1樓：匿名使用者
方法一：用x表示a，再討論x：
x²+ax>4x+a-3
(x-1)a>-x²+4x-3
(1)x=1時，不等式左邊=0，右邊=-1+4-3=0，不等式不成立，x=1不滿足題意。
(2)x>1時，a>(-x²+4x-3)/(x-1)，又a≥0，要不等式成立，則
(-x²+4x-3)/(x-1)<0
x²-4x+3>0
(x-1)(x-3)>0
x<1(捨去)或x>3
(3)x<1時，a<(-x²+4x-3)/(x-1)
又a≤4，要不等式成立，則
(-x²+4x-3)/(x-1)>4
(x²-1)/(x-1)<0
x+1<0
x<-1
綜上，得x<-1或x>3。
方法二：利用二次函式和一元二次方程解：
令y=x²+ax-(4x+a-3)，題目轉化為0≤a≤4時，y恆》0
y=x²+(a-4)x-a+3
對於方程x²+(a-4)x-a+3=0
判別式△=(a-4)²-4(-a+3)=a²-4a+4=(a-2)²≥0
x=[(4-a)+√(a-2)²]/2或x=[(4-a)-√(a-2)²]/2
x=1或x=3-a
0≤a≤4 -1≤3-a≤3
要使得y>0，x<-1或x>3。
兩種方法結果是一樣的。
2樓：聽媽爸的話
樓上太麻煩
分離引數的方法 一般是用在要討論的情況 比較少時這種題一般是化成一次函式做。
以a為自變數
a（x-1）+x^2-4x+3＞0 一次函式 直線，單調 增加或減少
所以，只要區間對任意a∈【0,4】 都成立就好即a=4 和a=0代入同時成立 解得x 就好
對於滿足0≤a≤4的實數a，使x 2 +ax＞4x+a-3恆成立的x取值範圍是______
3樓：手機使用者
令y=x2 +ax-（4x+a-3）=x2 +ax-3x-（x+a-3）
=x（x+a-3）-（x+a-3）
=（x-1）（x+a-3）＞0
∴其解為 x＞1 且 x＞3-a①，或x＜1 且x＜3-a②，因為 0≤a≤4，
∴-1≤3-a≤3，
在①中，要求x大於1和3-a中較大的數，而3-a最大值為3，故x＞3；
在②中，要求x小於1和3-a中較小的數，而3-a最小值為-1，故x＜-1；
故原不等式恆成立時，x的取值範圍為：x＞3或x＜-1．故答案為：x＞3或x＜-1．
4樓：敖子鹿妍晨
x＞3或x＜-1
令y=x2+ax-（4x+a-3）=x2+ax-3x-（x+a-3）=x（x+a-3）-（x+a-3）=（x-1）（x+a-3）＞0，進而可得其解，
因為0≤a≤4，可得-1≤3-a≤3，然後分類討論即可得出x的取值範圍．
令y=x2+ax-（4x+a-3）=x2+ax-3x-（x+a-3）
=x（x+a-3）-（x+a-3）
=（x-1）（x+a-3）＞0
∴其解為
x＞1且
x＞3-a①，或x＜1
且x＜3-a②，
因為0≤a≤4，
∴-1≤3-a≤3，
在①中，要求x大於1和3-a中較大的數，而3-a最大值為3，故x＞3；
在②中，要求x小於1和3-a中較小的數，而3-a最小值為-1，故x＜-1；
故原不等式恆成立時，x的取值範圍為：x＞3或x＜-1．
故答案為：x＞3或x＜-1．
對於滿足0≤a≤4的實數a，使x?2+ax＞4x+a-3恆成立的x取值範圍
5樓：匿名使用者
方法一：用x表示a，再討論x：
x�0�5+ax>4x+a-3
(x-1)a>-x�0�5+4x-3
(1)x=1時，不等式左邊=0，右邊=-1+4-3=0，不等式不成立，x=1不滿足題意。
(2)x>1時，a>(-x�0�5+4x-3)/(x-1)，又a≥0，要不等式成立，則
(-x�0�5+4x-3)/(x-1)<0
x�0�5-4x+3>0
(x-1)(x-3)>0
x<1(捨去)或x>3
(3)x<1時，a<(-x�0�5+4x-3)/(x-1)
又a≤4，要不等式成立，則
(-x�0�5+4x-3)/(x-1)>4
(x�0�5-1)/(x-1)<0
x+1<0
x<-1
綜上，得x<-1或x>3。
方法二：利用二次函式和一元二次方程解：
令y=x�0�5+ax-(4x+a-3)，題目轉化為0≤a≤4時，y恆》0
y=x�0�5+(a-4)x-a+3
對於方程x�0�5+(a-4)x-a+3=0
判別式△=(a-4)�0�5-4(-a+3)=a�0�5-4a+4=(a-2)�0�5≥0
x=[(4-a)+√(a-2)�0�5]/2或x=[(4-a)-√(a-2)�0�5]/2
x=1或x=3-a
0≤a≤4 -1≤3-a≤3
要使得y>0，x<-1或x>3。
兩種方法結果是一樣的。
6樓：匿名使用者
（ - ∞，-1）∪（3，+∞）
對於滿足0 a 4的實數a，使x 2 ax 4x a 3恆成立的x取值範圍是
令y x2 ax 4x a 3 x2 ax 3x x a 3 x x a 3 x a 3 x 1 x a 3 0 其解為 x 1 且 x 3 a 或x 1 且x 3 a 因為 0 a 4，1 3 a 3，在 中，要求x大於1和3 a中較大的數，而3 a最大值為3，故x 3 在 中，要求x小於1和3 ...
若實數xy滿足x2y22x4y0則x2y最大值為
x2 y2 2x 4y 0 x 1 來2 y 2 2 5 表示圓自 心在 1,2 半徑為根號5的圓.設x 2y b,它表 bai示一個直線系,隨 dub取值 不同而不zhi同.滿足x2 y2 2x 4y 0的x 2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.你可以畫下圖,很容易看出,直線和...
若實數x，y滿足x2 y2 2x 4y 0，則x 2y的最大值為解答，這道題的時
x y 2x 4y 0 x 2x 1 y 4y 4 5 x 1 y 2 5 是圓心 1,2 半徑為 5的圓的方程 x 2y k是斜率為1 2的直線方程，當y 0時，x k 直線與x軸相交時的x值 當直線通過圓心 1,2 時，k 1 4 5可知直線與圓相切時可以取到極值 直線x 2y k的垂線方程為2...