1樓：史忽痕
希望我的解答你會明白：
設a/b=x,因為a、b是正自然數，所以x>0,又設y=x^0.5(也就是根號x)，y>0,
那麼(y-1)^2>=0-----1式，
y^2+y+1>0-----1式，
1式*2式得：
(y-1)^2*(y^2+y+1)>=0,即：(y-1)*(y^3-1)>=0,
即：y^4-y^3-y+1>=0,
即：y^4+1>=y^3+y
所以：(y^4+1)/y>=y^2+1(因為y>0)代入y=x^0.5得：
(x^2+1)/x^0.5>=x+1
再代入x=a/b,又b是正自然數，化解得：
(a^2+b^2)/ (ab)^0.5≥a+b得證！祝你學業進步！
2樓：匿名使用者
(a＾2+b＾2)/ 根號下（ab）≥a+b
根據:[(a^2+b^2)/2]^0.5≥(a+b)/2≥(ab)^0.5
即 :(a^2+b^2)≥(a+b)^2/2,a+b≥2(ab)0.5
(a^2+b^2)/(ab)^0.5-(a+b)
=[(a^2+b^2)-(a+b)(ab)^0.5]/[(ab)^0.5]
≥[(a^2+b^2)-(a+b)(a+b)/2]/[(ab)^0.5]
≥[(a+b)^2/2-(a+b)^2/2]/[(ab)^0.5]
又a,b≥0,(ab)^0.5≥0.
所以, (a^2+b^2)/(ab)^0.5-(a+b)≥[(a+b)^2/2-(a+b)^2/2]/[(ab)^0.5]≥0.
3樓：匿名使用者
證明：∵a + b ≥2√ab
∴(a^2 + b^2)/√ab≥a + b 等同於(a^2 + b^2)/√ab≥2√ab
即 a^2 + b^2 ≥ 2ab
即 (a + b)^2 ≥ 0 顯然成立， 得證！
高二數學題
解設與橢圓x 4 y 3 1具有相同離心率的橢圓的標準方程是x 4 y 3 m或y 4 x 3 n又有橢圓過點 2,根號3 即2 4 3 3 m或 3 4 2 3 n即m 2或n 25 12 即橢圓的標準方程為 x 4 y 3 2或y 4 x 3 25 12即x 8 y 6 1或y 25 3 x 2...
高二數學題
已知f x 是一次函式，且f 2 f 5 f 4 成等比數列，且f 8 15，求 f x 的函式解析式。f 1 f 2 f 3 f 20 的值。設一次函式是y kx b f 2 f 5 f 4 即 5k b 2 2k b 4k b 化簡得 b 17k 4 且f 8 15 即 8k b 15 由以上得...
高二關於橢圓的數學題，高二橢圓數學題。
設這個橢圓的方程為x 2 a 2 y 2 b 2 1則四個頂點為 0,b 0,b a,0 a,0 所以四個頂點所組成四邊形的面積為2ab 4根號2，ab 2根號2因為橢圓上任一點到四點的斜率積都相同，所以取橢圓上一點 a 2,b根號3 2 就行了。則這點到四個頂點的斜率分別為 根號3b a 根號3b...