1樓：合肥三十六中
原題為函式y=cosx/（1-sinx）的週期是多少？
我看到我這道題的解過程為：
y=cosx/(1-sinx)=sin(90度—x)/[1—cos(90度—x)]=cot(45度—x/2)
這個過程我有點理解不過來，求詳解。
詳解如下：
解：根據誘導公式：
cosx=sin(π/2-x)
sinx=cos(π/2-x)
所以y=cosx/(1-sinx)=sin(π/2-x)/[1-cos(π/2-x)]
sin(π/2-x)=sin2(π/4-x/2)=2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2) (二倍角公式)
1-cos(π/2-x)=1 - [1-2sin^2(π/4-x/2)]=2sin^2(π/4-x/2) (二倍角公式)
所以y=2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2)/2sin^2(π/4-x/2)=cos(π/4-x/2)/sin(π/4-x/2)=cot(π/4-x/2)
2樓：
萬能公式帶入就行了~
萬能公式為： 設tan(x/2)=t sinx=2t/(1+t^2) （a≠2kπ+π，k∈z） tanx=2t/(1-t^2) （a≠2kπ+π，k∈z） cosx=(1-t^2)/(1+t^2) （a≠2kπ+π，且a≠kπ+(π/2) k≤z）
y=cosx/1-sinx=(1-t^2)/(1+t^2) /(1+t^2-2t)/(1+t^2)
=(1-t^2)/(1+t^2-2t)
=(t+1)/(1-t)
=tanx+secx
=cot(п/2-x/2)
3樓：匿名使用者
y = cosx(1+sinx)/(1-sin^2 x) = 1/cosx + tanx
週期2派
求函式y cosx 2sinx 3的最小值，及對應的x的集合
原式化為 y 1 cos x 2sinx 2 sinx 2 2sinx 2 sinx 1 2 1 sinx 的值域為 1，1 又因為 sinx 1 2 0 最小值 0 則 sinx 1 2 1 的最小值 1 所以 y cos x 2sinx 3的最小值為 1對應最小值，即sinx 1時x的集合，所以...
sinx是周期函式嗎 請說明理由
y sinx 2的最小正週期t 2 1 2 4 那麼y sinx 2 最小正週期t 4 2 2 你畫個圖，吧y sinx 2的x軸下方的圖翻上來就是題目中的函式，可以看出最小正週期是原來的一半 對於函式y f x 如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f 專x t f x 都成...
求函式y 2 cosx分之1 sinx的最值
y 1 sinx 2 cosx 求極值點 baiy cosx 2 cosx sinx 1 sinx 2 cosx 2 2cosx sinx 1 2 cosx 2 0,得 2cosx sinx 1 0 5sin x t 1 t arctan2 sin x t 1 5 cost sin t du 2 x...