1樓：匿名使用者
方程組有解的充分必要條件是係數矩陣與增廣矩陣有相同的秩
係數矩陣為
1 -1 0 0 0 1 -1 0 0 0
0 1 -1 0 0 0 1 -1 0 0
0 0 1 -1 0 = 0 0 1 -1 0 係數矩陣的秩為4
0 0 0 1 -1 0 0 0 1 -1
-1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
增廣矩陣為
1 -1 0 0 0 a1 1 -1 0 0 0 a1
0 1 -1 0 0 a2 0 1 -1 0 0 a2
0 0 1 -1 0 a3 = 0 0 1 -1 0 a3
0 0 0 1 -1 a4 0 0 0 1 -1 a4
-1 0 0 0 1 a5 0 0 0 0 0 a1+a2+a3+a4+a5
滿足增廣矩陣的秩為4，則a1+a2+a3+a4+a5=0
2樓：阿乘
5個方程左邊相加為0，所以，右邊相加也為0時才有解，從而得a1+a2+a3+a4+a5=0。
關於線性代數的問題，方程組有非零解，為什麼充要條件是r(a)
3樓：zzllrr小樂
對於齊次線性方程組，只要r(a)小於未知數個數n，就一定有非零解
與m大小沒有關係。
4樓：年奇瑋
秩小於等於n沒有錯 當秩等於n時方程有唯一解即0 當方程有非零解（即有多解時）也就是秩小於n時
**性代數中，非齊次線性方程組有唯一解，無解，無窮解的條件分別是什麼？
5樓：匿名使用者
方程組係數做成有沒有唯一解。
不同方程組個數 比係數個數多
6樓：匿名使用者
ax=0無非零解時.則a為滿秩矩陣。則ax=b一定有解ax=0有無窮多解時，則a一定不為滿秩矩陣，專ax=b的解得情況有屬無解和無窮多解
無解：r(a)≠r(a|b)
無窮解：r(a)等於r(a|b)。且不為滿秩ax=b無解時，可知ax=0一定有無窮多解ax=b 有唯一解時，可知a為滿秩矩陣，則ax=0只有零解齊次線性方程組，要麼零解（r(a)=n），要麼無窮解（r(a) 不能同時發生！ 線性代數問題，線性方程組什麼情況無解，有唯一解和無限解 7樓：小亮 這個首先要看你是齊次的線性方程組還是非齊次的，齊次的話，一定會有解，只在乎唯不唯一，當|a|=0時，有無數個解，不等於0時只有唯一零解，對於非齊次的話，當a的行列式不等於 0時有唯一解 非齊次方程組ax b的解是對應的齊次方程組ax 0的解的一個陪集a的秩是內3,而ai是4維列向量,那麼齊次方程容組ax 0解空間就是一維的 所以ax b通解不過就是a1 ka0,其中a1是一個特解,題中已經給出 a0是解空間的任意一個向量。現在的問題是找這個a0,實際上最簡單的辦法是令a0 a1 a... 增廣矩陣 a,b 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 7 2 2 4 a 7 1 1 5 8 初等行變換為 1 1 1 1 2 0 3 3 1 3 0 9 9 3 a 14 0 6 6 2 6 初等行變換為 1 0 0 2 3 1 0 1 1 1 3 1 0 0 0 0 a 5 0 0 0 0 ... 不好意思這題之前我做錯了。現在重新解釋一下。選項a之所以不能選,因為兩個矩回 陣相加減之和會成為另答 外一個矩陣,而這個新的矩陣,無論是秩還是特徵值會改變,與原來的兩個矩陣不一定相同。最好的辦法是你可以寫兩個簡單的二階矩陣試一試,這樣對你的理解和學習非常有幫助。還有。你這種沒分數的題目,劉老師是不會...線性代數方程組通解的問題,線性代數,線性方程組通解的問題
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線性代數,線性方程組解的結構問題