1樓：說萱甘茶
假設√a＋√b為
有理數（1）a等於b時
√a＋√b=2√a為有理數
因為:任何一個非零有理數與一個
無理數之積必是無理數
所以:2√a為無理數
與假設矛盾，假設不成立
（2）a不等於b時
√a-√b不等於0
由已知得√a+√b也不等於0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因為：兩個有理數的和必是有理數
所以：a+b是有理數
因為:任何一個非零有理數與一個無理數之積必是無理數所以√a-√b不能是無理數
則有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a為有理數因為:任何一個非零有理數與一個無理數之積必是無理數所以:2√a為無理數，與假設結論矛盾，假設不成立綜上所述，√a+√b為無理數
2樓：留遐思侍醜
假設√a＋√b為有理數
①a等於b時
√a＋√b=2√a為有理數
根據題意：√a為無理數，2√a也應該無理數，結論矛盾，假設不成立
②a不等於b時
√a-√b不等於0
√a+√b也不等於0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因為:a+b是有理數
由假設得√a-√b不能是無理數
則有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a為有理數根據題意：√a為無理數，2√a也應該無理數，結論矛盾，假設不成立
綜上所述，√a+√b為無理數
已知a,b均為有理數,且滿足等式5根號下2a2b3分之
左邊 5 2a 右邊 2b 2 3 2 a 左邊 右邊 觀察式子可知 2 a 0 a 2 左邊 5 4 5 2 3 右邊 2b 3 b 3 2 a 2,b 1.5.已知a,b均為有理數,且滿足等式5 根號下2a 2b 3分之2乘以根號下2 a,試求a,b各為何值 左邊 5 2a 右邊 2b 2 3 ...
已知a,b為有理數,且a525ab4,求a,b
哦,因為這個有兩個未知數,ab,然後前面的話儘量用方程的形式進行化解,然後對比一下,起初一個字的求另外一個值嘗試一下 已知a,b為有理數,且 a 5 2 10 2a b 4,求a b的平方根 2或 2 根號下的數需要大於 等於0,所以a 5大於等於0,10 2a大於等於0解得 a大於等於5,a小於 ...
已知a，b為有理數，m，n分別表示5 根號7的整數部分和小數
根號4 根號7 根號9 故5 根號4 5 根號7 5 根號9所以m 2 n 5 根號7 2 3 根號7 即 6 2根號7 版a 16 6根號7 b 1即 6a 16b 2a 6b 根號7 1 因為ab有理數a 3b也是有權理數 有理數 根號7是無理數不可能為1 故只有2a 6b 0 6a 16b 1...