1樓：匿名使用者
f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+(2x+sinx)/(x²+1)
f(x)-1=(2x+sinx)/(x²+1)f(x)與f(x)-1同時取得最值
右端為奇函式，左右對稱，最大最小
專值之和為0
∴屬(m-1)+(m-1)=0
∴m+m=2
函式f(x)=[﹙x+1﹚^2+sinx]/﹙x^2+1﹚的最大值為m，最小值為m，則m+m=？
2樓：匿名使用者
f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+(2x+sinx)/(x²+1)
記g(x)=(2x+sinx)/(x²+1)，設g(x)的最大值為t，最小值為t
則m=1+t，m=1+t，∴m+m=2+t+t注意g(-x)=-g(x)，∴g(x)是奇函式設g(a)=t≥g(x)，對任意x∈r成立，則-g(a)≤-g(x) => g(-a)≤g(-x)，∴g(-a)為其最小值t
∴t+t=g(a)+g(-a)=g(a)-g(a)=0即m+m=2
3樓：匿名使用者
f(x) = 1+ (2x+sinx)/(x^2+1)f(x) 關於（0，1）中心對稱
最大值m= 1+d, 最小值=1-d
m+m = 2
函式f(x)=[x^2+1+2x+xsinx]/(x^2+1)。設最大值為m最小值為m。求m+m
4樓：晴天雨絲絲
|題目應該是抄錯了一個符號，
如果題目是下式，則過程如下:
f(x)=(x²+1+2x-xsinx)/(x²+1)=1+(2x-xsinx)/(x²+1).
設g(x)=f(x)-1=(2x-xsinx)/(x²+1).
易解g(x)=-g(-x)，即g(x)是奇函式，∴g(x)|max+g(x)|min=0.
故令f(x)|max=m，f(x)|min=m，則(m-1)+(m-1)=0，
∴m+m=2，
即所求最大值為與最小值的和為: 2。
2012文科全國卷中最難的題： (16)函式f(x)=(x²+1+sinx)/(x²+1)的最大值為m，最小值為m,則m+m=?
5樓：合肥三十六中
f(x)=1+sin[x/(x^2+1)]=1+g(x)g(x)是奇函式g(max)+g(min)=0用導數的方法也可以做
導數f '(x)=0的零點條件可化為方程tanx=2x/(x^2+1)
而左右函式都是奇函式，所以零點關於原點對稱，從而g(x)的零點也關於原點對稱
g(max)=m
g(min)= -m
f(max)+f(min)=(1+m)+(1-m)=2
設函式f x x 1 x alnx（a R）討論函式f x 的單調性
定義域 bai0，求導得duf x 1 1 x a x x ax 1 x 然後根據x ax 1的正zhi負情況確定單調性dao令h x x ax 1 這是一個過版定點 0，1 開口向權上的拋物線對稱軸是x a 2 1 當a 2 0或 0 即a 2時，h x 在 0，恆大於等於0 此時f x 在 0，...
設a0函式fxx3ax在1上是單調函式
解 1.求導法 f x 3x 2 a,可知f x 開口向上.要使f x 在 1,上是單調函式,只要f x 0在 1,上恆成立,即,3x 2 a 0在 1,上恆成立,即,a 3x 2 3 所以,a的取值範圍為 0,3 2.由已知f x x 3 ax在 1,上是單調函式,所以f x 在 1,上有反函式 ...
已知函式f（x）x（1 a x設關於x的不等式f（x a）f（x）的解集為A，若
定義域r關於原du點對稱zhi,f x x 1 a x f x 所以f x 是奇函式,當daox 0時,f x ax 2 x,對稱軸x 1 2a,當a 0時,f x 在回 0,答 單調增 不成立,當a 0時,f x 在 0,1 2a 單調增,在 1 2a,單調減，所以當x 0時，f x 在 1 2a...