1樓：匿名使用者
1題.原式=lim(x->+∞)
=lim(x->+∞)^[(-2)(4x+1)/(3x)]}=e^ (利用特殊極限)
=e^（-8/3）
2題.原式=lim(x->+∞)
=lim(x->+∞)^[(2x-1)/(1+x)]=e^ (利用特殊極限)
=e^2
3題.原式=lim(x->+∞)
=lim(x->+∞)^[2x/(x-1)]=e^ (利用特殊極限)
=e^2
注：利用特殊極限lim(x->+∞)[(1+1/x)^x]=1
2樓：
同學你給的題目叫別人怎麼做啊, 第二題是（1/x+x）^(-2x+1)
吧,注意該加括號的地方要加:（x+1/(x-1）)^x,（1 - 2/3x）^(4x+1), 要不然別人怎麼做啊
3樓：簡稱墮天使
1.lim（1 - 2/3x）^（4x+1）
=lim(1-2/3x)^[(-3x/2)*(-2/3x)*(4x+1)]
=lim[(1-2/3x)^(-3x/2)]^[-2(4x+1)/3x]
lim(1-2/3x)^(-3x/2)=e，lim[-2(4x+1)/3x]=-8/3
∴lim[(1-2/3x)^(-3x/2)]^[-2(4x+1)/3x]=e^(-8/3)
2.lim（x/1+x）^(-2x+1)
=lim[(x+1-1)/(x+1)]^(-2x+1)
=lim[1-1/(x+1)]^[(-(x+1))*(-1/(x+1))*(-2x+1)]
=lim^[(2x-1)/(x+1)]
lim[1-1/(x+1)]^(-(x+1))=e,lim(2x-1)/(x+1)=2
∴lim^[(2x-1)/(x+1)]=e^2
3.lim（x+1/x-1）^x
=lim[(x-1+2)/(x-1)]^x
=lim[1+2/(x-1)]^[((x-1)/2)*(2/(x-1))*x]
=lim^[2x/(x-1)]
lim[1+2/(x-1)]^((x-1)/2)=e,lim2x/(x-1)=2
∴lim^[2x/(x-1)]=e^2
問一道高數極限題,問一道高數求極限題目
見過這道題目,有詳解麼。證明過忘了。大概就是令y等於x,一x,然後求導數在導。令來x 0,y 0,則 源f 0 0 f 0 f 0 f 0 f 0 2 f 0 f 0 1 0 因為f x 是非零函式,所以f 0 0,即f 0 1f x lim t 0 f x t f x t lim t 0 f x ...
求解兩道高數極限題
1.u n 1 2 3 4 2n 1 2n v n 2 3 4 5 2n 2n 1 u n v n u n u n u n v n 1 2n 1 0 u n 1 2n 1 由迫斂準則，lim n u n 0 2.1 u n n 1 n lim n n 1 n 1 由迫斂準則，lim n u n 1 ...
一道高數數列極限題，一道高數的數列極限題目，求解，需要先證明存在極限，再求極限，極限比較好求，但是不知道怎麼證明。
證明 存在極限 首先，能尋找一個xi，使得xi大於1，否則數列小於1 又顯然xi大於a，否則數列遞減，存在極限 於是xi a小於2xi 所以x i 1 小於根號下2xi，即2 1 2 乘以xi 1 2 所以x i 2 小於根號下2x i 1 即2 1 2 1 4 乘以xi 1 4 所以x i n 小...