1樓：匿名使用者
原題：如果拋物線y2=px 和圓(x-2)²+y²=3 相交,它們在x 軸上方的交點a,b,那麼當p 為何值 時,線段ab 的中點m 在直線y=x 上。
解：將y²=px代入(x-2)²+y²=3x²-4x+4+px-3=0
x²+(p-4)x+1=0
設a（x1，y1）b（x2，y2）
判別式=(p-4)²-4>0
p²-8p+12>0
(p-2)(p-6)>0
p>6或p<2
x1>0,x2>0
x1+x2=4-p>0
p<4又因為題目中p>0
所以0 韋達定理 x1+x2=4-p x1×x2=1 因為中點是在y=x上 那麼y1+y2=x1+x2 y1²=px1，y1=√(px1) y2²=px2，y2=√(px2) x1+x2=√(px1)+√(px2) x1+x2=√p(√x1+√x2) p=(x1+x2)²/(√x1+√x2)²=(x1+x2)²/[2√(x1x2)+x1+x2]=(4-p)²/(2+4-p) p(6-p)=(4-p)² p²-8p+16=6p-p² 2p²-14p+16=0 p²-7p+8=0 p=(7±√17)/2 因為0 所以p=(7-√17)/2 2樓：匿名使用者 題目不對吧，應該是拋物線y的平方。 如果是拋物線，因為拋物線的軸是x軸，圓也是關於x軸對稱的，所以要麼是2個，要麼是4個。當是2個時顯然不合題意；是4個時題目又沒有說清楚，還是把題目寫完整了再說吧 3樓：我小玩 6tututtoohokjjohi1 x^2+y^2+z^2=1,x+y+z=0的影象 4樓：護具骸骨 ^x^2+y^2+z^2=1是三維空間中一個半徑為1的球體，x+y+z=0是三維空間中過原點的一個平面，那就是過球心的平面截球體，所成的影象是一個圓。 用空間解析幾何的知識來理解：x+y+z=0是一個平面，這個平面的法線是（1,1,1），在第一卦限，而x+y+z=0是垂直於向量（1,1,1）的。 常見的圓錐曲線方程： 1、圓標準方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圓心(a,b),半徑=r>0 離心率：e=0(注意：圓的方程的離心率為0，離心率等於0的軌跡不是圓,而是一個點(c,0) 一般方程：x^2+y^2+dx+ey+f=0,圓心(-d/2,-e/2),半徑r=(1/2)√(d^2+e^2-4f) 2、橢圓 標準方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦點在x軸上，a>b>0,在y軸上,b>a>0) 焦點：f1(-c,0),f2(c,0)(c^2=a^2-b^2) 離心率：e=c/a,0準線方程：x=±a^2/c 焦半徑|mf1|=a+ex0,|mf2|=a-ex0 兩條焦半徑與焦距所圍三角形的面積:s=b^2*tan(α/2)(α為兩焦半徑夾角) 3、雙曲線 標準方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦點在x軸上) -x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦點在y軸上) 焦點：f1(-c,0),f2(c,0)(a,b>0,b^2=c^2-a^2) 離心率：e=c/a,e>1 準線方程：x=±a^2/c 焦半徑|mf1|=a+ex0,|mf2|=a-ex0 漸近線:x^2/a^2-y^2/b^2=0(焦點在x軸上) -x^2/a^2+y^2/b^2=0(焦點在y軸上) 或焦點在x軸：y=±(b/a)x.焦點在y軸：y=±(a/b)x. 兩條焦半徑與焦距所圍成的三角形面積：s=b^2cot(α/2)(α為兩焦半徑夾角) 5樓：月臺小月亮 1、x^2+y^2+z^2=1在直角座標系中，表示為一個以1為半徑的球體，即我們所講的三維空間中的一個立體的球形，也被稱為球座標系。 6樓：匿名使用者 圓的方程 x^2+y^2=1 被稱為1單位圓 x^2+y^2=r^2，圓心o（0，0），半徑r； (x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圓心o（a，b），半徑r。 所以：x^2 + y^ 2= z^2，是圓的方程。圓心o（0，0），半徑z. 7樓：匿名使用者 哈哈不太懂啊哈哈哈哈哈 一般都是直線代入橢圓，基本都是解這種，以我的經驗，這種題目就是計算，只要能記住圓錐曲線與直線方程相交的一些推導式，題目就會變得簡單，比如一般形式下的x 2 a 2m y 2 n 1與y kx b,記住x1 x2,y1 y2,x1 x2,y1 y2,x1 y2 x2 y1,判別式，以及中點斜率與直線斜... 橢圓x 2 a 2 y 2 x 2 1，應該是橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1.求三角形oab面積最小值，即求ab 2的最小值。橢圓過p點，則 4 a 2 1 x 2 1 又4 a 2 1 x 2 2根號 4 a 2 1 b 2 4 ab 此時4 a 2 1 b 2,a 2b 即1 4 ab ... 首先確認圓與拋物線不相交，設圓心為n 3,0 然後設拋物線上的一點m座標為 0.25a 2,a 設切線為ma，mb，a b是切點 mn 2 0.25a 2 3 2 a 2，na 2兩切線構成的角abm 2角amn 求角amn最大即可 na垂直於ma sinamn na mn,na是直徑定值，求mn取...圓錐曲線與方程， 緊急求助 圓錐曲線與方程有哪些典型題目，或是常考題目？如何學好這一章呢？
高中數學圓錐曲線
一道圓錐曲線的高中數學題求解急急急