1樓：匿名使用者
解：⑴，∵s▲abd/s▲adc=（1/2）ab·ad·sin∠bad/（1/2）ac·ad·sin∠cad，
∵ad平分∠bac，
∴∠bad=∠cad。
∴sin∠bad=sin∠cad。
∴s▲abd/s▲adc=ab/ac=2。
∵ab/sin∠c=ac/sin∠b，
∴sin∠b/sin∠c=1/2。
⑵，∵s▲abd/s▲adc=bd/dc=2，ad=1，dc=√2/2，
∴bd=√2。
設ab=x，則ac=2x。
∵cos∠adb=-cos∠adc，
∴由余弦定理得：（ad²+bd²-ab²）/2ad·bd=（ad²+dc²-ac²）/2ad·dc。
∴[1²+（√2）²-x²]/√2=[1²+（√2/2）²-（2x）²]/（√2/2）。
∴15x²=3。
∴x=√5/5或x=-√5/5（捨去）。
∴ac=2x=2√5/5。
2樓：匿名使用者
過d點做de,df分別垂直ab， ac 則sinb=de/bd sinc =df/cd
由角平分線性質之de=df 由，△abd是△adc面積的2倍知道bd=2cd
所以sinb/sinc=1/2
3樓：**座流年靜好
先畫出圖
因為ad平分∠bac
所以sin∠bad=sin∠dac
ab=2ac
所以sinb/sinc =ac/ab=1/2
4樓：miao_喵喵喵喵
（1）過d點分別作邊ab,ac的垂線，交ab於e，ac於f，因為ad是∠bac的角平分線，所以de=df。
（2）過點a作邊dc的垂線交dc於點g，由（1）知：ab=2ac
設ac=x,ab=2x
5樓：
（1） 2分之1
（2） 1
6樓：
（1） 1/2
（2） bd=2^(1/2)，ac=1
△abc中，d是bc上的點，ad平分∠bac，△abd是△adc面積的2倍。求sinb/sinc
7樓：**座流年靜好
先畫出圖
因為ad平分∠bac
所以sin∠bad=sin∠dac
ab=2ac
所以sinb/sinc =ac/ab=1/2
8樓：匿名使用者
過d點做de,df分別垂直ab， ac 則sinb=de/bd sinc =df/cd
由角平分線性質之de=df 由，△abd是△adc面積的2倍知道bd=2cd
所以sinb/sinc=1/2
9樓：匿名使用者
解：⑴，∵s▲abd/s▲adc=（1/2）ab·ad·sin∠bad/（1/2）ac·ad·sin∠cad，
∵ad平分∠bac，
∴∠bad=∠cad。
∴sin∠bad=sin∠cad。
∴s▲abd/s▲adc=ab/ac=2。
∵ab/sin∠c=ac/sin∠b，
∴sin∠b/sin∠c=1/2。
⑵，∵s▲abd/s▲adc=bd/dc=2，ad=1，dc=√2/2，
∴bd=√2。
設ab=x，則ac=2x。
∵cos∠adb=-cos∠adc，
∴由余弦定理得：（ad²+bd²-ab²）/2ad·bd=（ad²+dc²-ac²）/2ad·dc。
∴[1²+（√2）²-x²]/√2=[1²+（√2/2）²-（2x）²]/（√2/2）。
∴15x²=3。
∴x=√5/5或x=-√5/5（捨去）。
∴ac=2x=2√5/5。
如圖,ABC中,AD是BAC的平分線，M是BC的中點，過M作MN AD交BA的延長線於E，交AC於F 求證
證明 在em延長線上取點h，使mh mf，過點c作cg me交be的延長線於點g，連線bf ch ad平分 bac bad cad mn ad aef bad，afe cad aef afe m是bc的中點 bm cm mh mf 平行四邊形fbhc bh ac，bh cf bhe afe bhe ...
在三角形ABC中，B 45,D是BC上一點，AD 5,AC 7,DC 3,求角ADC的大小和AB的
cos adc ad dc ac 2 ad dc 5 3 7 2 5 3 0.5 adc arccos 1 2 120 那麼 adb 60 ab sin adb ad sin b ab sin60 5 sin45 ab 3 2 5 2 2 ab 2.5 6 做ae bc於e 在rt aec中 ae ...
如圖，AD是ABC中角A的角平分線，AD的垂直平分線EF交AB於點E，交AC於點F，證明四邊形A
證明 設ad與ef相交於點m 因為ad的垂直平分線ef交ab於點e，交ac於點f所以ad垂直ef fg fa eg ea ma md 1 2ad 所以角ade 角dae 角amf 角dme 90度 因為ad是三角形abc的角平分線 所以角daf 角dae 1 2角bac 所以角ade 角daf 因為...