1樓：一向都好
趨向於0時，是無窮的
只要有一邊無界，就是無界函式
極限只有在趨向於正或負無窮時，才存在
高數題：①證明，如果函式f(x )當x →x0時極限存在，則f (x )在x0處的某一領域內有界
2樓：116貝貝愛
證明過程如下圖：
證明函式有界的方法：
利用函式連續性，直接將回
趨向值帶入函式自變數中，此時要答要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
3樓：謝煒琛
|而|函式f(x )當x →x0時極限抄存在，不妨設bai：limf(x)=a(x →x0)
根據定義
du:對任意ε>0,存在δ>0,使當|zhix-x0|<δ時,有|f(x)-a|<ε
而|daox-x0|<δ即為x屬於x0的某個鄰域u(x0;δ)又因為ε有任意性,故可取ε=1,則有:|f(x)-a|<ε=1,即:a-10,當任意x屬於x0的某個鄰域u(x0;δ)時,有|f(x)| 證畢有不懂歡迎追問 4樓： 複製貼上一段 設x→x0時，f(x)→a 則對任意ε>0,存在δ>0,當 0<|x-x0|<δ時|f(x)-a|<ε 即 a-ε 這說明f(x)在那去心領域是有界的 設函式。 f（x）={x-1,x<0 ;0,x=0 ;x+1,x>0. 當x→0時，求f(x)的極限 高數裡洛必達法則 條件中有一條是 當x趨於0時，函式f（x）及f（x）都趨於零 怎麼理解啊 5樓：匿名使用者 這裡說的趨近於0，表示的是極限等於0 6樓： f（x）的極限是0, 通常若在此點有定義，f(x)的極限就是它的函式值，因此它的函式值也為0 比如 sinx/x-->1 x-->0, sinx-->0, x-->0 7樓：赤腳老者 就是說當x趨於零時，f(x)、f(x)都分別趨於零，這時候二者的比值即為零比零型，接下來就可以用洛必達法則了 8樓：大小非 若f（x）的函式值為零,就無需用任何法則啦,你覺得呢 9樓：唯我最逍遙 應該是 說兩個函式的極限是0 比如無窮比無窮型 lim（x->0） 【1/x】/【e^(1/x)】=0它們的0點根本就沒有定義 但是可以用羅比達法則所以說不可能是函式值為0 解 題中函式的表 bai達式du是不是 f x 1 3 1 x 1 3 1 x zhi若是,則解答如下。左dao極限是指當x從回 0 的方向趨於0時的極限。即左 答極限 lim x 0 f x 同理,右極限 lim x 0 f x x 0 時,1 x 3 1 x 0。左極限lim x 0 1 3 1... 在x 不等於0時,函式是初等函式,所以連續,要使得函式在整個定義域上連續,只需考版慮x 0.a 0,x a為無權窮小,sin1 x有界,x asin1 x的極限當x趨於0時是0等於f 0 函式連續 當a 0,x asin1 x的極限不存在,所以函式在x 0不連續當a 當x 0時,f x x asin... 任意正實數 令 x任意實數滿足 0 x f x 0 x 0 x x 根據極回限定 答義f x 在x趨近於0時極限為0 當然分左右求也可以 只不過看題目是不是要求用定義做了 當x趨向於0時,ln 1 x x等價無窮小的證明 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln ...求fx131x當x0時的左右極限。為什麼x
當x0時,fxxasin1x當x0時,fx
證明當x趨近於無窮時ln1x的極限為