減法甚至是...
高數 求極限時什麼時候可以分開求 等價無窮小代換什麼時候可以用
1.求極限時什麼copy時候可以分開求?分開後要保證各個部分有極限。2.等價無窮小代換不能一般不能在有加減時進行，但這並不是絕對的，下面的結論在做代換時十分有用 1 兩個無窮小量相減時，如果它們不是等價無窮小量，可以分別用它們的等價無窮小量來代換.2 類似地,如果兩個無窮小量相加時，則它們相比的極限...
極限lim x趨近於無窮大x ne x ，求這個
lim x趨近於無窮大 x n e x lim x趨近於無窮大 lim n e x 0 連續運用n次洛必達法則 因為分子分母bai都是無窮大型du，所以用羅比塔法則對分子分zhi母分別求導dao，經過n次求導得回 lim x n e x lim n e x 此時分答子是常數，分母趨向於無窮大，所以 ...