1樓：怠l十者
方程兩邊同時乘以xdx， 得 xdy+ydx = sinx dx ，對x積分之，得 xy =- cosx +c 由x=pi,y=1,得c=pi-1 ，所以 特解 是y= (pi-1-cosx)/x
2樓：乜靈波緱熙
y''+4y=sinx
特徵方程
r^2+4=0
r=±2i
齊次方程通解為
y=c1cos2x+c2sin2x
設特解為y=asinx+bcosx
y'=acosx-bsinx
y''=-acosx-bsinx
代入原方程得
-acosx-bsinx+4(asinx+bcosx)=sinx
比較係數得
4a-b=1
4b-a=0
b=1/15
a=4/15
特解為y=4/15sinx+1/15cosx
所以通解為
y=c1cos2x+c2sin2x+4/15sinx+1/15cosx
y|x=0=1
y'|x=0=1
所以：c1cos0+c2sin0+4/15sin0+1/15cos0=1
-2c1sin0+2c2cos0+4/15cos0-1/15sin0=1
所以：c1+1/15=1
2c2+4/15=1
所以：c1=14/15
c2=11/30
特解:y=14/15cos2x+11/30sin2x+4/15sinx+1/15cosx
微分方程y 5y 6y x2e3x的特解
解題過程如下 齊次方程y 5y 6y 0的特徵方程是r 2 5r 6 0,則r1 1,r2 6 此特徵方程的通解是y c1e x ce 6x c1,c2是常數 設原方程的解為y ax 2 bx c 代入原方程,化簡得 6ax 2 10a 6b x 2a 5b 6c x 2 3 6a 1,10a 6b...
求函式y 2 cosx分之1 sinx的最值
y 1 sinx 2 cosx 求極值點 baiy cosx 2 cosx sinx 1 sinx 2 cosx 2 2cosx sinx 1 2 cosx 2 0,得 2cosx sinx 1 0 5sin x t 1 t arctan2 sin x t 1 5 cost sin t du 2 x...
求下列函式的導數,1，y x 1 x2 2，y 1 2xsin4x
1 0，x 1 x 2 1 x 2 x 2 1 x 2 1 2x 2 1 x2 1 2 xsin4x 1 2sin4x 2xcos4x 1 y x 2cosx y 2xcosx x 2sinx 2 y e x 1 e x 1 e x 1 2 e x 1 1 2 e x 1 y 2 1 e x 1 2...