1樓：匿名使用者
1.c函式連續的定義是x->x0時limf(x)=f(x0),即f(x)在x0處的左右極限等於函式值，因此由極限的性質可知x->x0時
lim[f(x)+h(x)]=limf(x)+limh(x)≠f(x0)+h(x0)
所以c正確
a、b、d的反例：
a: f(x)=1(x<0) =0(x>=0),
g(x)=-1(x<0) =0(x>=0),
顯然f(x)+g(x)≡0連續（≡表示恆等於）
b: f(x)=0（x≠0） =1（x=0）
g(x)=1（x≠0） =0（x=0）
顯然f(x)g(x)≡0連續
d: h(x)≡0
顯然f(x)h(x)≡0連續
2.只需證f'x=f(x)/(x-a)-(x-a)^（-2）∫(上x下a)ftdt<=0
即(x-a)*f(x)<=∫(上x下a)ftdt
這時 由積分中值定理存在一個x0,a<=x0<=x ,使得∫(上x下a)ftdt=f(x0)*(x-a)
即(x-a)*f(x)<=f(x0)*(x-a),
又x>a，得f(x)<=f(x0)
又由於f'x<=0 知道f(x)單調減
故f(x)<=f(x0) 命題得證
3.積分變換將
∫（上x2下x1）dx∫（上y2=f（x2）下y1=f（x1））f（x，y）dy
變為∫（上y2下y1）dy∫（上y2=f-1（x2）下y1=f-1（x1））f（x，y）dx
2樓：匿名使用者
1.a.fx在x0處為0 其他區域為1 gx在x0處為1 其他區域為0
則fx+gx=1
b.通同上則fxgx=0
c為答案
d.hx=0 則fxhx=0
2.只需要證明f'x=f(x)/(x-a)-[1/(x-a)^2]*∫(上x下a)ftdt<=0
即(x-a)*f(x)<=∫(上x下a)ftdt這時 由積分中值定理(這個你要不知道只能去看下書了)存在一個s,a<=s<=x ,使得∫(上x下a)ftdt=f(s)*(x-a)
又由於f'x<=0 知道f(x)單調減
故f(x)<=f(s) 命題得證
3.這個不敢保證對 憑印象說了....
首先要滿足f(x,y)連續 否則不一定可交換一般是在積分割槽域為類似半圓或三角形時做次序交換 目的是使計算更簡便若積分割槽域不滿足的話 則要自己把區域劃分成那樣的如類似三角形的x範圍a到b,y範圍c到g(x)則解出g(x)的反函式 x=h(y)
交換積分次序後 y範圍c到g(b),x範圍h(y)到b (這裡看具體區域了
有可能是a到h(y),反正就是從小到大就對了)
！高數極限的幾個概念問題！高分懸賞@
3樓：
1、n是正整數吧，正確的是ab
2、d(如果都存
在的話，兩個極限加減一下就得到f(x)和g(x)的極內限都存在了)3、結容論錯誤。例如x→0，f(x)＝x，g(x)＝1/x^2，f(x)g(x)的極限不存在。若取f(x)＝x，g(x)＝1/x，f(x)g(x)的極限存在
4、不好說明
5、恐怕你認為xsin(1/x)是個重要極限吧？這是個無窮小6、考慮函式極限與數列極限的關係，xn＝1/(nπ)，f(nπ)的極限是0，所以它不是無窮大，但是yn＝1/(2nπ＋π/2)，f(yn)的極限又是無窮大，所以它無界
4樓：茅玉枝稅子
1.“抓大頭”就是指幾個數相加時，只保留高階的無窮大，捨棄低階的內無窮大。如果是無窮小，就舍容棄高階的無窮小，保留低階的無窮小，注意：兩者是不同的！！
x^2相對於1是高階的無窮大，所以：x^2+1=x^2.
n^2相對於n是高階的無窮大，所以：n^2+n=n^2.
2.你是對的，只能證明導數f'(0)存在但不能證明它是0，如果要證明f'(0)=0，還需要其他的條件，可能你看漏了某個條件！
3.導數存在的條件是在左右導數存在且相等。是的！！
但本題導數不相等！
f'(-1-)=-3x^2=-3.
f'(-1+)=0.
不等，所以導數不存在，在x=1處，也是一樣！！！
高數極限問題，大學高數極限問題？
你第一步就做錯了，後面還能怎麼做？怎麼做都是錯的。那個指數 x怎麼就能憑空變成指數1 x呢？當然，你這題我也不會，但是我卻並不放棄，我就試它一試，就把它試出來了。解釋在圖下 第一步是為了中間一次洛必達求導做準備，放一起求太麻煩。接下來先做一個變換替換，是因為替換後我比較熟悉。接著用一次洛必達法則，分...
高數求極限的問題，一個高數求極限的問題。
e x 1 和x 是同階無窮小，即e x 1 x 但不適用於 e x 1 在分母的情況。實際是2個無窮大相減。這種情況需要通分後判斷。limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 e x 1 x x e x 1 limx 0 e x 1 x x e x 1...
高數，極限方面的問題？高數極限的一些問題？
化簡以下2 n 3 n 4 n 4 n 4 n 4 n看出來了把。還沒看出來的話我再解釋 左邊是3個n次方，右邊也是3個n次方，但左邊的底數是 右邊的底數是 故右邊比左邊大。之所要用三是為了左邊有三個n次方右邊有三個n次方，容易比較。請發題目過來看看。提問。我發過去了，你做好題了嘛。我發過去了，你做...