1樓：小袋學長
求三元函式偏導數使用隱函式求導法則。
多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用。
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數。
記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導：
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
2樓：mono教育
n元函式的一階偏導數有n個，構成一個n維向量。三元函式的一階偏導數有三個，構成一個三維向量。
^^用隱函式求導法則：
設f=e^z-xyz，則fx(f對x的偏導)=-yz,fz(f對z的偏導)=e^z-xy
δz/δx=-fx/fz=yz/(e^z-xy),在求二階偏導時，一定要注意，一階偏導中的z是x,y的函式,
用商的求導法則對一階偏導求導，則
(δ^2z)/δx^2=/[(e^z-xy)^2]
δz/δx=yz/(e^z-xy)代入上式，即得(δ^2z)/δx^2
3樓：嵩山少俠來了
求三元函式偏導數？n元函式的一階偏導數有n個，構成一個n維向量。三元函式的一階偏導數有三個，構成一個三維向量。
^^用隱函式求導法則：
設f=e^z-xyz，則fx(f對x的偏導)=-yz,fz(f對z的偏導)=e^z-xy
δz/δx=-fx/fz=yz/(e^z-xy),在求二階偏導時，一定要注意，一階偏導中的z是x,y的函式,
用商的求導法則對一階偏導求導，則
(δ^2z)/δx^2=/[(e^z-xy)^2]
δz/δx=yz/(e^z-xy)代入上式，即得(δ^2z)/δx^2
擴充套件資料：
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式 f(x,y) 沿著平行於 x 軸和平行於 y 軸兩個特殊方位變動時， f(x,y) 的變化率。
偏導數的表示符號為:∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
多元函式求偏導，例如f(x,y)=x^3+2y+1。那麼δf/δ(x+y)如何計算？ 70
4樓：這可咋辦叫你
慌，硬剛就行，一次把他打怕（看到你舉手打人就害怕那種），並且一定要讓他別把事鬧大，商量好（打不過還要打不是要面子就是腦瓜有問題），要面子的人答應之後就不會鬧大，遇到腦瓜有問題的，就撒丫子跑吧，有多快跑多快，因為他會和你玩命得。這樣以後他在你面前就憤怒不起來了（腦瓜有問題的除外）。慌，硬剛就行，一次把他打怕（看到你舉手打人就害怕那種），並且一定要讓他別把事鬧大，商量好（打不過還要打不是要面子就是腦瓜有問題），要面子的人答應之後就不會鬧大，遇到腦瓜有問題的，就撒丫子跑吧，有多快跑多快，因為他會和你玩命得。
這樣以後他在你面前就憤怒不起來了（腦瓜有問題的除外）。慌，硬剛就行，一次把他打怕（看到你舉手打人就害怕那種），並且一定要讓他別把事鬧大，商量好（打不過還要打不是要面子就是腦瓜有問題），要面子的人答應之後就不會鬧大，遇到腦瓜有問題的，就撒丫子跑吧，有多快跑多快，因為他會和你玩命得。這樣以後他在你面前就憤怒不起來了（腦瓜有問題的除外）。。。。
5樓：匿名使用者
我才上三年級，沒學過。
關於課本上三元函式的偏導數問題
6樓：匿名使用者
錯了。該方程只有兩個變數（這裡的 z 只是一箇中間變數），所以求導數應該是求的 dy/dx，利用鏈式法則求全微分，得到
fx*dx+fy*dy+fz*fx*dx+fz*fy*dy = 0，整理成dy = ----dx
的形式，dy/dx 就出來了。
多元函式求偏導，多元複合函式高階偏導求法
多元函式中，x和y沒有任何關係，因此y不需要對x求導，外面只需乘一個8x即可。多元複合函式高階偏導求法 多元複合函式高階偏導求法如下 一 多元複合函式偏導數 上面公式可以簡單記為 連線相乘，分線相加 也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成 不排除個別部分為零 二 多元複合...
多元複合函式求導法則，多元複合函式高階偏導求法
全導抄數的概念就是對只有一襲個自變數而言的.一個多元函式無論與其他函式多少次複合,只要最終只有一個自變數,我們對這個唯一的自變數求導,求得的就是全導數.而多元函式,無論它是否是與多元函式還是一元函式複合,只要最終函式的自變數不止一個,那麼就不存在全導數了,對各個自變數分別求得的就是偏導數.例如z f...
高等數學，多元的函式微分學，求複合函式的偏導數或全導數 江湖救急 只做一小題就好，隨便選
數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！多元複合函式求偏導數和全微分有什麼技巧 口訣或者規律嗎？老是出錯怎麼辦？不要直接求導求偏導，用微分定義先求微分，再解微商。比如z f x y y exp ax 求微分得到 dz...