1樓：匿名使用者
y=f(x)定義在r，所以可以任取x，又因為圖形關於直線x=a對稱，所以f(x)=f(2a-x)；
其圖形又關於x=b對稱，所以f(x)=f(2b-x)；
所以f（2a-x)=f(2b-x)，
令t=2a-x，則2b-x=t+2b-2a，即f(t)=f(t+2b-2a)，
又因為a不等於b，所以2b-2a不等於0，所以週期為2b-2a，即y=f(x)是定義在r上，週期為2b-2a的函式。
2樓：匿名使用者
若函式y=f(x)(x屬於實數)的圖象關於直線x=a與x=b(a>b)都對稱.
求證f(x)是周期函式,且2(b-a)是它的一個週期證明：函式y=f(x)的圖象關於直線x=a對稱則f(x)=f(2a-x)
函式y=f(x)的圖象關於直線x=b對稱
則f(x)=f(2b-x)
所以f(2a-x)=f(2b-x)
設y=2b-x
那麼f(y)=f[y+2(a-b)]
由於y是任意的
所以f(x)是以2(a-b)為週期的周期函式
3樓：匿名使用者
f(x)關於直線x=a與x=b（b>a）都對稱則有f(a+x)=f(a-x)
f(x)=f[a+(x-a)]=f[a-(x-a)]=f(2a-x)同理，根據f(b+x)=f(b-x)可得f(x)=f(2b-x)即有f(2a-x)=f(2b-x)
f(x+2a)=f(x+2b)
f(x)=f[(x-2a)+2a]=f[(x-2a)+2b]=f[x+2(b-a)]
可見週期t=2(b-a)
f x 2 x屬於R 為奇函式，函式f x 的影象關於直線x 1對稱，請問為什麼f x 的週期是
f x 2 為奇函式則f x 2 f x 2 f x 的影象 關於直線x 1對稱，有f x f x 2 所以有f x 2 f x 即f x 4 f x 2 所以f x 4 f x 2 f x f x 的週期為4 函式f x 2 x屬於 r 為奇函式，函式f x 2 x屬於r 的影象關於原點 0,0 ...
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