1樓：匿名使用者
（1）在rt三角形abc中,角acb=90度,bc=6,ac=8,所以ab=10.
ae為x,ap為y,則bp=10-y，由於直線mn垂直於ac,所以mn//bc，內錯角相等得
三角形pae與三角形pbc相似，所以y：x=（10-y）：6y=10/（6+x），（x>0）
（2）要使e,a,p組成的三角形與三角形abc相似，因為兩個都是直角三角形，所以只要兩直角邊成比例，兩個三角形就相似。
需滿足x：8=8：6或8：x=8：6
解得x=32/3或x=6（此時兩三角形全等）
2樓：萬寶全書角不缺
（1）∵ac=8，bc=6，∠acb=90°∴ab=√(6²+8²)=10
∵ae⊥ac，bc⊥ac
∴ae∥bc
∴△ape∽△bpc
∴ae/bc=ap/bp
即x/6=y/(10-y)
∴6y=10x-xy，求得y=10x/(x+6)，其中x>0（2）若△eap∽△abc
∵∠eap=∠b，∴只需ep⊥ab
此時，ae/ab=ap/bc
即x/10=y/6，5y=3x
也即50x/(x+6)=3x，解得x=32/3∴存在，ae=32/3
已知,在rt三角形abc中,角acb=90度,bc=6,ac=8,過點a作直線mn垂直於ac,點e是直線mn上的一個動點. (1)如果點e
3樓：你我都是書友
1)由勾股定理得：ab=10
因為 ∠acb=90度,mn⊥ac
所以mn∥bc
所以△ ape∽△pcb
所以ae:bc=ap:bp
即x:6=y:(10-y)
y=10x/(6+x),其中x＞0
2）若以點e,a,p組成的三角形與三角形abc相似，只有∠ape=90度
即cp⊥ab
此時根據面積法可求：cp=6*8/10=4.8所以ap=6.4
將y=6.4帶入y=10x/(6+x),，得x=32/3即ae=32/3
4樓：匿名使用者
（1）∵ac=8，bc=6，∠acb=90°∴ab=√(6²+8²)=10
∵ae⊥ac，bc⊥ac
∴ae∥bc
∴△ape∽△bpc
∴ae/bc=ap/bp
即x/6=y/(10-y)
∴6y=10x-xy，求得y=10x/(x+6)，其中x>0（2）若△eap∽△abc
∵∠eap=∠b，∴只需ep⊥ab
此時，ae/ab=ap/bc
即x/10=y/6，5y=3x
也即50x/(x+6)=3x，解得x=32/3∴存在，ae=32/3
（3）圓e的半徑是|6-x|，圓e與圓c相切，∴ce=|6-x|+8又ce=√(x²+8²)
∴x²+8²=(|6-x|+8)²，解得 x=48/7或x=15∴半徑是|6-15|=9或|6-48/7|=6/7
已知：在rt△abc中，∠acb=90°，bc=6，ac=8，過點a作直線mn⊥ac，點e是直線mn上的一個動點，（1）如圖1
5樓：匿名使用者
（1）∵am⊥ac，∠acb=90°∴am∥bc，∴aebc
=apbp
，（1分）
∵bc=6，ac=8，∴ab=10，（2分）∵ae=x，ap=y，∴x6=y
10?y
，∴y=10x
6+x（x＞0）；（4分）
（2）假設在射線am上存在一點e，使以點e、a、p組成的三角形與△abc相似；
∵am∥bc∴∠b=∠bae，
∵∠acb=90°，∠aep≠90°，
∴△abc∽△eap，（6分）
∴abbc
=aeap
（7分）
∴106
=x10x
6+x解得：x1=32
3，x2=0（捨去）（8分）
∴當ae的長為32
3時，△abc∽△eap；
（3）∵⊙c與⊙e相切，ae=x
①當點e在射線ad上，⊙c與⊙e外切時，ed=x-6，ec=x-6+8=x+2，
在直角三角形aec中，ac2+ae2=ec27∴⊙e的半徑為9
7．（12分）
③當點e在射線da上，⊙c與⊙e內切時，ed=x+6，ec=x+6-8=x-2，
在直角三角形aec中，ac2+ae2=ec2∴x2+82=（x-2）2解得：x=-15（捨去），∴內切不成立（14分）
∴當⊙c與⊙e相切時，⊙e的半徑為9或97．
如圖，在rt三角形abc中，角acb等於90°，ac=6，bc=8，ad是角bac的平分線。若p，
6樓：尹六六老師
在ab上擷取am=aq，
連線pm，則pm=pq，
∴pc+pq=pc+pm≥cm
當cm是ab邊上的高時，
cm取得最小值，
此時，pc+pq最小，
∵ab=√(6²+8²)=10
∴h=6×8÷10=4.8
∴pc+pq的最小值為4.8
7樓：匿名使用者
作dm垂直ab，連線pm，則pc＝pm，pc+pq＝pm+pq，當p q m三點在一條直線上，且和ac垂直時，有最小值。作mn垂直ac，則mn是滿足條件的最小值，此時△amn相似△abc，故得到mn＝4.8
（2012?房山區一模）如圖，已知rt△abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，過直角頂點c作ca1⊥ab，垂足為a1，再
8樓：莫邪5鑷
∵rt△abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，∴ab=
ac+bc
=10，
∵ca1⊥ab，
∴∠ca1b=∠acb=90°，
∵∠b是公共角，
∴△ca1b∽△acb，∴ac
ac＝bcab，
即ac6＝8
10，即a1c=4
5ac=6×45，
同理可得：a1c1=4
5a1c=6×（4
5）2=6×（4
5）2×1，
a2c1=4
5a1c1=6×（4
5）3，
a2c2=4
5a2c1=6×（4
5）4=6×（4
5）2×2，
可得規律為：ancn=6×（4
5）2n．
故答案為：6×（4
5）2，6×（4
5）2n．
在三角形abc中，角acb等於90度，ac＝bc，直線mn經過點c，且ad垂直mn於d，be垂直m
9樓：諾諾百科
mn交ab，∠acn>∠bcn那麼de=ad-be
∵ad⊥mn，be⊥mn
∴△acd和△bce是直角三角形
∴∠cad+∠acd=90°
∠acd+∠bce=∠acb=90°
∴∠cad=∠bce
∵ac=bc
∠adc=∠ceb=90°
∴rt△acd≌rt△bce(aas)
∴ce=ad，be=cd
∴de=ce-cd=ad-be
性質①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會出現90°。
② 連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
③點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
10樓：
解：（1）∵△abc中，∠acb=90°，
∴∠acd+∠bce=90°，
又直線mn經過點c，且ad⊥mn於d，be⊥mn於e，
∴∠adc=∠ceb=90°
∴∠acd+∠dac=90°，
∴∠bce=∠dac，
在△adc和△ceb中，
∠adc＝∠ceb＝90°(已證)
∠dac＝∠ecb(已證)
ac＝bc(已知)
∴△adc≌△ceb（aas），
∴cd=be，ce=ad，
∴de=cd+ce=ad+be；
（2）∵△abc中，∠acb=90°，
直線mn經過點c，且ad⊥mn於d，be⊥mn於e，
∴∠adc=∠ceb=90°，∠acd+∠bce=∠bce+∠cbe=90°，
而ac=bc，
∴△adc≌△ceb，
∴cd=be，ce=ad，
∴de=ce-cd=ad-be；
（3）∵△abc中，∠acb=90°，直線mn經過點c，且ad⊥mn於d，be⊥mn於e，
∴∠adc=∠ceb=90°，∠acd+∠bce=∠bce+∠cbe=90°，
∴∠acd=∠cbe，
∵ac=bc，
∴△adc≌△ceb，
∴cd=be，ce=ad，
∴de=cd-ce=be-ad；
de、ad、be之間的關係為de=be-ad．
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