1樓：蠶寶寶
∵an+1 -an =2/3
∴s100=a1+a2+…+a100
= (2*a1+2/3)+(2*a3+2/3)+…+(2*a99+2/3)
= 90*2 + 50*2/3
=180+100/3
再自己化簡一下
2樓：匿名使用者
3a(n+1)=3an+2
3a(n+1)-3an=2
a(n+1)-an=2/3
數列為等差數列，公差d=2/3
a1+a3+a5+...+a99=90
a2=a1+2/3 a4=a3+2/3...a100=a99+2/3a2+a4+...+a100=90+50*(2/3)=90+100/3
s100=(a1+a3+...+a99)+(a2+a4+...+a100)
=90+90+100/3
=640/3
3樓：匿名使用者
∵3a(n+1)=3an+2 n
∴an+1 =an+(2/3)n
∴a2+a4+a6+……+a100=(a1+2/3)+(a3+2/3*3)+(a5+2/3*5)+...+(a99+2/3*99)
=a1+a3+a5+...+a99+2/3*(1+3+5+……99)=90+2/3*2500=90+5000/3
∴s100=a1+a2+a3+……+a100=a1+a3+a5+...+a99+a2+a4+a6+……+a100=90+90+5000/3=5540/3
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn3n22n,則數
當n 1時,a1 s1 5,當n 2時,an sn sn 1 3n2 2n 3 n 1 2 2 n 1 6n 1,經驗證當n 1時,上式也符合,數列專的通項公式屬an 6n 1 故答案為 6n 1 a1 s1 3 an sn s n 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1 a1 2 1 1...
已知數列an的前n項和為sn，且滿足3sn（n 2）a
1 因3sn n 2 an 則3s n 1 n 1 a n 1 注意到sn s n 1 an 則有an a n 1 n 1 n 1 由此有a2 a1 a3 a2 an a n 1 3 4 5 n n 1 1 2 3 n 1 即an a1 n n 1 1 2 中間項相約 注意到a1 2 所以an n ...
設數列an的前n項和為sn 2an 2 n
解 1 依題意 s1 2a1 2，s1 a1 a1 2 同理a2 6，a3 16，a4 40 2 sn 2an 2 n s n 1 2a n 1 2 n 1 得 a n 1 2an 2 n 1 2 n 2 n 是等比數列 證畢 3 由 2 可知 a n 1 2an 2 n 2 2a n 1 2 n ...