雞兔同籠問題，雞兔同籠問題怎麼解

1樓：匿名使用者

訓練孩子邏輯思維，啟發孩子進行自主探索

雞兔同籠問題，一直以來都是孩子們頭痛的問題，特別是低年級的學生，根本不會用方程問題去解答，這時候，邏輯思維就是一種很好的解決辦法。

面對「一個籠子雞和兔共有35個頭，94只腳，問雞和兔共有多少隻？」的雞兔同籠問題，有的家長是這樣啟發孩子進行思考的：

這樣一說，孩子是不是很容易就能聽懂呢？小勾設定這些思維訓練題，也是督促孩子們在做題過程中，多方面發散思維，進行自主探索。

層層剝繭，絲絲入扣地分析得出結論後，孩子便學會了這種思考方式。以後遇到難題，不妨多試試這種解題思維哦！

2樓：匿名使用者

雞兔同籠問題有名的中國古算題.最早出現在《孫子算經》中.許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解.因此很有必要學會它的解法和思路.

3樓：和

思路：假設都是雞或者假設都是兔

4樓：天地啟蒙日月開

假設都是雞，腿數會比實際少，先算出少多少腿，因為把兔子看成雞每隻少算兩條腿，少的腿數除以2就是兔子數

雞兔同籠問題怎麼解

5樓：巨集弘毅納嫚

兔比雞多56只腳,先去掉56÷4=14只兔雞和兔總只數變成了：107-14=93（只）這時雞兔腳數相等，說明這時雞是兔只數的4÷2=2倍。

所以93只雞和兔的總數就是兔只數的（2+1）倍。

這時兔子有：93÷（2+1）=31只

原來兔子有:14+31=45（只）

雞有：107-45=62（只）

6樓：禽梅花鄒倩

假設法假設全是雞：2×35=70（只）

雞腳比總腳數少：94－70=24

（只）兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

兔子的只數：24÷2=12

（只）雞的只數：35－12=23（只）

雞兔同籠方程法

一元一次方程

解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。

解得雞：35-12=23(只）

解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。

解得兔：35-23=12(只）

答：兔子有12只，雞有23只。

注：通常設方程時，選擇腿的只數多的動物，會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上，好算一些。

7樓：才素花千賦

"雞兔同籠"問題利用算術法列算式,簡捷有效,關鍵是要找清之間的數量關係。

例題:籠子裡的雞和兔共有13個頭和44只腳,問籠中有兔子和雞各有多少隻?

分析:共有13個頭說明雞兔共有13只;

若把雞都當作兔子,則只數不變,腳會多出(4×13-44)只;而每隻雞多算了(4-2)只腳.

故實際雞的只數為:(4×13-44)÷(4-2)=4(只); 而兔的只數為:13-4=9(只).

本題中也可以把兔子看作雞計算,則腳會少(44-2×13)只,而每隻兔少(4-2)只腳.

則兔數為:(44-2×13)÷(4-2)=9(只); 雞數為:13-9=4(只).

方程法:設雞有x只,則兔有(13-x)只,根據題意可知:

2x+4(13-x)=44.解得:x=4----------------即雞有4只; 兔有13-4=9(只)

8樓：張廖運乾銳凝

雞兔同籠公式

解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

解法2：（

總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

解法4：兔的只數=總腳數÷2—總頭數

總只數—兔的只數=雞的只數

解法5（方程）：x=（

總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）（x=兔的只數）總只數—兔的只數=雞的只數

解法6（方程）：x=：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）（x=雞的只數）

總只數－雞的只數=兔的只數

解法7雞的只數=（4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

解法8兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

解法9總腿數/2-總頭數=兔只數

總只數-兔只數=雞的只數

9樓：匿名使用者

解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）

=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

解法2：（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）

=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？

分析如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢？

顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。

解：①雞有多少隻？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少隻？

46-28=18（只）

答：雞有28只，免有18只。

我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.

每差2只腳就說明有一隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：

雞數=（每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）

兔數=雞兔總數-雞數

當然，也可以先假設全是雞。

例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少隻？

分析這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？

假設100只全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只.

那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：雞與兔分別有80只和20只。

10樓：霜朔賴海融

雞兔同籠問題是傳統算術題中的一種：雞兔同在一個籠子裡，知道頭數、腳數，求雞、兔各多少隻。

雞兔同籠問題解題的思路：假設都是雞（或兔），求出這個假設的總腳數，分析假設出來的總腳數與實際腳數的差值，用這個值除以（4-2）即得兔（或雞）的只數。（4-2）就是用一隻兔的4只腳減去一隻雞的2只腳，即一隻兔與一隻雞的腳數差。

例：雞兔同籠，共53個頭，156只腳，問雞兔各幾隻？

解法一：假設都是雞，應有53×2=106只腳，與實際相差156-106=50只腳，每一隻兔子比每一隻雞多2只腳，故有50÷2=25只兔；53-25=28只雞。

解法二：假設都是兔，應有53×4=212只腳，與實際相差212-156=56只腳，每一隻兔子比每一隻雞多2只腳，故有56÷2=28只雞；53-28=25只兔。

11樓：

現代方法：（總腳數-總頭數乘每隻雞腳數）除以（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數

古代方法：總腳數除以2-總頭數=兔的只數

12樓：匿名使用者

假設全是兔

100*4=400（只腳）

400-248=152（只腳）

雞：152/2=76（只）

兔：100-76=24（只）

答：雞有76只，兔有24只。

*是乘，/是除

13樓：螞蟥倒光

這問題很簡單，讓所有的動物聽人的口令。

人:所有的動物們，抬起一隻腳!

所有的動物抬起一隻腳。

人:再抬一隻腳!

雞完全飛了起來，兔子還剩兩隻留在地上。

很容易了，剩下腳數÷2=兔子的數量。總數-兔子的數量=雞的數量。

如:籠中有雞兔共100只，腳共248只，雞兔各有多少隻?

解法:兔:[248-(100×2)]÷2=24(只)雞:100-24=76(只)

答:兔有24只，雞有76只。

雞兔同籠的類似問題。

14樓：晚鳴愚者

1. 某次數學

競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分．小華參加了這次競賽，得了64分．問：小華做對幾道題？

2. 雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只．問：雞、兔各有幾隻？

3. 一隻貨船載重260噸，容積1000米3，現裝運甲、乙兩種貨物，已知甲種貨物每噸體積是8米3，乙種貨物每噸體積2米3，要使這隻船的載重量與容積得到充分利用，甲、乙兩種貨物應分別裝多少噸？

4. 自行車越野賽全程 220千米，全程被分為 20個路段，其中一部分路段長14千米，其餘的長9千米．問：長9千米的路段有多少個？

5. 有一群雞和兔，腿的總數比頭的總數的2倍多18只，兔有幾隻？

6. 如果被乘數增加15，乘數不變，積就增加180；如果被乘數不變，乘數增加4，那麼積就增加120．原來兩個數相乘的積是多少？

7. 編一本695頁的故事書的頁碼，一共要用多少個數字？其中數字「5」用去了幾個？

8. 編一本辭典一共用去了6889個數字，這本辭典共有幾頁？

9. 甲乙兩人射擊，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10發，共命中14發，結算分數時，甲比乙多10分，問甲、乙各中幾發？

10. 某次數學測驗共20題，做對一題得5分，做錯一題倒扣1分，不做得0分．小華得了76分，問他做對幾題？

11. 有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶，運費按到達時完好瓶子數目計算，每隻2角，如有破損，破損1個瓶子還要倒賠1元，結果得到運費379.6元，問這次搬運中玻璃損壞了幾隻？

12. 雞與兔共有200只，雞的腳比兔的腳少56只，問雞與兔各多少隻？

13. 今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只，問雞兔各幾隻？

14. 蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀，現有這三種動物共21只，共140條腿和 23對翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾隻？

15. 12張乒乓球檯上共有34人在打球，問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？

16. 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少隻？

17. 班主任張老師帶五年級（2）班50名同學栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？

18. 大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克．現有100千克油裝了共60個瓶子．問大、小油瓶各多少個？

19. 紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？

20. 劉老師帶了41名同學去北海公園划船，共租了10條船．每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？

21. 有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾隻？

22. 小紅的儲錢罐裡有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數為205元，兩種面值的人民幣各多少張？

23. 現有大小油桶50個，每個大桶可裝油4千克，每個小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油20千克，問大小桶各多少個？

24. 有兩桶油共重86千克，假如從甲桶油倒入乙桶4千克，則兩桶油的重量相同．這兩桶油各有多少千克？

25. 瓷器商店委託搬運站運送800只花瓶，雙方商定每隻運費是0.35元，如果打破1只，不但不計運費，而且要賠償2.

50元，結果運到目的地後，搬運站共得運費268.6元，求打破了幾隻花瓶？

26. 學校舉行運動會，三年級有35人蔘加比賽，四年級參加的人數是三年級的3倍，五年級參加的人數比

三、四年級參加的總人數多10人，五年級參加比賽的有多少人？

27. 藍墨水和紅墨水，以前都是3角錢一瓶，王營小學每學期都花12元買若干瓶．現在每瓶藍墨水漲價5分，每瓶紅墨水漲價3分，雖然買的兩種墨水瓶數還和各學期相等，但比每學期都多付1.8元．該校每學期買兩種墨水各多少瓶？

28. 大院裡養了三種動物，每隻小山羊戴著3個鈴鐺，每隻獅子狗戴著一個鈴鐺，大白鵝不戴鈴鐺．小明數了數，一共9個腦袋、28條腿、11個鈴鐺，三種動物各有多少隻？

29. 小毛參加數學競賽，共做20道題，得64分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣2分，又知道他做錯的題和沒做的一樣多．問小毛做對幾道題？

30. 趙傳倫把一張50元和一張5元的人民幣，兌換成了兩元和5角的人民幣共50張．他兌換了兩種面額的人民幣各多少張？

31. 幼兒園買來20張小桌和30張小凳共用去1860元，已知每張小桌比小凳貴8元，問小桌、小凳的**各多少？

32. 動物園飼養的食肉動物分大型動物和小型動物兩類，規定老虎、獅子一類的大動物每次喂肉每頭三斤，狐狸、山貓一類小動物每三頭喂一斤．該動物園共有這兩類動物100頭，每次需喂肉100斤，問大、小動物各多少？

33. 小張的存錢盒裡有2角，5角和1元人民幣20張，共12元，算一算三種面值的人民幣各有多少張？

34. 雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數共274只，問雞、兔各幾隻？

35. 某電視機廠每天生產電視500臺，在質量評比中，每生產一臺合格電視機記5分，每生產一臺不合格電視機扣18分．如果四天得了9931分，那麼這四天生產了多少臺合格電視機？

36. 六年二班全體同學，植樹節那天共栽樹180棵．平均每個男生栽5棵、每個女生栽3棵；又知女生比男生多4人，該班男生和女生各多少人？

37. 崔文符進山打獵，平均5槍打死兩隻兔子，9槍打死6只野雞．他共放了25槍，獲得獵物14只，兩種動物各打死了幾隻？

38.雞兔共有35只，關在同一個籠子中．每隻雞有兩條腿，每隻兔子有四條腿，籠中共有100條腿．試計算，籠中有雞多少隻？兔子多少隻？

39大和尚一人吃3個，小和尚三人吃1個，可以將三個小和尚和一個大和尚分為一組，這樣，一組和尚一共可以吃4個饅頭。

40。雞兔同籠，共有100只，兔腿比雞腿多28只，雞兔各多少？

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