1樓：天堂蜘蛛
證明：設ad與ef相交於點m
因為ad的垂直平分線ef交ab於點e，交ac於點f所以ad垂直ef
fg=fa
eg=ea
ma=md=1/2ad
所以角ade=角dae
角amf=角dme=90度
因為ad是三角形abc的角平分線
所以角daf=角dae=1/2角bac
所以角ade=角daf
因為角amf=角dme=90度（已證）
所以三角形amf全等三角形dme (asa)所以em=fm=1/2ef
所以對角線ad與ef互相垂直平分
所以四邊形efgh是菱形
2樓：
證明：∵ad是△abc的角平分線
∴ad是∠a的平分線
∴∠eao=∠fao
又ao⊥ef
∴∠aoe=∠aof
又ao=ao
∴△aoe≌△aof(asa)
∴ae=af
∵ef是ad的垂直平分線
∴de=ae,df=af
∴ae=de=df=af
∴四邊形aedf是菱形
3樓：清明一不小心
我不寫步驟，步驟自己寫，因為角平分線和垂直，得出最頂端的三角形等腰，再有垂直平分線的性質得兩組鄰邊分別相等，再用所有邊相等得出菱形，注意看時間，我是沙發哦
4樓：匿名使用者
ae=de，af=df，aef是等腰的，所以是菱形
5樓：蹭經驗
設ad與ef交點為g，先證明afg全等於三角形aeg，能得出gf等於ge，得出ad與ef互相垂直平分，等出菱形
如圖所示，ad是△abc的角平分線，ad的垂直平分線交ab於e，交ac於f,ad,ef交於點o,求證；四邊形aedf是菱形
6樓：匿名使用者
證明：∵ad是△abc的角平分線
∴ad是∠a的平分線
∴∠eao=∠fao
又ao⊥ef
∴∠aoe=∠aof
又ao=ao
∴△aoe≌△aof(asa)
∴ae=af
∵ef是ad的垂直平分線
∴de=ae,df=af
∴ae=de=df=af
∴四邊形aedf是菱形
如圖所示ad是三角形abc的角平分線,ad的垂直平分線交ab於點e,交ac的於點f 求證四邊形aedf是菱形
7樓：匿名使用者
連線de、df，∵ef垂直平分ad，∴ae=de，af=df，設ad與af相交於g，在rtδage與rtδagf中，ag=ag，∠eag=∠fag，∠age=∠agf=90°
∴δage≌δagf，∴ae=af，∴ae=af=de=df，∴四邊形aedf是菱形。
8樓：大哥愛好多了
∵ad是三角形abc的角平分線,
ad的垂直平分線交ab於點e,交ac的於點f∴ef是ad中垂線
∴af=df,ae=de
∴∠fad=∠fda,∠ead=∠eda∵ad=ad∴△fad≌△ead∴ae=af,=df=de∴四邊形aedf是菱形
9樓：手機使用者
都太麻煩了，直接四條邊相等就ok了
已知如圖AD是三角形ABC的角平分線DE垂直AB DF
證明過程如下 因為 ad是 bac的角平分線,cd ab df ac。所以 d在ef的垂直平分線上 到一條邊兩個端點距離相等的點，在這條邊的垂直平分線上 在三角形ade與三角形adf中。ad ad。de df。所以 三角形ade全等於三角形adf h.l 所以 ae af 全等三角形對應角相等 所以...
如圖，在三角形abc中，ad是角cab的角平分線，且ab等於
在ab上擷取ae ac，連線de，ab ac cd，cd be，ad平分 bac，dac dae，ad ad，ac ae，adc ade，de cd，c aed，de be，b edb，aed edb b 2 b，c 2 b。證明 延長ac到點e，使ce cd，連線de因為ab ac cd ac c...
如圖,在三角形abc中,角abc的平分線與外角ace的平分線
同學，你好 以下是解答的過程 bd平分 abc cbd 1 2 abc cd平分 ace ecd 1 2 ace ace a abc ecd 1 2 ace 1 2 a abc 1 2 a 1 2 abc a 2 d 2 20 40 希望你採納 另外，以後有類似的題目可以到求解答的網上看下那是專業的...